4 Вычисление относительной и абсолютной погрешности

4.1 Вычисление относительной погрешности определения длины световой волны .

4.1.1 Принять, что погрешность определения значения определяется погрешностью измерений расстояний a и расстояния :

( 4.1 )

где — относительная погрешность определения , безразмерная

величина;

а_ср — среднее значение расстояния до соответствующей области

спектра, м:

— фиолетовой области в спектре I порядка — аср кр1 — фиолетовой области в спектре II порядка — аср кр2 — красной области в спектре I порядка — аср ф1 — красной области в спектре II порядка — аср ф2

— расстояние от решетки до щели,м;

– абсолютная погрешность в определении расстояния от решетки

до щели;

– средняя абсолютная погрешность определения расстояния a от

центра до соответствующей области спектра.

Абсолютные погрешности и принять равными цене деления приборов, т.е.

= = 0,5 мм = 0,5 10^-3 м

4.1.2 Вычислить по формуле относительные погрешности определения длины

волны —

всего 4 значения:

— фиолетовой области I порядка — ;

— фиолетовой области II порядка — ;

— красной области I порядка — ;

— красной области II порядка — .

4.1.3 Значения относительных погрешностей выразить в % и записать в таблицу 3.1.

4.2 Вычисление абсолютной погрешности определения длины волны

4.2.1 Поскольку смысл относительной погрешности

, (4.2)

тогда

, (4.3)

где - абсолютная погрешность определения длины волны, м;

- относительная погрешность определения длины волны (без %) ;

- длина волны соответствующей области, м:

— фиолетовой области I порядка — ;

— фиолетовой области II порядка — ;

— красной области I порядка — ;

— красной области II порядка — .

4.2.2 Вычислить по формуле (4.3) абсолютную погрешность определения длинны волны

всего 4 значения:

— фиолетовой области I порядка — ;

— фиолетовой области II порядка — ;

— красной области I порядка — ;

— красной области II порядка — .

4.3 Вычислить средние значения — для спектров I и II порядка — абсолютной и относительной погрешностей определения длин волн света:

— ,

— ,

4.4 Результаты всех измерений записать в таблицу 3.1

4.5 Найти в справочнике значения длин световых волн. Записать в таблицу 3.1. — “табличные” значения для красного и фиолетового света.

4.6 Полученные экспериментально значения длин световых волн сравнить с табличным значением длин световых волн.

4.9 Записать результаты в виде:

_ф = (… ± …) 10^-6 м, _{ф (табл.)} = . . . . 10^{- 6} м

_{ср ф} = … %

_кр = (… ± …) 10^-6 м, _{кр (табл.)} = . . . . 10^-6 м

_{ср кр} = … %

где _ф = _{ср ф} ± _{ср ф} ,

_кр = _{ср кр} ± _{ср кр}

Результаты округлить до двух значащих цифр.

4.10 Сделать выводы.

4.11 Ответить на контрольные вопросы.

5 Контрольные вопросы

Вариант 1

1.1 Какое явление называется дифракцией волн?

1.2 Какие бывают спектры? Каковы их отличительные особенности?

1.3 Каков порядок следования цветов в дифракционных спектрах?

1.4 Если сквозь ресницы смотреть на свет фонаря вокруг него появляется радужный свет. Чем это объясняется?

Вариант 2

2.1 Какой свет называется монохроматическим?

2.2 Чем отличаются дифракционный и дисперсионный спектры?

2.3 Чем спектры, полученные при помощи решеток с 50 и 100 штрихами на миллиметр, отличаются друг от друга? Объяснить.

2.4 Как определяется порядок спектра?

Вариант 3

3.1 В каких местах экрана получается первый минимум света? Объяснить.

3.2 Чем различаются дифракционные спектры, получаемые при помощи решеток с различным периодом? Объяснить.

3.3 Какова окраска нулевого максимума?

3.4 Как изменяется вид дифракционного спектра, если на пути белого света, падающего на дифракционную решетку, поставить зеленый светофильтр.

Вариант 4

4.1 Какое явление, сопровождающее дифракцию волн, позволяет наблюдать четко выраженные максимумы и минимумы освещенности?

4.2 Каким образом на экране получается первый, второй, третий максимумы?

4.3 Какое значение имеет ширина и число щелей дифракционной решетки? Как меняется дифракционный спектр с увеличением ширины щелей? С увеличением их числа?

4.4 Получится ли световой минимум при пользовании белым светом? Объяснить.