1.2.2 Дифузійний струм

Окрім теплового збудження, що приводить до виникнення рівноважної концентрації зарядів, рівномірно розподілених за об'ємом напівпровідника, збагачення напівпровідника електронами до концентрації np і дірками до концентрації pn може здійснюватися його освітленням, опромінюванням потоком заряджених частинок, введенням їх через контакт (інжекцією) і т.д. В цьому випадку енергія збудника передається безпосередньо носіям заряду і теплова енергія кристалічної решітки залишається практично постійною. Отже, надмірні носії заряду не знаходяться в тепловій рівновазі з гратами і тому називаються нерівноважними. На відміну від рівноважних вони можуть нерівномірно розподілятися за об'ємом напівпровідника (рисунок 1.6, би)

Після припинення дії збудника за рахунок рекомбінації електронів і дірок концентрація надмірних носіїв швидко убуває і досягає рівноважного значення.

Швидкість рекомбінації нерівноважних носіїв пропорційна надмірній концентрації дірок (pn - ) або електронів (np - ):

; ,

де _p - час життя дірок; n - час життя електронів. За час життя концентрація нерівноважних носіїв зменшується в 2,7 разу. Час життя надмірних носіїв складає 0,01...0,001 с.

Носії зарядів рекомбінують в об'ємі напівпровідника і на його поверхні. Нерівномірний розподіл нерівноважних носіїв зарядів супроводжується їх дифузією у бік меншої концентрації. Цей рух носіїв зарядів обумовлює проходження електричного струму, званого дифузійним (рисунок 1.6, би).

Розглянемо одновимірний випадок. Хай в напівпровіднику концентрації електронів n(x) і дірок p(x) є функціями координати. Це приведе до дифузійного руху дірок і електронів з області з більшою їх концентрацією в область з меншою концентрацією.

Дифузійний рух носіїв зарядів обумовлює проходження дифузійного струму електронів і дірок, щільність яких визначається із співвідношень:

; (1.13) ; (1.14)

де dn(x) /dx, dp(x) /dx - градієнти концентрацій електронів і дірок; Dn, Dp - коефіцієнти дифузії електронів і дірок.

Градієнт концентрації характеризує ступінь нерівномірності розподілу зарядів (електронів і дірок) в напівпровіднику уздовж якогось вибраного напряму (в даному випадку уздовж осі x). Коефіцієнти дифузії показують кількість носіїв заряду, що перетинають в одиницю часу одиничний майданчик, перпендикулярний до вибраного напряму, при градієнті концентрації в цьому напрямі, рівному одиниці. Коефіцієнти

дифузії зв'язані з подвижностями носіїв зарядів співвідношеннями Ейнштейна:

; .

Знак "мінус" у виразі (1.14) означає протилежну спрямованість електричних струмів в напівпровіднику при дифузійному русі електронів і дірок у бік зменшення їх концентрацій.

Якщо в напівпровіднику існує і електричне поле, і градієнт концентрації носіїв, струм, що проходить, матиме дрейфову і дифузійну складові. У такому разі щільність струмів розраховується по наступних рівняннях:

; .

1.3 Контактні явища