Тема 12

Тема 12

.им

Условия максимизации Л(С, ЛГ, М, А):

(1) (2) (3) (4)

(5) (6)

ЯЛ

+ А = 0;

г\ д

— = РС + М - IVN - 4 = 0. ол

Из условий (1) и (2) следует

С ₌

IV #)-.

Из условий (1) и (3) следует

М = 0.25РС.

Подставив значения (5) и (6) в бюджетное уравнение, полу­чим функцию предложения труда:

+ 4

- N) + ^.25•2\V(^- N) =

(7)

. 2.5И^-4

=Ф- уу =

3.5ТУ

Подставив значение (7) в равенство (5), получим функцию потребления (спроса на блага) домашних хозяйств:

у = у. (II)

Из условий (9) и (10) выводится функция спроса на труд:

(12)

Подставив значение (12) в условие (11), получим функцию предложения благ:

^у3 = 2^' ⁽¹³⁾

Условия ОЭР по Вальрасу: у° = у³; N° = N3, т. е.

2УУ

2.5УУ - 4

3.5Р

= 5.33.

=> Р* = 7.54;

2) Когда домашние хозяйства рационированы на рынке труда (ЛГ= сопв1;), тогда гипотетическое значение объема по­требления заменяется его эффективным значением; бюд­жетное ограничение с учетом равенства (6) принимает вид РС + 0.25РС = №Н + 4. Отсюда С(&) = (УУЙ + 4)/1.25Р -неокейнсианская функция потребления.

Когда домашние хозяйства рационированы на рынке благ (С = сопз!;), тогда гипотетическое предложение труда заменяется эффективным предложением:

РС + М = ШУ + 4.

Из условий (2) и (3) следует М - 0.5И^/(1 - Л"). Поэтому бюджетное уравнение можно представить в виде

РС + 0.5^-4

о.»Р~- (⁸)

Для построения гипотетических функций спроса на труд и предложения благ предпринимателей определим условия максимизации прибыли при заданной технологии и ценах.

тах.

х(у, N. А) = Ру - IV N + Х(у -Условия максимизации:

(9)

РС +

Решив его относительно Л^ функцию предложения труда:

= IV N + 4. получим неоклассическую

692

Тема 12

Тема 12

Теперь имеются все данные для выведения уравнения ли­нии С К, разделяющей области классической и кейнсиан­ской безработиц, на основе следующих рассуждений. __ При классической безработице на рынке благ дефицит: С(ЛГ) > у, а на рынке труда избыток: N³(С) > №.

При кейнсианской безработице и на^рынке благ, и на рынке труда избыток: С(&) < у и ./V⁵ > №(у).

Значит, ^разделяющую их линию можно найти из ра­венства С(Л^Г) = у⁸; при этом N = №, т. е. рацио­нирование домашних хозяйств на рынке труда определя­ется величиной спроса на труд. Поэтому в уравнении (ТУЙ + 4)/1.25Р = Р/21У заменим ./V гипотетической вели­чиной спроса на труд, которая равна Р²/4\У², и тогда

NN + 4 _ Р , _ 1.25Р² - В\У

1.25Р ~ 2\У ^ ~ 2\У^

=>• V/ - 0.09375Р² — уравнение линии СК.

Уравнение линии С1 определяется исходя из того, что при подавленной инфляции дефицит существует одновре­менно и на рынке благ, и на рынке труда: С > у(Й) и № > Л^г5(С), а при классической безработице С(Л^Г) > у и N° < Й⁸(С).

Следовательно, на разделяющей их линии № = Й⁵(С) и при этом С = у, т. е. (РС + 0.5И^ - 4)/1.5М/ = Р²/4Ж² и

С = Р/2\У:

Р =

- 4И^/2 -- уравнение линии 1С. Линия К1 есть область «недопотребления», где пред­приниматели рационированы на обоих рынках. Следо­вательно, ее уравнение можно получить из равенства: №(у] = №. Принимая во внимание, что при заданной технологии N = у¹ (так как у = ТУ⁰-⁵), получаем №(у) = у*. Поскольку предприниматели рационированы на рынке благ, то у = С. Следовательно, уравнение линии К1 полу­чается из решения равенства N^{^}(у) = С²:

4\У³

=> Р =

8.75^- 14

-4 /21У + ^: V 3.5Р

По формулам линий СА', С1, К1 находим области квазирав­новесных состояний (см. рисунок).

СК

10_Г

С1

15

10

3) Точка А. Если Р - 8, а V/ = 5.5, то гипотетические объемы спроса и предложения на рынке труда равны

№ =

= 0.506.

= 0.523; № =

4-5.5²

2.5-5.5-4 3.5-5.5

Предприниматели рационированы на рынке труда, и поэтому на рынке благ они выступают с эффективным объ­емом предложения: у³(&) = \/0.506 = 0.71, а гипотетиче­ский спрос домашних хозяйств равен

= 0.679.

В хозяйстве возник частный случай кейнсианской безрабо­тицы, о котором говорилось в разделе 8.2 учебника (см. рис. 8.2). На рынке благ избыток, а на рынке труда предприниматели рационированы из-за того, что денежная ставка зарплаты фиксирована на таком уровне, что реаль­ная цена труда оказывается ниже равновесной по Вальрасу: 5.5/8 = 0.6875 < 5.33/7.54 = 0.7069.

Точка В. При Р=10,аМ^ = 8 реальная ставка зар­платы оказывается выше равновесной по Вальрасу. Опре­делим гипотетические значения спроса и предложения на

694