7.Методика формування мат понять в шкм

Мат. пон.-це абстракція яка виникає в свідомості людини в результаті розгляду деяких конкретних об’єктів абстрагування від не суттєвих власт. Об’єктів і виділеня їх суттєвих вл. які стосуються їх простор. форм і кількісн. віднош. Матем. пон відображ. в нашому мисленні певні форми і віднош. дійсності абстраговані від реальних ситуацій.Формування понять склад. психолог. процес, який розпочинається з утворення просторових форм пізнання,а саме відчуттів і роход по такій схемі:відчуття-сприймання-уявлення –поняття.Цей процес поділ. на 2 ступені:1)чуттєвий,який склад з відчут.,сприйм.,уявлення.2)логічний,який поляг.в переході від уявлення до поняття за допом. узагальнення і абстрагув.Чуттєвий ступ. в проц. формув пон.відпов. живому спогляданню, а в математ. математиз.емпіричного матер.і тому його здійснення потребує широк. застосув. наочності. Якщо учневі ніколи непок. Моделі куба чи предметів які мають форму куба то в нього ніколи не може утвор. уявлення куба,а значить і його поняття.У мат поняття в основному відображає просторові форми і кількісні співвідношення мат світу. У кожному понятті розрізняється зміст і об’єм.

Зміст поняття — це сукупність ознак предметів або явищ, відображених у цьому понятті. Н: у змісті поняття «ромб» входять ознаки паралелограм «всі сторони рівні, діагоналі рівні».

Обсяг — це множина об’єктів відображуваних у ньому. Н: Обсяг поняття «одноцифрові нат числа» склад з 9 чисел, обсяг «ромб» склад з безлічі ф-р і існує безліч різних ромбі, які відрізняються один від одного формою і розмірами — такі поняття наз загальними. Обсяг поняття «найменше двоцифрове число» склад з числа 10, такі поняття наз одиничними. Розгляд поняття «квадрат» і «прямокутник». Обсяг першого з них є частиною огляду 2-го і поняття «квадрат» є окремим видом поняття «прямокутник». Тому 1-ше з наз видовим відносно 2-го. Взагалі, якщо 1-ше поняття є частиною обсягу 2-го, то 1-ше наз видовим, а 2-ге родовим. Між змістом і обсягом таких поняття існує важлива залежність, яку можемо формулювати так: Чим  обсяг поняття тим  його зміст. Залежність між родовим і видовим можна зобразити за допомогою кругів Ейлера. Мат поняття мають свої назви або терміни. При введенні мат понять в шк. Корисно користуватися схемою, яка повинна бути динамічна ( тобто скорочуватися або доповнюватися). Означенням наз речення, в якому в стислій формі за допомогою вже відомих понять і їх вл розкривати зміст нового поняття. Н: Нам відомо вже поняття призма, основа призми і паралелограм. Тоді поняття паралелепіпед можна з’ясувати за допомогою такого речення: «Паралелепіпедом наз призма в основі якої лежить паралелограм.» Це озн паралелепіпеда. Генетичні означення, в яких зміст означуваного поняття розкривають за допомогою опису його виникнення або утворення. Озн через перелік — це таке озн , які дають при узагальненні поняття. Н: Рац. та іррац числа наз дійсними числами.