1.3.3 Зворотне включення р-п-переходу

При включенні p-n переходу у зворотному напрямі (рис. 1.9) зовнішня зворотна напруга Uобр створює електричне поле, співпадаюче по напряму з власним, що приводить до зростання потенційного бар'єру на

Рисунок 1.9 Зворотне включення p-n переходу.

величину Uобр і збільшенню відносного зсуву енергетичних діаграм на q(Uk + Uобр). Це супроводжується збільшенням ширини замикаючого шару, яка може бути знайдена із співвідношення (1.24) підстановкою замість Uk величини Uk + Uобр.

. (1.31)

Зростання потенційного бар'єру зменшує дифузійні струми основних носіїв (тобто менша їх кількість подолає збільшений потенційний бар'єр). Для неосновних носіїв поле в p-n переході залишається прискорюючим, і тому дрейфовий струм, як було показано в п. 1.3.2, не зміниться.

Зменшення дифузійного струму приведе до порушення умови рівноваги, що встановлюється виразом (1.15). Через перехід проходитиме результуючий струм, визначуваний в основному струмом дрейфу неосновних носіїв.

Концентрація неосновних носіїв біля кордонів p-n переходу унаслідок зменшення дифузійного переміщення основних носіїв зменшиться до деяких значень і . У міру видалення від p-n переходу концентрація неосновних носіїв зростатиме до рівноважної. Значення концентрації неосновних носіїв заряду на будь-якому видаленні x від меж p-n переходу можна розрахувати по наступних формулах, одержаних при рішенні рівняння безперервності для зворотного, включення p-n переходу:

; (1.32)

. (1.33)

1.3.4 Теоретична вольтамперная характеристика p-n переходу

Вольтамперная характеристика є графіком залежності струму в зовнішньому ланцюзі p-n переходу від значення і полярності напруги, що прикладається до нього. Ця залежність може бути одержана експериментально або розрахована на підставі рівняння вольтамперной характеристики.

При включенні p-n переходу в прямому напрямі в результаті інжекції виникає прямий дифузійний струм.

Рівняння для щільності електронної і діркової складових прямого струму виходять підстановкою співвідношень (1.29) і (1.30) в (1.13) і (1.14) і, записуються в наступному вигляді:

; .

Щільність прямого струму, що проходить через p-n перехід, можна визначити як суму jпр = jn диф + jp _диф, що не змінюється при зміні координати х. Якщо вважати, що в замикаючому шарі відсутні генерація і рекомбінація носіїв зарядів, то щільність прямого струму, визначувана на межах p-n переходу (при x = 0)

. (1.34)

Включення p-n переходу у зворотному напрямі приводить до збіднення приконтактной області неосновними носіями і появи градієнта їх концентрації. Градієнт концентрації є причиною виникнення дифузійного струму неосновних носіїв.

На підставі співвідношень (1.13), (1.14) і (1.32), (1.33) вираз для розрахунку щільності зворотного струму може бути записаний у вигляді

. (1.35)

Об'єднуючи вирази (1.34) і (1.35), можна записати рівняння для щільності струму в загальному вигляді:

де .

Величину js називають щільністю струму насичення. Помноживши праву і ліву частині виразу (1.36) на площу П p-n переходу, одержимо рівняння теоретичної вольтамперной характеристики:

(1.37)

де IS- струм насичення. У це рівняння напруга U підставляється із знаком "плюс" при включенні p-n переходу в прямому напрямі і із знаком "мінус" при зворотному включенні.

Рівняння (1.37) дозволяє розрахувати теоретичну вольтамперную характеристику тонкого електронно-діркового переходу, в якому відсутні генерація і рекомбінація носіїв зарядів.

Теоретична вольтамперная характеристика p-n переходу, побудована на підставі рівняння (1.37), приведена на рис. 1.10. При збільшенні

Рисунок 1.10 Теоретична вольтамперная характеристика p-n переходу.

зворотної напруги струм через p-n перехід прагне до граничного значення js, якого досягає при зворотній напрузі приблизно 0,1...0,2 В.

На підставі співвідношень (1.2), (1.5), (1.8) і (1.10), вважаючи, що всі атоми домішок іонізовані, тобто = Na_, для області робочих температур можна записати: . (1.38)

Із співвідношення (1.38) видно, що чим більші ширина забороненої зони напівпровідника і концентрація домішок донорів і акцепторів, тим менший струм насичення, а із збільшенням температури струм насичення росте по експоненціальному закону.

Процеси генерації і рекомбінації носіїв в замикаючому шарі роблять істотний вплив на вигляд вольтамперной характеристики. У відсутність зовнішньої напруги між процесами генерації і рекомбінації встановлюється рівновага. При додатку до p-n переходу зворотної напруги дірки і електрони, що утворюються в результаті генерації, виводяться полем замикаючого шару. Це приводить до виникнення додаткового струму генерації Iген, співпадаючого із зворотним струмом p-n переходу. Можна показати, що при = , _n = _р = _0 і Ln = Lp = L₀ справедливо співвідношення

(1.39)

де ₀ - товщина замикаючого шару.

З виразу (1.39) видно, що генераційна складова зворотного струму росте при збільшенні ширини забороненої зони напівпровідника, оскільки при цьому зменшується значення ni, а також при збільшенні концентрації домішок, при якій зростає . Наприклад, при однакових значеннях ₀ і L0 для германію ni = 2,51013 см-3 (W = 0,67 эВ) і I_ген= 0,1Is, а для кремнію ni = 6,81010 см-3 (W = 1,12 эВ) і Iген = 3000IS.

Таким чином, якщо в германієвих p-n переходах струмом генерації можна нехтувати, то в кремнієвих p-n переходах він є основною складовою зворотного струму. Тому на вольтамперных характеристиках кремнієвих p-n переходів немає вираженої ділянки насичення.