План УМД 2004/2005 уч.г.

Методические указания и практические контрольные

задания по курсу

СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Составители: Семенова Т.И., к.т.н., доцент Шакин В.Н., к.т.н., доцент

Издание утверждено па заседании кафедры 17.12.03 г. Протокол №4.

■

Методические указания по использованию

универсальной математической системы

MathCAD

Введение

Универсальная математическая система MathCAD является одной из лучших систем для проведения научно-технических расчетов. Она имеет мощные средства для решения самых разнообразных математических задач, позволяющих получать результаты, как в численном, так и в аналитическом виде, иллюстрируя их цветной графикой высокого разрешения. Все это дополняется удобными средствами визуализации вычислений -представление исходных данных и результатов вычислений в традиционном математическом виде.

Данное пособие, в котором рассматривается последняя версия MathCAD - MathCAD 8 Standard (русская версия), не претендует на исчерпывающий справочник по системе MathCAD. Оно содержит начальные сведения о системе, особенности работы с ней и большое количество примеров, познакомившись с которыми пользователь может перейти к углубленному изучению системы.

1. Основы работы с системой MathCad 8

1.1. Пользовательский интерфейс системы

Под интерфейсом пользователя понимается совокупность средств графической оболочки MathCAD, обеспечивающих легкое управление системой. После запуска системы па экране возникает.

окно, внешне напоминающее окно известного текстового редактора Word (рис. I).

Верхняя строка отображает имя текущего документа, а также кнопки .управления окном (свертывание, развертывание и закрытие). Ниже - строка главного меню, позиции которого имеют следующие назначения:

Файл - работа с файлами документов, содержит типичные операции приложений Windows (Новый, Открыть, Сохранить Печать и т.п.). Файлы документов MathCAD имеют расширение mkd.

Правка - редактирование документа, содержит команды отмены и возврата действий, выделения, удаления, копирования фрагментов и т.п. операций, связанных с изменением содержимого документа.

Вид - изменение средств обзора, включение и выключение панелей инструментов, элементов окна и масштаба.

Вставка - вставка объектов и их шаблонов (график, матрица, ссылка).

Формат - изменение формата (параметров) объекта (графиков, текста, результата).

Математика - управление процессом вычислений и графическим редактором, настройка параметров: числовых констант, систем счислений;

Символы - выбор операторов символьного процессора;

Окно - управление окнами системы;

? - работа со справочной книгой системы (помощь).

Чтобы раскрыть нужную позицию меню следует щелкнуть по

ней левой кнопкой мышки, в результате чего появляется

ниспадающее меню со списком доступных и недоступных в данный

момент команд (соответственно четким или блеклым шрифтом). Выбор команды производится щелчком мыши по ее названию.

Ри с. 1. Интерфейс системы MathCAD

Основные команды главного меню дублируются кнопками быстрого управления. Их можно видеть на экране ниже строки главного меню. По своему назначению кнопки объединены в панели, каждая из которых выводится или удаляется с экрана с помощью команд позиции меню Вид. Чаще всего используются три панели: Стандартная - содержащая основные команды и операции (рис.2); Форматирование - операции по выбору типа и размера шрифтов и Математика - кнопки с палитрами математических знаков (рис.3).

1. 11 - вернуть последнюю операцию;

   12-расположил» блоки вдоль;

   13. - расположить блоки вниз;

   14. - включить функцию;

   15. - вычислить;

   16. - включить гиперссылку;

   17. - вызвать Мастер;

   18. - пустить симулятор;

   19. - открыть центр ресурсов;

   20. - открыл, справку.

   - новый документ;

2. - открыть документ;

3. - записать документ;

4. - напечатать документ;

5. - просмотреть документ;

6. - проверить орфографию;

7. - перенести в буфер памяти;

8. - скопировать в буфер;

9. - вставить ю буфера;

10-отменить последнюю

операцию;

Рис. 2. Назначение кнопок панели инструментов.

■

Рис. 3. Назначение кнопок панели Математика.

