9. Задачі в навчанні мат. Методика розв'язування мат. Задач.

Життєва д-сть людини і сус-ва скл. з щоденного розв'яз різноман. задач. Мат задача - це будь-яка вимога обчислити, побуд., дов або досл-ти що-небудь, що стос, просторових форм чи к-сних відношень або запитання рівносильні таким вимогам. У кожній зад. щось дано (умова), а щось треба зн-ти (вимога). Ф-ції: 1-навчальна (підводить до вивч теорії), 2-виховна (к-ра мови). 3-розвнваюча (мислення, просторова уява). Розв'язув. задач і вивч. теорії пов. переплітатись і обумовл. один одного. На уроці мат. навч процес йде від задач до теорії, а потім від теорії до зад. Тому процес навч. мат-ки можна запис, схемою: Задачі→Теорія→Задачі.

Види задач: на обчислення (потр. з-ти одне або кілька чисел за певними числами і залежностями між ними), на побудову (геом. задачі, в яких потр. побудувати геом. фігуру за даними), на доведена (зад, в яких вимагається довести сформульоване в умові твердження), на дослідження (задачі на доведення, в яких треба щось дослідити). Розв'язати задачу означає виконали те, що вимаг. в умові одержати розв’язок новий результат.Не треба плутати розвязок,розв’язання і розв’язування це різні поняття.Розвязок-означає кінцевий результат розв’язування,розв’язання озн. логічну конструкцію сукупність усіх міркувань що привод до потрібного висновку.Розвязування озн. процес міркувань

. Як навчити учнів розв з-чі. Є багато з-ч які не мають спец, алгоритму. Немає заг. м-ду оволодіння здатністю розв. з-чі. Задача розв, в 4 етапи: 1-розуміння постановки з-чі, 2-склад. плану розв'яз., 3-виконання цього плану, 4-обробка (вивч) одержаного розв-ку. Учень може навч. розв'язувати задачі, якщо він буде їх розв'язувати. Часто розв. на початку. Перш ніж приступити до розв'язув. потр. охопити умову в цілому, виділити її особл-сті. згадати теор. мат-л.Для вироблення правил розуміння учнями поставленої задачі доц. рекоменд. Дотримання таких вимог:1)розпочинайте вивч. Умови задачі з акуратно викон наочн. мал.і ілюстрац схемою.2)уявіть чітко і детально все основне звязане з даною задачею виясніть,що дано,а що треба знайти.3)перевірте кожне положення яке висув. в проц. розв. задачі контрольн. пит. Виду що це означає, які є підстави для такого твердження.4)перевірте чи одночасно сформульована задача чи немає в умові задачі зайвих даних чи дост. к-ть даних в умові задачі.

Задача. Відрізки АВ і CD перетинаються в точці О, яка є серединою кожного з них. Чому = відрізок BD, якщо АС=10см.

Розв'язання: АО=ОВ (за умовою), CO=OD (за умовою), кут АОС= куту BOD (як вертикальні кути за теор: вертикальні кути рівні). Тому ∆ACO=∆BOD (за 1 ознакою р-сті трик-ків) Отже АС=ВD=10 см.

Задача. На мал. зобр пряму призму ABCDAB1C1D1, в основі якої ромб. Дов. Що В1А=А1В. Дов-ня: призма пряма, тому її бічна грань - прямокутник, В1А і А1В - його діагоналі, а в кожному прямокутнику діагоналі рівні, (треба повторити Що таке призма (многогранник, який скл. з 2 плоских многокутників, які лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполуч відлові дні точки цих многокутників), пряма призма (бічні ребра перпендикулярні до основ) , ромб (паралелограм, у якого всі сторони рівні).