Общий порядок выполнения студентами практического задания и критерии оценки

Знания, которые студент получает, изучая лекционный материал, лучше всего усваиваются через практику, повторение, обсуждение материала. Подготовка к практическим занятиям не может ограничиться слушанием лекций, а предполагает предварительную самостоятельную работу студентов в соответствии с методическими разработками по каждой запланированной теме. Необходимо ознакомиться также с новыми материалами, опубликованными в периодической печати и в сети Интернет. На практическом занятии основное внимание преподавателя направлено на:

• краткое обсуждение наиболее сложных теоретических вопросов, опираясь на лекционный материал;

• организацию самостоятельной работы студентов.

В ходе или по окончании практического занятия студент получает от преподавателя индивидуальное задание. При этом преподаватель назначает срок сдачи выполненного практического задания по текущей теме. Студент оформляет выполненную работу в отдельной тетради.

Практическое занятие, пропущенное студентом, отрабатывается одним из следующих способов:

• студент посещает практическое занятие по этой же теме со студентами другой учебной группы,

• студент самостоятельно выполняет задание, оформляет рабочую тетрадь и отвечает на вопросы дежурного преподавателя, присутствующего на занятии.

Пропущенные практические занятия должны отрабатываться своевременно, до проведения итоговой аттестации в семестре.

Максимальная оценка в баллах ставится, если: 1) расчеты выполнены без ошибок, при оформлении отсутствую расчетные и орфографические ошибки;

2)обучаемый полно и последовательно излагает изученный материал, даёт правильное определение терминологии; 3) обучаемый обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры.

Практическое занятие №19 Тема: Выбор способа поставки товара в условиях неопределенности

Цель работы: ознакомление с современными подходами и методами для принятия решений в условиях непределенности и формирование у студента навыков по нахождению наилучшего решения по поставке товара, используя классические критерии

Пусть некоторая фирма, располагающая свободным капиталом 800тыс. у.е., анализирует возможность участия в определенном проекте. Некоторая партия товара (объем партии не подлежит изменению) может быть куплена за 500 тыс. у.е. и оптово продана в 560 тыс. у.е. Неопределенность экономического результата связанна только с необходимостью доставки товара. Анализируют следующие способы доставки:

1. авиатранспортом: стоимость составляет 22 тыс. у. е.. включая страховку по цене приобретения (вероятность авиакатастрофы по мнению ЛПР, составляет 0,001, но доверия к этому показателю нет, т. е. необходимо реализовать процедуры оптимизации решения в условиях неопределенности);

2) автотранспортом: стоимость составляет 8 тыс. у.е.. неопределенность обусловлена только возможностью ограбления (вероятность нападения с целью ограбления, по мнению ЛПР. составляет 0,1, но, как и в предыдущем случае, доверия к этому показателю нет).

Существуют дополнительные возможности на рынке, которые требуется учесть в рамках анализируемой модели принятия решений в условиях неопределенности:

1. объявить страховку: известно, что отношение страхового возмещения к цене страхового полиса составляет 40:1. при этом ЛПР предполагает рассмотреть только два варианта объявления страховки — по цене приобретения и по цене реализации;

2. нанять охрану: стоимость составляет 7 тыс. у.е.; известно, что в 10 % случаев наличие охраны не помогает (доверия к этому показателю также нет); кроме того, ЛПР не будет использовать охрану, если формляется страховой контракт.

Депозитная ставка на период реализации проекта — 2 %.

Требуется найти наилучшее решение, формализовав и решив эту задачу как задачу принятия решений в условиях неопределенности (т. е. в условиях недоверия к предоставленным статистическим данным), а именно реализовать следующие процедуры:

1. составить перечень всех анализируемых событий;

2. составить перечень анализируемых альтернативных решений;

3. составить матрицу полезностей;

4. найти наилучшее решение в рамках каждого из рассмотренных выше классических критериев принятия решений в услови­ях неопределенности: MM-, H-, и N- критерия.