1.2. Входной язык системы MathCad

Алфавит системы MathCAD содержит строчные и прописные

буквы латинского алфавита, цифры и ряд греческих букв и специальных знаков. Общение пользователя с системой происходит на некотором промежуточном математически ориентированном языке визуального программирования. Последовательность математических вычислений проводится с использованием операторов и функций.

Операторы — это специальные символы, указывающие на выполнение тех или иных операций над данными. Наиболее известны арифметические операторы, например, сложение +, вычитание - , умножение * и деление /. Список наиболее часто используемых операторов и средства их ввода приведены в табл.1.

Функция - это объект входного языка, имеющий имя и параметры, указываемые в круглых скобках. Имя функции, как правило, соответствует имени математической функции. Полный перечень встроенных функций MathCAD насчитывает более 290 позиций [2]. Поэтому приведём лишь некоторые из них:

atan(z) - арктангенс;

bsplin(vx,vy,u,n) - вектор коэффициентов В-сплайна степени п (1,2 и 3) для данных, представленных векторами vx и vy, и вектора и, имеющего (п-1) элементов;

ceil(x) - наименьшее целое, не превышающее х;

coIs(A) - число столбцов в матрице А;

combin(n,k) - возвращает число сочетаний к из п>к;

corr(vx,vy) - коэффициент корреляции векторов vx и vy;

cos(z) - косинус;

cot(z) - котангенс;

exp(z) -значение е (основание натурального логарифма) в степени z;

fft(v) - быстрое преобразование Фурье для данных вектора v в виде вещественных чисел с 2" элементами, где п. - целое число;

Find(varl, var2,...) - значение varl, var2,..., дающее решение системе уравнений в блоке, объявленном Ginen , который может содержать условия ограничения;

floor(x) - наибольшее целое число, меньшее или равное х;

Im(z) - мнимая часть комплексного числа z;

In(z) - натуральный логарифм;

Iog(z) - десятичный логарифм;

lsoIve(M,v) - вектор неизвестных, дающих решение системы линейных алгебраических уравнений вида M*x=v;

max(M) - наибольший элемент в матрице А;

min(A) - наименьший элемент в матрице А;

minerr(xl,x2,...) - вектор значений для xl,x2,..., которые приводят к минимальной ошибке в системе уравнений;

mod(x, modulus) - остаток от деления х по модулю (аргументы - действительные числа, результат имеет такой же знак, как и х);

punif(x,a,b) - значение в точке х функции равномерного распределения, b и а - границы интервала (а<Ь);

rank(A) - ранг квадратной матрицы А;

Re(z) - действительная часть комплексного числа;

rnd(x) - псевдослучайное число с равномерным распределением в интервале [0, х];

root(expr, var) - значение переменной var, при которой выражение ехрr равно нулю (в пределах точности TOL);

sin(z) - синус;

sort(v) - вектор v, отсортированный по убыванию;

tan(z) -тангенс;

T(z) - гамма функция.

Операторы и функции используются для создания математических выражений. Данные, используемые для проведения вычислений, могут быть представлены числовыми константами и переменными. Имена переменных формируются по общепринятому принципу - уникальное имя, начинающееся с буквы. Для присваивания переменной значения используется следующая конструкция: х:= 5. Символ присваивания (:=) отличен от математического знака равенства(=) и вводится с клавиатуры символом двоеточия. До присваивания переменной значения ее применять нельзя.

Для копирования, переноса или удаления объектов окна (текста, функций, результатов выполнения и т.д.), кроме команд главного меню, позиции которого кратко были рассмотрены выше, чаще используют контекстно-зависимое меню (рис. 4) - это меню, которое открывается системой в результате щелчка правой кнопкой мыши по соответствующему объекту, расположенному в окне MathCAD. Меню содержит набор команд, часть из которых, как правило, выделены жирным шрифтом (их можно в данный момент применить к выбранному объекту), а часть. команд - блеклым шрифтом (команды- неактивны)