Мощные быстродвижущиеся источники.
В большинстве случаев технологические процессы лазерной поверхностной обработки осуществляются с высокими скоростями, что является основанием к некоторому упрощению расчетных формул за счет введения так называемых мощных быстродвижущихся источников. При этом считают, что тепловые потоки в направлении, параллельном оси ОХ незначительны по сравнению с тепловыми потоками в перпендикулярном направлении.
Уравнение предельного состояния процесса распространения тепла мощного быстродвижущегося точечного источника в полубесконечном теле имеет следующий вид
(9)
где t - время, отсчитываемое от момента, когда источник пересекает плоскость Yo,O,Zo, проведенную перпендикулярно оси движения источника через рассматриваемую точку А (рис.4);
yo, zo –неподвижные координаты точки А, связанные с изделием, не отличающиеся от подвижных координат y и z.
Распределение температуры, рассчитываемое по формуле (9), представлено на рис. 5. Сопоставление с температурным полем, вычисленным по формуле (8), показывает, что значение температур в области остывания практически одинаковы.
Рис.4 Мощный быстродвижущийся точечный источник на поверхности полубесконечного тела.
Рис. 5 Распределение температуры при движении мощного быстродвижущегося точечного источника по поверхности массивного тела (q = 21000 Вт, v = 1 см/с)
а – распределение температуры по линиям, параллельным оси ОХ
б – изотермы на поверхности тела.
Контрольные вопросы
Перечислите основные допущения при расчете тепловых процессов лазерной поверхностной обработки.
Перечислите известные Вам источники теплоты при лазерном воздействии.
Для мгновенного сосредоточенного источника теплоты объясните влияние тепловых свойств материала на распределение температур.
Объясните принцип наложения температур для непрерывно действующего неподвижного источника теплоты.
Какие источники теплоты называют подвижными сосредоточенными?
Какие источники теплоты называют мощными быстродвижущимися?
Что такое распределенный источник теплоты?
Список литературы.
Конспект лекций по курсу ТОЛО.
Григорьянц А. Г., Шиганов И. Н., Мисюров А. И. Технологические процессы лазерной обработки : учеб. пособие для вузов / Григорьянц А. Г., Шиганов И. Н., Мисюров А. И. ; ред. Григорьянц А. Г. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. - 663 с. : ил. - Библиогр.: с. 662-663. - ISBN 5-7038-2701-9.
А.Г. Григорянц, А.Н. Сафонов. Лазерная поверхностная обработка. М.: Высшая школа, 1990 г.
Варианты домашних заданий.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 1.
Рассчитать изменение температуры по толщине материала на глубине от 0,01 см до 0,5 см через 3 сек. после окончания действия источника теплоты. В образец была введена энергия 6000 Дж. Материал низкоуглеродистая сталь (см. табл.4).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 2.
Рассчитать влияние введенной в материал энергии на температуру нагрева материала в точке, удаленной от места ввода энергии на расстояние 1,5 см. К материалу была подведена энергия 20000 Дж. С момента действия теплового источника прошло 3 сек. Материал – низкоуглеродистая сталь.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 3.
Определить абсолютные значения энергии, введенной в нержавеющую сталь, если температура 525 град. Была достигнута на расстоянии 1 см, через 1,2,3,4 и
5 сек после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 4.
Рассчитать изменение температуры по толщине материала на глубине от 0,01 см до 1,5 см через 2 сек. после окончания действия источника теплоты. В образец была введена энергия 8250 Дж. Материал – нержавеющая сталь (см. табл. 4).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 5
Рассчитать изменение температуры по толщине материала на глубине от 0,01 см до 0,5 см через 1 сек. после окончания действия источника теплоты. В образец была введена энергия 5500 Дж. Материал – низкоуглеродистая сталь (см. табл. 4). Построить график.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 6.
Определить, через какое время будет достигнута температура 900 град. На расстоянии 0,1 см от места ввода энергии 20000 Дж. Материал – латунь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 7.
