1.3.1 Електронно-дірковий перехід в стані рівноваги

Принцип дії більшості напівпровідникових приладів заснований на фізичних явищах, що відбуваються у області контакту твердих тіл. При цьому переважно використовуються контакти: напівпровідник-напівпровідник; метал-напівпровідник; металл-диэлектрик-напівпровідник.

Якщо перехід створюється між напівпровідниками n-типу і p-типу, то його називають електронно-дірковим або p-n переходом.

Електронно-дірковий перехід створюється в одному кристалі напівпровідника з використанням складних і різноманітних технологічних операцій.

Розглянемо p-n перехід, в якому концентрації донорів Nд і акцепторів Na змінюються стрибком на межі розділу (рис. 1.7, а). Такий p-n перехід називають різким. Рівноважна концентрація дірок в p-області ( ) значно перевищує їх концентрацію в n-області ( ). Аналогічно для електронів виконується умова > . Нерівномірний розподіл концентрацій однойменних носіїв зарядів в кристалі (рис. 1.7, би) приводить до виникнення дифузії електронів з n-області в p-область і дірок з p-області в n-область. Такий рух зарядів створює дифузійний струм електронів і дірок. З урахуванням виразів (1.13) і (1.14) щільність повного дифузійного струму, що проходить через межу розділу, визначиться сумою

.

Електрони і дірки, переходячи через контакт назустріч один одному (благо- даруючи дифузії), рекомбінують і в приконтактной області діркового полу- провідника утворюється заряд негативних іонів акцепторних домішок, що не компенсується, а в електронному напівпровіднику не компенсується -ный заряд позитивних донорних іонів (рис. 1.6, в). Таким чином, електронний напівпровідник заряджає позитивно, а дірковий - негативно. Між областями з різними типами електропровідності виникає власне електричне поле напруженістю Eсоб (рис. 1.7, а), створене двома шарами об'ємних зарядів.

Цьому полю відповідає різниця потенціалів Uк між n- і p-областями, звана контактною (рис. 1.7, г). За межами області об'ємного заряду напівпровідникові області n- і р-типу залишаються електрично нейтральними.

Власне електричне поле є гальмуючим для основних носіїв заряду і прискорюючим для неосновних. Електрони p-області і

Рисунок 1.7 Рівноважний стан p-n переходу.

дірки n-області, здійснюючи тепловий рух, потрапляють в межі дифузійного електричного поля, захоплюються ним і перекидаються в протилежні області, утворюючи струм дрейфу, або струм провідності.

Виведення носіїв заряду з області напівпровідника, де вони є неосновними, через електронно-дірковий перехід прискорюючим електричним полем називають екстракцією носіїв заряду.

Використовуючи вираз (1.12) і враховуючи, що Е = -dU/dx, визначаємо щільність повного дрейфового струму через кордон розділу p- і n-областей:

.

Оскільки через ізольований напівпровідник струм проходити не повинен, між дифузійним і дрейфовим струмами встановлюється динамічна рівновага:

. (1.15)

Пріконтактную область, де є власне електричне поле, називають p-n переходом.

Оскільки потенційна енергія електрона і потенціал зв'язані співвідношенням W = -qU, утворення об'ємних зарядів, що не компенсуються, викликає пониження енергетичних рівнів n-області і підвищення енергетичних рівнів р-області. Зсув енергетичних діаграм припиниться, коли рівні Фермі W фn і W фp співпадуть (рис. 1.7, д). При цьому на межі розділу (x = 0) рівень Фермі проходить через середину забороненої зони. Це означає, що в площині перетину x = 0 напівпровідник характеризується власною електропровідністю і володіє в порівнянні з рештою об'єму підвищеним опором. У зв'язку з цим його називають замикаючим шаром або областю об'ємного заряду.

Збіг рівнів Фермі n- і p-областей відповідає встановленню динамічної рівноваги між областями і виникненню між ними потенційного бар'єру Uk для дифузійного переміщення через p-n перехід електронів n-області і дірок p-області.

З рис. 1.7, д витікає, що потенційний бар'єр

.

Підстановка в цей вираз результатів логарифмування співвідношень (1.4), (1.7) дозволяє одержати наступну рівність:

.

Якщо позначити _т = kT/q і врахувати рівняння (1.10), то можна записати:

; (1.16) . (1.17)

З рівнянь (1.16) і (1.17) слідує:

; . (1.18)

При кімнатній температурі (Т = 300 ДО) _т  0,026 В.

Таким чином, контактна різниця потенціалів залежить від відношення концентрацій носіїв зарядів одного знаку в р- і n-областях напівпровідника.

Іншим важливим параметром p-n переходу є його ширина, що позначається  = _p + n.

Ширину замикаючого шару  можна знайти, вирішивши рівняння Пуассона для n-області і p-області:

; (1.19) . (1.20)

Рішення рівнянь (1.19) і (1.20) за граничних умов

; ;

мають вигляд:

для -p < x < 0;

для 0 < x <_n; (1.21)

У точці x = 0 обидва рішення повинні давати однакові значення  і . Прирівнявши і , можна записати:

. (1.22)

З рівності (1.22) видно, що ширина шарів об'ємних зарядів в n- і p-областях обернено пропорційна концентраціям домішок і в несиметричному переході замикаючий шар розширюється в область з меншою концентрацією домішок.

На підставі рівності (1.22) можна записати:

; , (1.23)

де  = _n + _р.

Прирівнюючи праві частини рівнянь (1.21) і враховуючи співвідношення (1.23), при x = 0 одержуємо

.

На підставі цього виразу формулу для визначення ширини замикаючого шару p-n переходу можна записати в наступному вигляді:

. (1.24)

Із співвідношення (1.24) видно, що на ширину замикаючого шару істотний вплив робить концентрація домішкових атомів. Збільшення концентрації домішкових атомів звужує замикаючий шар, а зменшення розширює його. Це часто використовується для додання напівпровідниковим приладам необхідних властивостей.