2. Зміст завдання прийняття рішення

У самій загальній формі будь-яке завдання може бути надано у вигляді «дано...», «потрібно визначити». Керуючись цією формою, опишемо зміст завдання прийняття рішень окремо для індивідуального й групового ЛПР.

Для індивідуального ЛПР завдання прийняття рішень записуються у вигляді

S_o, T, Q | S, A, B, Y, f, K, Y* (2.1)

де ліворуч від вертикальної риси розташовані символи, що описують відомі, а праворуч невідомі елементи завдання: S_o — проблемна ситуація; Т — час для ухвалення рішення; Q — необхідні для ухвалення рішення ресурси; S = (S₁, …, S_n) — безліч альтернативних ситуацій, дооцінюючих проблемну ситуацію S_o; A = (A₁, …, А_k) — безліч цілей, переслідуваних при ухваленні рішення; B = (B₁, …, В_l) — безліч обмежень; Y = (Y₁, …, Y_m)— безліч альтернативних варіантів рішення; f - функція переваги ЛПР; K - критерій вибору найкращого рішення; Y* - оптимальне рішення.

У ряді випадків час і ресурси на ухвалення рішення можуть бути невідомі й підлягають визначенню самим ЛПР. Тоді необхідно розташовувати символ T і Q у формулі (2.1) праворуч від вертикальної риси.

Розглянемо більш докладно елементи завдання прийняття рішень. Проблемна ситуація S_o описується змістовно й, якщо це можливо, сукупністю кількісних характеристик. Слово «ситуація» означає, що повинні бути описані умови, пов'язані з проблемою, причини її виникнення й розвитку. Опис проблемної ситуації повинен закінчуватися коротким змістовним формулюванням проблеми, яку необхідно вирішити.

Залежно від характеру завдання час на ухвалення рішення Т може становити секунди або години, що характерно для оперативних завдань, місяці або роки - для довгострокових завдань. Розрахований час істотно впливає на можливості одержання повної й достовірної інформації про проблемну ситуацію й всебічне обґрунтування наслідків рішень.

Як ресурси Q для знаходження оптимального рішення (але не його реалізації) можуть використовуватися: знання й досвід ЛПР і експертів, науково-технічний потенціал дослідницьких інститутів, автоматизовані системи інформаційного забезпечення й керування й т.п.

В умовах невизначеності проблемна ситуація визначена не повністю. Невизначеність може бути обумовлена різними факторами, наприклад невідомістю попиту на продукцію, неясністю в можливостях використання науково-технічних досягнень, кліматичними факторами та іншими причинами. В цих умовах для дооцінювання проблемної ситуації S_o необхідно сформулювати гіпотетичні ситуації (гіпотези, версії) S_j (j = 1, n), що утворять кінцеву безліч S = (S₁, …, S_n)... Кожна ситуація S_j повинна бути альтернативною всім іншим, тобто всі ситуації повинні бути взаємовиключними й, отже, незалежними. Сукупність ситуацій повинна утворювати повну групу, тобто охоплювати всі можливі ситуації, дооцінюючі проблемну ситуацію S_o. Кожна ситуація описується змістовно із вказівкою набору кількісних характеристик, серед яких важливе значення має характеристика вірогідності ситуації — ймовірність ситуації p для повної групи незалежних ситуацій сума ймовірностей дорівнює одиниці [29].

де n - кількість ситуацій, що становлять повну групу. Дооцінювання проблемної ситуації шляхом формування повної групи альтернативних Ситуацій зменшує вихідну невизначеність завдання, оскільки сформовано змістовний перелік можливих ситуацій і невизначеність описується тільки ймовірностями їхнього здійснення. У випадках, коли невизначеність у проблемній ситуації відсутній, відпадає необхідність формування безлічі ситуацій (гіпотез, версій). Випадок повної визначеності проблемної ситуації можна розглядати як приватний, що випливає з випадку невизначеності. Дійсно, при повній визначеності можна вважати, що має місце одна альтернативна ситуація з імовірністю одиниця, а інші ситуації мають імовірності появи, рівні нулю.

Для чіткого визначення бажаного стану по усуненню проблемної ситуації необхідно сформулювати безліч цілей A = (A_i, …, А_k). Реальні завдання, як правило, багатоцільові й тільки в окремих випадках може формулюватися єдина мета. Опис цілей здійснюється змістовно та набором кількісних характеристик. Найбільш важливими характеристиками цілей є критерії досягнення цілей, показники ступеня досягнення цілей і пріоритети — показники важливості цілей.

Прийняття рішень завжди здійснюється в умовах різних обмежень: фінансових, матеріальних, правових і т.п. Тому необхідно чітко сформулювати безліч обмежень B = (B₁, …, В_l), які повинні враховуватися при ухваленні рішення в конкретній проблемній ситуації.

