2.1.2. Пассивные элементы схемы замещения

Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость. В реальной цепи электрическим сопротивлением обладают не только реостат или резистор, но и проводники, катушки, конденсаторы и т.д. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Тепловая энергия, выделяемая в сопротивлении, полезно используется или рассеивается в пространстве. В схеме замещения во всех случаях, когда надо учесть необратимое преобразование энергии, включается сопротивление.

Сопротивление проводника определяется по формуле: где  l – длина проводника, S – поперечное сечение проводника; – удельное сопротивление проводника.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью

Сопротивление измеряется в омах (Ом), а проводимость – в сименсах (См).

Основное уравнение элемента, связывающее ток и напряжение, его вольт-амперная характеристика, определяется законом Ома, который устанавливает пропорциональность напряжения и тока:

К оэффициент пропорциональности в выражении равный отношению напряжения и тока, является электрическим сопротивлением

В теории линейных электрических цепей принимают сопротивление и проводимость постоянными величинами, не зависящими от тока и напряжения.

Линейное алгебраическое соотношение между напряжением и током, называемое вольтамперной характеристикой, можно представить в виде прямой, проходящей через начало координат (рис.2.5,), с угловым коэффициентом, равным значению сопротивления.

Мощность, выделяемая в виде тепла, в резистивном элементе выражается законом Джоуля-Ленца:

Мощность в сопротивлении является квадратичной функцией тока или напряжения, она не может принимать отрицательных значений, следовательно, энергия всегда поступает от источника в элемент.

И зображение сопротивления в схеме замещения представлено на рис. 2.6.

Индуктивностью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность цепи накапливать магнитное поле. Полагают, что индуктивностью обладают только индуктивные катушки. Индуктивностью других элементов электрической цепи пренебрегают.

Индуктивность катушки, измеряемая в генри [Гн], определяется по формуле , где W – число витков катушки, Ф - магнитный поток катушки, возбуждаемый током i, – потокосцепление.

О сновной характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 2.7).

На рис. 2.8 показано изображение индуктивности в схеме замещения.

Емкостью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность участка электрической цепи накапливать электрическое поле. Полагают, что емкостью обладают только конденсаторы. Емкостью остальных элементов цепи пренебрегают.

Емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф), определяется по формуле где q – заряд на обкладках конденсатора, U_с – напряжение на конденсаторе.

На рис. 2.9 показано изображение емкости в схеме замещения.

К аждый реальный элемент электрической цепи – конденсатор, катушка индуктивности, резистор имеет кроме полезного качества паразитные параметры.

Например, конденсатор, помимо емкости С, имеет (рис. 2.10,а) резистивное сопротивление R_у (сопротивление утечки), индуктивность выводов L_в , так что эквивалентная схема реального конденсатора выглядит так, как показано на рис. Но сопротивление утечки конденсатора R_у велико, а индуктивность L_в мала, поэтому конденсатор в диапазоне частот, где эти паразитные параметры сказываются слабо, можно представить идеальным элементом – идеальным конденсатором, который характеризуется только емкостью С (рис. 2.10,б).

Реальный резистор имеет индуктивность выводов L_в, емкость относительно земли и относительно выводов С_П и собственно сопротивление R. Эквивалентная схема реального резистора показана на рис 2.11,а. Однако, если частота переменного тока невелика или ток изменяется по любому закону достаточно медленно, то токи смещения в диэлектрике ничтожны по сравнению с током проводимости в сопротивлении. При этом ЭДС самоиндукции мала по сравнению с падением напряжения на сопротивлении. Поэтому величинами L_в и С_П можно пренебречь, а реальный резистор считать идеальным резистором, который описывается единственным параметром – сопротивлением R (рис. 2.11,б).

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности показана на рис. , где R_П – сопротивление провода, С_П – емкость между витками провода и относительно земли, L – индуктивность катушки. При небольшой частоте изменения тока в катушке падение напряжения на R_П будет много меньше ЭДС самоиндукции, часть тока смещения, ответвляющаяся в С_П будет меньше тока протекающего через L, т.е. паразитные параметры можно принять равными нулю. Реальная катушка индуктивности представляется в виде идеальной катушки, характеризующейся единственным параметром – индуктивностью L (рис.).