Составим весь перечень событий (полную группу событий), влияющих на экономические результаты решений. Предварительно отметим следующее: в ситуации с охраной, когда груз доставляется автотранспортом, нападение с целью ограбления может привести или не привести к потере груза. Это необходимо учесть в структуре матрицы полезностей. Поэтому для формализации модели удобно использовать такую интерпретацию. Считаем, что нападающие могут принадлежать к одной из двух категорий: «крутые» — груз будет потерян, несмотря на наличие охраны; «не крутые» — при наличии охраны груз не будет потерян (при отсутствии охраны он будет потерян). Тогда перечень событий можно синтезировать следующим образом:

• θ₁ — {самолет, который мог бы доставлять товар, долетел} х {машина, которая могла бы доставлять товар, доезжает без нападения};

• θ₂ — {самолет, который мог бы доставлять товар, долетел} х {на машину, которая могла бы доставлять товар, напали, но «не крутые»};

• θ₃ — {самолет, который мог бы доставлять товар, долетел} х {на машину, которая могла бы доставлять товар, напали, причем «крутые»};

• θ₄ — {самолет, который мог бы доставлять товар, не долетел} х {машина, которая могла бы доставлять товар, доезжает без нападения};

• θ₅ — {самолет, который мог бы доставлять товар, не долетел} х {на машину, которая могла бы доставлять товар, напали, но «не крутые»};

• θ₆ — {самолет, который мог бы доставлять товар, не долетел} х {на машину, которая могла бы доставлять товар, напали «крутые»}.

2. Составим перечень анализируемых альтернативных решений с учетом требований ЛПР:

• Х₀ — отказаться от участия в сделке и положить деньги на депозит;

• Х₁ — вступить в сделку, причем груз доставлять авиатранспортом;

• Х₂ — вступить в сделку, причем груз доставлять автотранспортом без использования указанных дополнительных услуг (т. е. без охраны и без объявления страховки);

• Х₃ — вступить в сделку, причем груз доставлять автотранспортом, объявляя страховку по цене приобретения;

• Х_А — вступить в сделку, причем груз доставлять автотранспортом, объявляя страховку по цене реализации;

• Х₅ — вступить в сделку, причем груз доставлять автотранспортом и дополнительно воспользоваться только услугами охраны.

Вообще говоря, возможны и другие решения, но в соответствии с условием далее считаем, что ЛПР желает рассмотреть именно указанные здесь решения.

3. Составим матрицу полезностей; для ее атрибутов уже имеем:

• { θ₁; θ₂; θ₃; θ ₄; θ ₅; θ ₆} — перечень возможных событий, влияющих на конечный экономический результат предложения (проекта) и образующих полную группу случайных событий;

• {Х₀; Х₁, Х₂; Х₃; Х₄; Х₅} — перечень альтернативных решений, которые ЛПР требуется проанализировать в рамках рассматриваемого предложения (проекта).

Для формализации матрицы полезностей оценим соответствующие показатели конечного экономического результата (дохода) в формате анализируемых решений при указанных выше внешних событиях.

Решение Х₀ при ситуациях θ₁ — θ ₆:

800 -(1 + 0,02) = 816 тыс. у. е.

Решение Х₁ при ситуациях θ₁ — θ ₃:

(800 - 500 - 22) х 1,02 + 560 = 843,56 тыс. у. е.

Решение Х₁ при ситуациях θ₄ — θ ₆

(800 - 500 - 22) х 1,02 + 500 = 783,56 тыс. у. е.

Решение Х₂ при ситуациях θ₂; θ₃; θ ₅; θ ₆;

(800 - 500 - 8) х 1,02 + 560 = 857,84 тыс. у. е.

Решение Х₃ при ситуациях θ₂; θ₃; θ ₅; θ ₆:

(800 - 500 - 8) х1,02 = 297,84 тыс. у. е.

Решение Х₃ при ситуациях 0₁ θ₄:

(800 - 500 - 8 - 12,5) х 1,02 + 560 = 845,09 тыс. у. е.

Решение Х₃при ситуациях θ₂; θ₃; θ ₅; θ ₆^:

(800 - 500 - 8 - 12,5) х 1,02 + 500 = 785,09 тыс. у. е.

