5 Діяльнісний підхід до нм. Зміст, роль загальної розумової діяльн (порівняння, аналогія).

Порівняння – мислене встановлення схожості або відмінності об’єктів вивчення. Принципи порівняння:

• порівнювати можна лише ті об’єкти які мають певний зв'язок між собою, тобто порівняння повинно мати зміст.

• Порівняння повинно проходити планомірно, тобто потрібно чітко виділити ті властивості, за допомогою яких проводиться порівняння.

• Порівняння за одними і тими ж властивостями мат об’єктів повинно бути повним, доведеним до кінця.

Н-д: В 9 кл перед формулюванням арифметичної прогресії запропонувати 6 послід, 3 з яких арифметичні. У порівнянні учні повинні знайти спільні властивості.

П-д: Вивчення геом прогресії з курсу алгебри 9 кл учням пропонують кілька числових послідовностей серед яких є ариф прогресії. Вчитель пропонує порівняти ці послідовності і виділити ті з них, які є ариф прогресіями, а які сконструйовані за одним і тим же правилом. Учні бачать, що для тих послідовностей, які є ариф прогресією, характерно, що кожен наступний член крім першого = попередньому + якесь число.

Частковим випадком порівняння є аналогія.

Аналогія – це часткова схожість, деяка подібність в деякому розумінні між предметами або явищами. При аналогії відбувається перенесення інформації про ознаки і відношення з одного предмета на інший на основі певної схожості між ними.

Аналогія використ як при формуванні мат понять, доведені теорем так і при розв’язувані задач. Міркування за аналогією не строгі, вони не завжди приводять до правильної відповіді. В процесі навчання аналогія відіграє двояку роль. В одних випадках вона допомагає краще усвідомити програмний матеріал і міцніше його запам’ятати, а в інших випадках вона є причиною багатьох дуже пошир помилок, які негативно впливають на знання учнів.

П-д: якщо розглядати взаємне розміщення двох сфер, вчитель порівнює цей матеріал з відомим вже учням взаємним розміщенням двох фігур на площині, то це краще сприятиме засвоєнню матеріалу.

Особливо доцільно використовувати аналогію при виробленні навичок р-ня задач. Учні часто не можуть р-зати задачу з дробовими даними або змінними числами, але якщо розуміти ці дані цілими числами, учні легко впораються. Все це позитивні сторони аналогії. Однак аналогія в багатьох випадках є причиною багатьох грубих мат помилок.

П -д: Учні часто пишуть за аналогією, що .

за аналогією, що .

Вчителю потрібно передбачати виникнення цих помилок, наводити контр приклади, переконуючи учнів в їх помилках.

6 Діяльнісний підхід до навч мат. Зміст, роль загальної розумової діяльн (абстрагування, конкретизація, узагал).

Під навчальною діяльністю психологи розуміють діяльність учнів, спрямовану на набування теоретичних знань про предмет вивчення та загальних способів розв’язання пов’язаних із ним задач і, отже, на розвиток учнів і формування їх особистості. Характерна риса цієї діяльності є в тому, що вона організовується і керується вчителем і здійснюється за допомогою спеціальних засобів навчання – підручника, дидактичних матеріалів, комп’ютера, таблиць і ін. Навчальна задача (головний компонент навчальної діяльності) – це узагальнена мета діяльності, котра сформульована перед учнями у вигляді узагальненого навчального завдання. Навчальна задача реалізується через систему навчальних дій. Навчальні дії для розв’язування навчальної задачі: 1)перетворення умов предметної задачі з метою виділення загального (основного) відношення об’єкту, що вивчається; 2)моделювання основного відношення у предметній, графічній чи буквеній формі; 3)перетворення моделі відношення для вивчення його властивостей; 4)побудова системи частинних задач, які розв’язуються загальним способом. Навчальними задачами виступають такі інтелектуальні завдання, в результаті виконання яких людина повинна розкрити деякі відношення, властивість, величину, дію; в них реалізується мета заняття, ступінь складності навчального матеріалу і його обсяг, прогнозується характер розумової діяльності та умови її виконання. Прийоми діяльності можуть бути різного ступеня складності і узагальненості. Прийом діяльності називають узагальненим, якщо його одержали на основі аналізу окремих прийомів шляхом вилучення спільного, незмінного змісту діяльності для розв’язання конкретних (окремих) задач. Узагальнений прийом створює орієнтовану основу необхідної діяльності для розв’язання ряду навчальних завдань і забезпечує “перенесність” прийому на широке коло нових окремих завдань. Вміння вчитися – це оволодіння сукупністю загальнонавчальних прийомів навчальної діяльності До методики формування прийомів навчальної діяльності в процесі навчання математики ставлять такі вимоги: формування прийомів навчальної діяльності повинно бути основою навчання учнів знанням, уміннями навичкам; навчання узагальненим прийомам навчальної діяльності має плануватися так само, як навчання змісту навчального предмета; вибір методів навчання має бути тісно пов’язаним з етапами формування прийомів навчальної діяльності; контроль за процесом формуванням прийомів діяльності в учнів має включати в себе спеціальні завдання на перевірку їх засвоєнняНа персоніфікованому рівні теорія навчальної діяльності конкретизується такими елементами учіння школяра: мета, зміст, організація, технологія, комунікативність, контроль і корекція, оцінка діяльності. Узагальнення – це процес мисленого об’єднання певного класу предметів за їх спільними вл (квадрат, ромб узагальнення паралелограм).Абстрагування – мислене відокремлення від деяких не суттєвих вл розгляд об’єкта і виділення суттєвих для даного об’єкта вл.Конкретизація – це мислит діяльність при якій здійснюється перехід від понять до об’єктів, що охоплюються ними.