3) Химические реакции с участием растворов.

В задачах рассматриваются химические реакции, в которых, по крайней мере, одно из исходных веществ растворено в воде.

Если в условии задачи указаны все участники реакции, то наиболее надёжный способ решения заключается в составлении уравнения химической реакции и проведении расчета, использующего стехиометрические коэффициенты. Иногда удобно не составлять уравнение реакции, а воспользоваться законом эквивалентов.

Если не все вещества указаны, то обращение к закону эквивалентов необходимо.

Задача 1.6

Определите, какой объём 2 М раствора сульфата аммония необходим для полного осаждения свинца из 500 мл 0,3 М раствора нитрата свинца.

При сливании двух растворов происходит реакция обмена, в результате которой образуется малорастворимый сульфат свинца. Составим уравнение реакции:

Pb(NO₃)₂ + (NH₄)₂SO₄  PbSO₄↓+ 2NH₄NO₃

Найдём число молей Pb(NO₃)₂. Молярная концентрация показывает, сколько молей вещества содержится в 1 л, или в 1000 мл раствора. Составим пропорцию:

в 1000 мл − 0,3 моль Pb(NO₃)₂

в 500 мл − x моль Pb(NO₃)₂

Находим x = 0,15 моль.

Коэффициенты перед формулами реагирующих веществ равны единице, следовательно, число молей (NH₄)₂SO₄. равно числу молей Pb(NO₃)₂. Для полного осаждения свинца достаточно добавить 0,15 моль (NH₄)₂SO₄.

Определим, в каком объёме раствора (NH₄)₂SO₄ содержится 0,15 моль этого вещества:

в 1000 мл − 2 моль (NH₄)₂SO₄

в x мл − 0,15 моль (NH₄)₂SO₄

Находим x = 75 мл. Необходимо добавить 75 мл раствора сульфата аммония.

Задача 1.7

Найдите нормальность раствора кислоты, если известно, что в 250 мл раствора можно растворить 1,8 г алюминия.

Речь идёт, конечно, не о растворении, а о химической реакции. (Уточним, что в задаче указана максимальная масса алюминия, который прореагирует с данным количеством кислоты). Но уравнение этой реакции мы записать не можем, так как не знаем формулу кислоты, поэтому используем закон эквивалентов.

Молярная масса эквивалента алюминия: .

Число молей эквивалента алюминия:

По закону эквивалентов n_{экв кислоты} = n_{экв Al}.

Учитывая, что число молей эквивалента кислоты равно произведению N_кV_к (это следует из определения нормальности), получим:

N_кV_к = 0,2 моль.

.

В заключение вспомним, что если оба реагирующих вещества находятся в растворах, то закон эквивалентов принимает вид N₁V₁ = N₂V₂.

Для подготовки к задачам №1 рекомендуем также посмотреть:

• Учебник: Н.Г. Коржуков. Глава 4: п. 4.1; задачи 4.1-4.8.

• Учебное пособие №411: Глава 4; примеры 4.3-4.5; 4.8-4.11; задачи №1 и №4 программированного контроля в п.4.2.

• Сборник задач №1996: задачи 5.21-5.28; 5.41-5.55; 5.61-5.75.

2. Комментарии к решению задач №2

Для решения задач необходимо уметь:

− вычислять константу равновесия;

− проводить расчет по уравнению реакции.

Запишем выражение для константы равновесия реакции

A+ 3B ⇄ D,

проходящей в гомогенной системе (все вещества газообразны):

.

Квадратными скобками обозначаются равновесные молярные концентрации.

Хотя в выражение для константы равновесия входят концентрации реагентов, константа равновесия реакции при заданной температуре не меняется при изменении концентрации. Если произведение равно K, то таким концентрациям соответствует равновесие, т.е. равенство скоростей прямой и обратной реакций.

Пусть K = 0,5. Тогда равновесными будут, например, следующие наборы концентраций (моль/л):

[A] = 0,8, [B] = 1, [D] = 0,4;

[A] = 2, [B] = 0,1, [D] = 0,001;

[A] = 0,5, [B] = 2, [D] = 2 и т. д.

Если же это произведение меньше K, то концентрации, входящие в произведение , будут изменяться таким образом, чтобы это произведение стало равным константе равновесия. А именно, концентрация продукта реакции c_D, входящая в числитель этого выражения, будет увеличиваться, а концентрации исходных веществ c_A и c_B, входящие в знаменатель, − уменьшаться, т.е. в системе будет протекать реакция в прямом направлении вплоть до установления равновесия.

