Лекция 9. Нормализация бд. Часть 2 Недостатки нормализации посредством декомпозиции

При нормализации схемы отношения посредством декомпозиции возникает ряд проблем.

Во-первых, временная сложность процесса не ограничивается полиномиальной [14]. В терминах размера схемы отношения и заданного множества F-зависимостей схема отношения может обладать экспоненциальным числом ключей. Кроме того, проверка атрибута схемы на непервичность является NP-полной задачей.

Во-вторых, число порожденных процессом схем отношения может оказаться большим, чем в действительности необходимо для ЗНФ.

Пример 9. Пусть заданы схема R(A, В, С, D, Е) и F={AB→CDE, AC→BDE, B→C, С→В, C→D, В→Е}. Ключами R относительно F являются АВ и АС. Используя транзитивную зависимость D от АВ через С, разлагаем R следующим образом:

Далее в R₁ используем транзитивную зависимость Е от АВ через B для получения

Окончательная схема базы данных в ЗНФ имеет вид

Существует декомпозиция R в ЗНФ с двумя схемами отношений, а именно:

Третья проблема состоит в том, что при декомпозиции схемы отношения могут возникнуть частичные зависимости. Эти зависимости могут породить в окончательной схеме базы данных больше схем, чем это в действительности необходимо.

Пример 10. Для схемы отношения R(A, В, С, D) и F={A→BCD, С→D}. атрибут А является единственным ключом в R относительно F. Атрибут D транзитивно зависит от А через ВС. Разлагая, получаем

Фактическим ключом R₂ является ВС, но D от него частично зависит. Следовательно, D транзитивно зависит от ВС. Схему R₂ следует разложить в

Схемы R₁, R₂₁ и D₂₂ образуют схему базы данных в ЗНФ для R. Однако схемы отношений R₁ и R₂₂ также образуют схему базы данных в ЗНФ для R.

Этих недостатков можно избежать, если при декомпозиции следить за тем, чтобы промежуточное множество атрибутов в разлагаемой транзитивной зависимости было минимальным. В примере 10 атрибут D транзитивно зависел через ВС от А, но ВС не минимально. Атрибут D транзитивно зависит от А только через С.

Четвертая проблема состоит в том, что для построенной схемы базы данных заданное множество F-зависимостей может оказаться ненавязанным [14].

Пример 11. Пусть заданы схема R(A, В, С, D, Е) и F={A→BCDE, CD→E, CE→B}. Исключив транзитивную зависимость Е от А через CD, получаем

Множество F ненавязано схеме базы данных R={R₁, R₂} из-за того, что зависимость ЕС→В невыводима из F-зависимостей в F⁺, приложимых к R₁ или R₂ (это утверждение должно быть подтверждено вычислением F⁺).

Наконец, пятая проблема. С помощью декомпозиции можно породить схемы со «скрытыми» трянзитивными зависимостями.

Пример 12. Пусть заданы схема R(A, В, С, D) и F={A→B, В→С}. Атрибуты AD являются ключом F, а В частично зависит от AD. При декомпозиции получаем

Несмотря на то что R₁, R₂ формально находятся в ЗНФ, в R₁ существует «скрытая» транзитивная зависимость С от AD.

Чтобы избежать проблем, возникающих при декомпозиции схем отношений, необходимо использовать другие методы получения третьей нормальной формы, например, метод синтеза ЗНФ [14].