Для досягнення безлічі цілей формується безліч альтернативних варіантів, рішень Y = (Y₁, …, Y_m), з яких повинне бути обране єдине оптимальне або прийнятне рішення Y*. У безліч можливих рішень включається й рішення про бездіяльність, при якому зберігається проблемна ситуація. Рішення описуються змістовно й формально - набором характеристик, у число яких обов'язково включаються ресурсні характеристики, необхідні для реалізації рішень.

Функція переваги f(A, S, Y) використовується для опису оцінки рішень по досягненню цілей в умовах можливих ситуацій. Функція переваги може описувати абсолютну або відносну оцінку рішень. Абсолютна оцінка рішень може бути зроблена тільки в приватних і досить рідких випадках. Тому в переважному числі реальних завдань вдається здійснити тільки порівняльну оцінку рішень. Ця оцінка може носити якісний характер, тоді всі альтернативні варіанти рішень упорядковуються по перевазі, або кількісний характер, тоді можна порівнювати, на скільки або в скільки разів одне рішення краще іншого.

Вибір найкращого рішення Y* проводиться за критерієм вибору K, формулювання якого здійснює ЛПР.

Підсумовуючи викладене, завдання ухвалення рішення індивідуальним ЛПР можна коротко сформулювати в такий спосіб: В умовах проблемної ситуації S_o, розташовуваного часу Т и ресурсів Q необхідно до оцінити ситуацію S_o безліччю альтернативних ситуацій S, сформулювати безлічі цілей A, обмежень B, альтернативних рішень Y, зробити оцінку переваг рішень і знайти оптимальне рішення Y* з безлічі Y, керуючись сформульованим критерієм вибору К.

Для групового ЛПР завдання ухвалення рішення записується у вигляді

S_o, T, Q | S, A, B, Y, F(f), L, Y*, (2.3)

де S_o, Т, Q, S, А, В, Y, Y* — ті ж самі символи, що й у завданні для індивідуального ЛПР; F(f)— функція групової переваги, що залежить від вектора індивідуальних переваг членів групи f = (f₁, …, f_d), тут d - кількість членів у групі. Символ L в (2.3) означає принцип узгодження індивідуальних переваг для формування групової переваги. Вибір того або іншого принципу визначає поняття найкращого узгодження. Широко відомим принципом узгодження індивідуальних переваг, що утворять групову перевагу, є, наприклад, принцип більшості голосів. Існують і інші принципи узгодження (див. гл. 5).

Таким чином, завдання прийняття рішень груповим ЛПР формулюються в такий спосіб. В умовах проблемної ситуації S_o, розташовуваного часу T і ресурсів Q необхідно дооцінити ситуацію. S_o безліччю альтернативних ситуацій S, сформулювати безліч цілей A, обмежень В, альтернативних варіантів рішень Y, зробити індивідуальну оцінку переваг рішень, побудувати групову функцію переваги F(f) на основі обраного принципу узгодження L і знайти оптимальне рішення Y*, що задовольняє груповій перевазі.

Докладний розгляд змісту завдання ухвалення рішення, технології й методів її рішення для індивідуального і групового ЛПР проводиться в наступних главах книги.

Зміст завдання прийняття рішень дозволяє сформулювати ряд тверджень, що характеризують особливості управлінських рішень.

По-перше, невідомі елементи завдання: ситуації, мети, обмеження, рішення, переваги - мають, насамперед, змістовний характер і тільки частково визначаються кількісними характеристиками. Кількість невідомих елементів завдання істотно більше, ніж відомих.

По-друге, визначення невідомих елементів завдання й в остаточному підсумку знаходження найкращого рішення не можуть бути повністю формалізовані, оскільки не існує методів і алгоритмів, що дозволяють, наприклад, сформулювати мети й варіанти рішення.

По-третє, елементи завдання описуються характеристиками, частина з яких може бути обмірювана об'єктивно, а для іншої частини, можливо, тільки суб'єктивний вимір (наприклад, пріоритети цілей, переваги рішень і т.п.).

По-четверте, у ряді випадків доводиться вирішувати завдання прийняття рішень в умовах невизначеності, обумовленої неповним описом проблемної ситуації й неможливістю досить точної оцінки очікуваних наслідків. У цих випадках поряд з логічним мисленням важливе значення має інтуїція ЛПР.

По-п'яте, прийняті рішення можуть безпосередньо зачіпати інтереси ЛПР і експертів. Тому мотиви їхнього поводження впливають на вибір рішення.

Перераховані особливості підкреслюють відмінність завдання управлінського рішення від математичного завдання знаходження оптимального рішення, що звичайно формулюється як завдання вибору найкращого рішення з безлічі заданих рішень [31, 64].