1.5. Методика измерения

В лабораторной работе измерение  и tg твердых диэлектриков производится хорошо известным резонансным методом с применением прибора измерителя добротности или Q-метра. Как следует из его названия, он может применяться для измерения добротности Q и обычно применяется при измерении добротности катушек индуктивности. Упрощенная схема Q-метра показана на р ис. 11.

В приборе используется явление резонанса в высокодобротном последовательном колебательном контуре. Этот контур сформирован образцовой высокодобротной катушкой индуктивности L и образцовым (обычно воздушным) переменным конденсатором С1. На контур подается напряжение с высокочастотного генератора G, частоту f которого можно изменять в широких пределах. На определенной частоте f₀ сигнала генератора G, изменяя емкость конденсатора C1, контур настраивается в резонанс, который фиксируется по максимальному значению напряжения на вольтметре V2. Сопротивление R характеризует общие потери во всех элементах колебательного контура. В момент резонанса добротность контура Q определяется как отношение показаний вольтметров V2 и V1, т.е. Q = V2/V1. Если поддерживать напряжение генератора G на известном уровне, (например 0,1В) то шкалу вольтметра V2 можно проградуировать прямо в значениях добротности Q.

Если в контур вносится дополнительная емкость Сх, например, в виде емкости полученной при подключении исследуемого твердого диэлектрика, то изменяется резонансная частота контура и его добротность. Резонансная частота изменяется за счет увеличения суммарной емкости конура С = С1 + Сх, а добротность контура снижается за счет потерь различного типа, возникающих в диэлектрике. Настраивая контур вновь в резонанс на этой же частоте f₀ по разности показаний конденсатора С1 можно определить величину емкости Сх, т.е. это и есть емкость исследуемого диэлектрика. Зная геометрические размеры подключенного диэлектрика можно определить величину  диэлектрика, используя формулу емкости плоского конденсатора.

, (11)

где  - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика конденсатора, ₀ - абсолютной диэлектрической проницаемостью вакуума (ε₀=8,8510^-12 Ф/м), S – площадь обкладок конденсатора, d – расстояние между обкладками конденсатора.

Определив значение емкости Сх подключенного диэлектрика и учитывая размеры электродов (в работе используется круглый электрод диаметром 3 см) можно рассчитать  диэлектрика как:

. (12)

Уменьшение добротности контура позволит оценить величину потерь, вносимых диэлектриком в колебательный контур, а следовательно и tgδ. При этом tgδ можно рассчитать по формуле

, (13)

где Q₁ и С₁ – добротность контура и емкость переменного конденсатора при не подключенном диэлектрике, Q₂ и С₂ – добротность контура и емкость переменного конденсатора при подключенном диэлектрике.