Решение Х₄ при ситуациях θ₁ — θ ₆:

(800 - 500 - 8 - 14) • 1,02 + 560 = 843,56 тыс. у. е.

Решение X₅ при ситуациях θ₁; θ₂; θ₄; θ₅:

(800 - 500 - 8 - 7 ) • 1,02 + 560 = 850,7 тыс. у. е.

Решение Х₅ при ситуациях 0₃ θ₆:

(800 - 500 - 8 - 7) • 1,02 = 290,7 тыс. у. е.

В табл. 1 представлена матрица полезностей.

Таблица 1

Матрица полезностей для задачи выбора способа поставки

товара

Решение	Доходы при событии, тыс. у.е.
	θ1	θ2	θ3	θ 4	θ 5	θ 6
Х0	816,0	816,0	816,0	816,0	816,0	816,0
Х1	843,56	843,56	843,56	783,56	783,56	783,56
Х2	857,84	297,84	297,84	857,84	297,84	297,84
Х3	845,09	785,09	785,09	845,09	785,09	785,09
Х4	843,56	843,56	843,56	843,56	843,56	843,56
Х5	850,7	850,7	290,7	850,7	850,7	290,7

Этап выбора оптимального решения

Найдем наилучшее решение по каждому из классических критериев принятия решений в условиях неопределенности.

MМ-критерий (максиминный). Необходимые процедуры выбора наилучшего решения представлены в табл. 2. В дополнительном столбце таблицы выделено наилучшее значение ММ-критерия.

Согласно классическому ММ-критерию для данной задачи выбора решений в условиях неопределенности оптимальным является решение Х₄, подразумевающее следующее: вступить в сделку, причем товар доставлять автотранспортом с объявлением страховки по цене реализации.

Конечный гарантированный результат дохода составит 843,56 тыс. у. е. При ранжировании по ММ-критерию анализируемых решений (в порядке убывания предпочтения) получим: Х₄, Х₀, Х₃, Х₁ Х₂, Х₅. Более того оказалось, что наилучшее значение ММ-критерия достигается только для одного из решений.

Таблица 2

Выбор оптимального решения по ММ-критерию

Решение	Доходы при событии, тыс. у.е.						ММ-критерий
	θ1	θ2	θ3	θ 4	θ 5	θ 6
Х0	816,0	816,0	816,0	816,0	816,0	816,0	816,0
Х1	843,56	843,56	843,56	783,56	783,56	783,56	783,56
Х2	857,84	297,84	297,84	857,84	297,84	297,84	297,84
Х3	845,09	785,09	785,09	845,09	785,09	785,09	785,09
Х4	843,56	843,56	843,56	843,56	843,56	843,56	843,56
Х5	850,7	850,7	290,7	850,7	850,7	290,7	290,7

Н-критерий (оптимистический). Процедуры выбора представлены в табл. 5. В дополнительном столбце выделено наилучшее значение Н -критерия. Следует выбрать решение Х₂: вступить в сделку, причем груз доставлять автотранспортом без охраны и без оформления страхового контракта для операций доставки. Это решение ориентировано на самый благоприятный исход применительно к доставке автотранспортом: события Q₁ и 0₄. Только в этом случае можно получить соответствующий доход. При этом и ранжирование анализируемых решений соответствует более оптимистической позиции: Х₂, Х₅, Х₃, Х₁ и Х₄, Х₀. Подчеркнем, что наилучшее значение Н-критерия достигается только при одном из альтернативных решений. Реализация процедур идентификации оптимального решения здесь не требуется.

N-критерий (нейтральный). Процедуры выбора наилучшего решения представлены в табл. 3. В дополнительном столбце выделено наилучшее значение N- критерия. Согласно нейтральному критерию для данной задачи следует выбрать решение Х₄: вступить в сделку, причем товар доставить автотранспортом с объявлением страховки по цене реализации.

Ранжирование анализируемых решений отличается от всех предыдущих: Х₄, Х₀, Х₃, Х₅, Х₁ Х₂.

Таблица 3.