I. В условии даны c и .
а) Написать уравнение диссоциации.
б) Вычислить для кислоты [H+] = ac;
для основания [OH−] = bc.
Здесь «a» − число ионов водорода и «b» число гидроксид-ионов, которые образуются при диссоциации одной молекулы соответственно кислоты и основания.
в) Для основания
вычислить
.
г) Зная [H+], определить рН.
II.
В условии
нет значения .
Тогда для слабых электролитов
определяется через константу диссоциации
,
а для разбавленных растворов сильных
электролитов принимается, что
равно 1.
Задача 4.5
Определите рН в 0,001 М растворе NaOH.
Уравнение диссоциации: NaOH Na+ + OH−
Концентрация гидроксид-ионов совпадает с молярной концентрацией щелочи:
[OH−] = c = c∙1= c = 0,001 = 10−3 моль/л.
Вычислим:
;
рН = −lg[H+] = −lg10−11 = 11.
III. Если в условии задачи нет значения c, то там содержится вся необходимая информация для определения молярной концентрации. Например, может быть приведена нормальность, или процентная концентрация и плотность раствора, или число молей электролита в известном объёме раствора (см. комментарии к решению задач №1).
Влияние растворённого вещества на температуры кристаллизации и кипения растворителя.
Растворы начинают закипать при более высокой температуре, а кристаллизоваться при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Эти эффекты рассчитываются по формулам:
и
.
Изменение температуры T, выраженное в кельвинах, численно равно изменению температуры t в градусах Цельсия. Например, если температура начала кристаллизации водного раствора равна −3 °C, то понижение температура замерзания tкр = 0 °C −(−3 °C) = 3 °C и Tкр = 3 К.
cm − моляльность раствора, или число моль растворённого вещества, приходящееся на 1 кг растворителя (размерность моль/кг).
Kэб и Kкр постоянны для данного растворителя.
Для воды Kэб =0,52; Kкр= 1,86 К∙кг∙моль−1. В заданиях ВКР-2 значения этих констант для воды считаются известными, также не приводятся такие хорошо известные величины, как температуры кипения и кристаллизации воды, и плотность воды, равная 1 г/см3(1 см3 = 1 мл).
i для неэлектролитов равен единице, для электролитов >1 и связан со степенью диссоциации (см. выше).
Расшифровка cm в приведенных формулах даёт
и
,
при этом в одной и той же формуле масса растворённого вещества mр.в. приводится в граммах (тогда деление на молярную массу Mр.в., выраженную в г/моль, даёт число молей растворённого вещества), а масса растворителя mр-ля − в килограммах.
Задача 4.6
Найдите изотонический коэффициент Вант-Гоффа для раствора сульфата калия, содержащего 8,7 г этой соли в 100 мл воды, если раствор начинает закипать при 100,7 °C.
Масса воды mр-ля = V∙ = 100 см3∙1 г/см3 = 100 г = 0,1 кг.
Из формулы выразим i и вычислим эту величину:
.
Можно было решение
этой задачи разбить на отдельные этапы:
сначала рассчитать число молей K2SO4,
приходящееся на 1 кг, т.е. на 1000 мл воды
(cm
получится равным 0,5 моль/кг), а затем
вычислить i
по формуле.
.
Задача 4.7
Рассчитайте, сколько молей нафталина растворено в 150 г бензола, если раствор закипает при 81,1 °C, а температура кипения и эбулиоскопическая константа бензола соответственно равны 80,1 °C и 2,5 К∙кг∙моль−1.
Найдем: Tкип = 81,1 − 80,1 = 1 К.
Из формулы
(i
в данном случае равно 1) выразим моляльность
раствора и вычислим эту величину:
.
Следовательно, в 1кг бензола растворено 0,4 моль нафталина.
Составим пропорцию:
в 1000 г бензола растворено 0,4 моль нафталина
в 150 г бензола » x моль нафталина.
Найдем x = 0,06 моль. В 150 г бензола растворено 0,06 моль нафталина.
Для подготовки к задачам №4 и №5 рекомендуем также посмотреть:
Учебник: Н.Г. Коржуков. Глава 4: п. 4.1 и 4.3. Глава 5: п.5.1-5.4. Задачи 4.9-4.14 и 5.1-5.9.
Учебное пособие №411: Главы 4 и 5. Примеры 4.13, 4.14; 5.1-5.4; задачи №1-№3 программированного контроля в п.5.4.
Сборник задач №1996: задачи 5.81-5.90; 6.1-6.75.
1 Распространение указанного определения степени диссоциации на сильные электролиты носит условный характер. Причиной отклонения от единицы в растворах сильных электролитов является притяжение и отталкивание ионов.