Определить, через какое время будет достигнута температура 500 град. на расстоянии 0,1 см от места ввода энергии 20000 Дж. Материал - нержавеющая сталь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 8.
Определить, через какое время будет достигнута температура 1500 град. на расстоянии 0,1 см от места ввода энергии 20000 Дж. Материал – низкоуглеродистая сталь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 9.
Рассчитать изменения температуры в течение первых 15 сек. (шаг расчета 3 сек) после окончания действия источника теплоты. Расчетная точка находится на расстоянии 0,4 см от места введения 19000 Дж энергии. Материал – латунь (см. табл. 4).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 10.
Рассчитать влияние Сγ на температуру на расстоянии 0,1 см от места ввода 3000 Дж энергии через 7,5 сек. после окончания действия источника теплоты. Расчет провести для всех материалов, представленных в таблице 4.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 11.
Рассчитать изменение температуры в течение первых 15 сек. после окончания действия источника теплоты. Расчетная точка находится на расстоянии 1 см от места введения 10000 Дж энергии. Материал – медь (см. табл. 4).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 12.
Рассчитать изменение температуры по толщине материала на глубине от 0,01 см до 0,5 см через 5 сек. после окончания действия источника теплоты. В образец была введена энергия 15000 Дж. Материал – медь (см. табл. 4).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 13.
Рассчитать влияние введенной в материал энергии на температуру нагрева материала в точке, удаленной от места ввода энергии на расстояние 2 см. К материалу была подведена энергия 20000 Дж. С момента действия теплового источника прошло 3 сек. Материал – низкоуглеродистая сталь.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 14.
Рассчитать изменение температуры в течение первых 12 сек. после окончания действия источника теплоты. Расчетная точка находится на расстоянии 0,4 см от места введения 9000 Дж. Энергии. Материал – латунь (см. табл. 4).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 15.
Рассчитать изменение температуры по толщине материала на глубине от 0,01 см до 0,5 см через 3 сек. после окончания действия источника теплоты. В образец была введена энергия 17000 Дж. Материал – титан (см. табл. 4).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 16.
Определить абсолютные значения энергии, введенной в технический титан, если температура 600 град. была достигнута на расстоянии 0,4 см, через 1, 2, 3, 4 и 5 сек. после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 17.
Определить абсолютные значения энергии, введенной в латунь, если температура 300 град. была достигнута на расстоянии 0,3 см, через 0,1, 0,2, 0,3, 0,4 и 0,5 сек. после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 18.
Определить абсолютные значения энергии, введенной в низкоуглеродистую сталь, если температура 1200 град. была достигнута на расстоянии 0,2 см, через 0,5, 1, 2,5, 2, 2,5 и 3 сек. после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 19
Определить абсолютные значения энергии, введенной в нержавеющую сталь, если температура 700 град. была достигнута на расстоянии 1 см, через 1,2,3,4 и 5 сек. после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 20.
Определить абсолютные значения энергии, введенной в медь, если температура 300 град. была достигнута на расстоянии 2,4 см, через 1,2,3,4 и 5 сек. после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 21.
Определить, через какое время будет достигнута температура 450 град. на расстоянии 0,5 см от места ввода энергии 20000 Дж. Материал - низкоуглеродистая сталь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 22
Определить, через какое время будет достигнута температура 200 град. На расстоянии 0,8 см от места ввода энергии 5000 Дж. Материал – нержавеющая сталь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 23.
Определить, через какое время будет достигнута температура 1000 град. на расстоянии 1,5 см от места ввода энергии 15000 Дж. Материал – низкоуглеродистая сталь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант № 24.
Определить, через какое время будет достигнута температура 450 град. на расстоянии 0.5 см от места ввода энергии 20000 Дж. Материал – медь. Построить зависимость температуры от времени, прошедшего после окончания действия источника.