В задачах №2 ВКР-2 рассматривается протекание обратимой реакции в прямом направлении до установления равновесия, при этом требуется вычислить либо начальные, либо равновесные концентрации реагентов, или рассчитать константу равновесия.

Задачи удобно решать, сводя данные и результаты вычислений в таблицу такого вида:

	A +	3B ⇄	D
начальн. конц-ии cнач
изменение конц-ии │c│
равновесн. конц-ии [ ]

В первой строчке ставятся концентрации в начальный момент времени. Важно иметь в виду, что если в задаче ничего не сказано по поводу начальных концентраций продуктов реакции, то предполагается, что в первый момент времени в системе находились только исходные вещества, а c_нач(продуктов) = 0. Например, рассматриваемая реакция наблюдалась с момента смешения исходных веществ A и B, и c_нач(D) = 0. (За реакцией могли начать наблюдать и не с самого начала, когда в системе уже имелось некоторое количество продукта реакции D, тогда c_нач(D) должна быть указана).

Вторая строчка отражает протекание реакции: сколько молей исходных веществ прореагировало, и сколько молей продуктов образовалось в объёме один литр. Это соответствует взятому по абсолютной величине значению c.

В отличие от первой строчки, все значения второй связаны между собой: для заполнения всей второй строчки необходимо определить c для одного из реагентов − все остальные значения рассчитываются по уравнению реакции.

Приведём пример. Пусть в результате реакции A + 3B ⇄ D концентрация вещества A понизилась на величину 0,2 моль/л. Значит, в объёме 1 л в реакцию вступило 0,2 моль вещества A. Составим пропорции, используя коэффициенты уравнения, и вычислим, сколько прореагировало B и сколько образовалось D.

По уравнению реакции, 1 моль A реагирует с 3 моль B

0,2 моль A » » x моль B

Находим, что x = 0,6, т.е. вступит в реакцию 0,6 моль B.

Поскольку из 1 моль A образуется 1 моль D, то из 0,2 моль A образуется 0,2 моль D. Следовательно, │c_B│ = 0,6 моль/л, │c_D │= 0,2 моль/л.

В третью строчку вносятся равновесные концентрации. При протекании реакции в прямом направлении концентрации исходных веществ ниже начальных на соответствующие величины │c│, а продуктов − выше начальных на │c│.

Подчеркнём, что подстановка именно равновесных концентраций в выражение для константы равновесия, а не начальных, даёт константу равновесия.

Разберём два типа задач на примере последовательных процессов, происходящих в системе

FeO_(т) + CO_(г) ⇄ Fe_(т) + CO_2(г).

Задача 2.1

Рассчитайте константу равновесия, если начальная концентрация CO в вышеуказанной системе равнялась 0,3 моль/л, а концентрация CO₂ в момент достижения равновесия составила 0,2 моль/л.

Для определения константы равновесия необходимо знать равновесные концентрации всех реагентов, в данном случае и CO₂, и CO (рассматриваем только концентрации газообразных веществ). Внесём данные в таблицу.

FeO(т) +	CO(г) ⇄ Fe(т) +	CO2(г)
cнач	0,3
│c│
[ ]		0,2

Примем, что c_нач(CO₂) = 0. Тогда обнаруженные к моменту равновесия 0,2 моль CO₂ образовались в ходе реакции. Таким образом, │c│для этого вещества равно 0,2 моль/л.

FeO(т) +	CO(г) ⇄ Fe(т) +	CO2(г)
cнач	0,3	0
│c│		0,2
[ ]		0,2

При этом в соответствии с коэффициентами уравнения, в реакцию вступает столько же, т.е. 0,2 моль CO. Или, если подробнее, распишем пропорцию:

по уравнению реакции, когда 1 моль CO₂ образуется − 1 моль CO реагирует

0,2 моль CO₂ » » x моль CO ».

x = 0,2 моль.

Получаем, что │c│ для CO также равно 0,2 моль/л.

Концентрация CO понижается в ходе прямой реакции, т.е. в 1 л в начальный момент времени находилось 0,3 моль CO, из них 0,2 моль прореагировало, следовательно [CO] = 0,3 − 0,2 = 0,1 моль/л.

