Глава 5, Рынок капитала

Заключение

169

8М1,

г,\1

8М1

Рис. 5.22. Линия рынка ценных бумаг (вариант II).

Рис. 5.21. Линия рынка ценных бумаг (вариант I).

ожидаемой доходностью отдельной акции и ее риском, вы­раженным посредством соу(гу, гд/).

Обратим теперь внимание на то, что сомножитель, сто­ящий за скобкой в уравнении 8МЬ, есть коэффициент /?_,-, определяющийся в модели линейной регрессии при выявле­нии зависимости между г₇- и гд/: /% = соV(^^,^м)/с^²_м = - р] м ' ^а]/^(Гм- Значит, уравнение 8МЬ можно записать так:

(5.18)

а ее график принимает вид, представленный на рис. 5.22.

Итак, в соответствии с САРМ для определения ожидае­мой доходности рискового актива при заданной доходности рынка ценных бумаг и безрисковой ставке процента доста­точно знать коэффициент /3 этого актива и воспользоваться формулой (5.18).

Разность гд/ - г представляет премию за риск держа­ния рыночного портфеля (РК_М), соответственно г,- - г есть премия за риск держания ./-той акции (РК^). Из урав­нения (5.18) следует: РI^^ — РПм • /3^, т. е. премия за риск держания рисковой ценной бумаги определяется не ее собственным риском, а ее вкладом, измеренным через 02 или соV(^^,^м)^ в риск рыночного портфеля. Так как /Зу и соV(^^,^м) могут быть отрицательными, то и премия за риск может оказаться отрицательной. Это имеет место, если акция снижает риск рыночного портфеля вследствие того, что ее доходность отрицательно коррелирует с доход­ностью рыночного портфеля.

Концепции определения ожидаемой доходности риско­вого актива в соответствии с моделями рынка и ценообразо­вания на капитальные активы схожи, но не идентичны. Об­щим в обеих моделях является коэффициент (3. Однако эти модели дадут одинаковый прогноз относительно ожидаемой доходности рискового актива только при /3, = 1. Это выте­кает из того, что в модели рынка ожидаемая доходность хорошо диверсифицированного портфеля равна /З_ргм, так как а_р —> 0, а в САРМ она определяется по формуле (5.18). Следовательно, при /3, > 1 модель рынка переоценит, а при /3,- < 1 недооценит ожидаемую доходность портфеля.

Используя уравнение 8МЬ, определим текущую цену (курс) акции (2), которая имеет следующие характери­стики: К — ожидаемый за период доход, который равен дивидендам плюс цена акции в конце периода; соу(г_:?, гд/) — ковариация между доходностью ^'-той акции и доходностью рыночного портфеля. Обозначим (гд/ - О/^м = Х- Тогда, с учетом того, что /?_,- = соу(?^,гд/)/^^, в соответствии с урав­нением (5Д7а) имеет место:

Л . ,~ ~ х

г^ - -1 = г + хсоу(г,-,гм).

Отсюда текущий курс акции равен:

~л *Т>

(5.19)

~ 0 '

1 + г + х соу(г,-, г_м) 1 + г + /3^1

Таким образом, ценность рискового актива определя­ется путем дисконтирования ожидаемого от него дохода по ставке процента, увеличенной на величину (3^(7 м -г), прямо пропорциональную риску.

Посредством рынка капитала сбережения переводятся в инвестиции. Структура инвестиций формируется в про­цессе оптимизации структуры имущества домашних хо­зяйств, в котором выделяются две составляющие: финан­совые средства (деньги и облигации) и вложения в реаль­ный капитал (акции). Совместное выравнивание спроса и

170