Окончательно заполним все клеточки таблицы:

FeO(т) +	CO(г) ⇄ Fe(т) +	CO2(г)
cнач	0,3	0
│c│	0,2	0,2
[ ]	0,1	0,2

Вычислим константу равновесия:

В следующей задаче продолжаем рассматривать ту же самую систему с момента установления равновесия, т.е. начиная с того состояния системы, на котором мы её оставили в предыдущей задаче.

Задача 2.2

В системе FeO_(т) + CO_(г) ⇄ Fe_(т) + CO_2(г) установилось равновесие при концентрациях CO_(г) и CO_2(г) соответственно равных 0,1 и 0,2 моль/л. После этого систему вывели из состояния равновесия, введя в неё дополнительное количество CO и увеличив при этом концентрацию данного вещества до 0,175 моль/л. Определите концентрации CO и CO₂, соответствующие равновесию, к которому придёт система.

Знание концентраций в условиях равновесия позволяет вычислить константу равновесия, которая получается равной 2 (см. задачу 2.1).

Концентрации CO и CO₂, соответственно равные 0,175 и 0,2 моль/л − неравновесные, произведение . Эти концентрации являются начальными для процесса движения к равновесию, причем реакция протекает в прямом направлении.

В упрощённом виде задача формулируется так:

Определите равновесные концентрации CO и CO₂ в системе

FeO_(т) + CO_(г)  Fe_(т) + CO_2(г),

если начальные концентрации этих веществ соответственно равны 0,175 и 0,2 моль/л, а константа равновесия равна 2.

Внесём известные значения в таблицу:

FeO(т) +	CO(г) ⇄ Fe(т) +	CO2(г)
cнач	0,175	0,2
│c│
[ ]

Обозначим равновесную концентрацию CO за x. В начальный момент времени в 1 л находилось 0,175 моль CO, к моменту достижения равновесия осталось x моль CO, значит, прореагировало 0,175 − x. Дополним таблицу:

FeO(т) +	CO(г) ⇄ Fe(т) +	CO2(г)
cнач	0,175	0,2
│c│	0,175 − x
[ ]	x

Теперь найдём │c│ для CO₂. По уравнению реакции, когда 1 моль CO вступает в реакцию, образуется 1 моль CO₂. Следовательно, когда (0,175 − x) моль CO реагирует, то столько же моль CO₂ образуется. В начальный момент времени в 1 л находилось 0,2 моль CO₂, в ходе реакции (0,175 − x) моль образовалось, следовательно

[CO₂] = 0,2 + (0,175 − x) = (0,375 − x) моль/л.

Завершим заполнение таблицы.

FeO(т) +	CO(г) ⇄ Fe(т) +	CO2(г)
cнач	0,175	0,2
│c│	0,175 − x	0,175 − x
[ ]	x	0,375 − x

Выраженные с помощью неизвестной величины x равновесные концентрации подставим в выражение для константы равновесия:

.

Учитывая, что K = 2, составим и решим уравнение:

;

;

;

.

Следовательно, искомые равновесные концентрации:

[CO] =0,125 моль/л; [CO₂] =0,375 − x = 0,375 − 0,125 = 0,25 моль/л.

Проведём проверку, подставив эти значения в выражение для константы равновесия:

.

Итак, система находилась в состоянии равновесия при концентрациях CO и CO₂, соответственно равных 0,1 и 0,2 моль/л. Мы оказали внешнее воздействие на равновесную систему, увеличив концентрацию CO − исходного вещества, до 0,175 моль/л. После этого в системе протекала прямая реакция, т.е. образовалось дополнительное количество продуктов реакции. Процесс шел до установления новых равновесных концентраций CO и CO₂, соответственно равных 0,125 и 0,25 моль/л.

Описанная реакция системы на внешнее воздействие называется «смещением равновесия вправо» и качественно предсказывается на основе принципа Ле Шателье. Применению этого принципа посвящена задача №3.

Для подготовки к задачам №2 рекомендуем также посмотреть:

• Учебник: Н.Г. Коржуков. Глава 3: п. 3.5; задачи 3.5-3.8.

• Учебное пособие №411: Глава 3; примеры 3.6-3.9 и 4.8-4.11; задачи №3 и №4 программированного контроля в п.3.3.

• Сборник задач №1996: задачи 4.61-4.89.