3. Груповий вибір

Груповий вибір є настільки ж розповсюдженим у практиці прийняття рішень, як і індивідуальний. Під груповим вибором розуміють процедуру ухвалення колективного рішення на основі узгодження індивідуальних переваг членів групи.

Повний розгляд групового вибору припускає рішення проблем організації процедур вироблення колективної думки і визначення, що таке "хороше", "розумне" узгодження індивідуальних переваг у групову перевагу. Раціональна організація процедур вироблення рішення, тобто технології роботи групового ОПР, вимагає обліку поводження членів групи і впливи різних факторів на це поводження (характер розв'язуваної проблеми, послідовність висловлення думок, умови утворення коаліцій, емоційний стан учасників і т.п.). Поводження членів групового ОПР є складною, маловивченою проблемою. В даний час по цій проблемі не досягнуто яких-небудь істотних результатів, що дозволяють побудувати теоретичні моделі, що адекватно відбивають це поводження. У практиці групового вибору є ряд положень по раціоналізації процедур проведення вибору. Наприклад, на військових радах першими висловлюють своя думка молодші за посадою і званням, що забезпечує виключення впливу авторитетів старших начальників.

У теорії прийняття рішень у даний час в області групового вибору основна увага приділяється проблемам раціонального вибору. Який результат вибору вважати "хорошим", якими властивостями він повинний володіти? Таким чином, основний напрямок досліджень в області групового вибору пов'язано не з тим як повинен проходити процес вибору, а з тим, якими вимогами і властивостями повинен володіти результат узгодження індивідуальних переваг у групову перевагу. Такий підхід, незважаючи на свою неповноту за рахунок виключення проблем поводження учасників вибору, дозволяє в широкому аспекті підійти до проблеми групового вибору, включивши в неї багатокритеріальний вибір, обробку результатів експертних оцінок, обробку емпіричних даних з метою проведення угрупування, класифікації і виділення факторів [71].

Постановка задачі групового вибору формулюється в такий спосіб. Для рішення проблемної ситуації запропонований ряд варіантів рішень Y = (Y1, ..., Ym). Є групове ОПР, що складається з d членів. Кожен член групи може вибирати рішення з безлічі Y1 у відповідності зі своїми перевагами. Оцінка рішень групою являє собою вектор переваг f = f(f1, ..., fd)

Для утворення єдиної групової переваги F = F(f1, ..., fd) необхідно погодити індивідуальні переваги. Це узгодження виробляється на основі принципу групового вибору, що визначає правило узгодження і вибору оптимального рішення, тобто є власне кажучи критерієм вибору. Розглянемо найбільш розповсюджені принципи групового вибору.

Принцип більшості голосів. У груповому ОПР можуть утворюватися коаліції - об'єднання учасників у групи зі співпадаючими цілями. Нехай у груповому ОПР виникла безліч коаліцій V = (V1, V2, ..., Vs), де s - кількість коаліцій. При s = d усі коаліції одноелементні, тобто включають тільки по одному члені і, отже, усі члени групи переслідують різні цілі. При s = 1 має місце всього одна коаліція, що включає всіх членів групового ОПР і яка переслідує одну чи кілька загальних цілей. У проміжному випадку 1 < s = d утвориться кінцеве число коаліцій.

Кожна коаліція має свою функцію переваги fVk. При вимірі переваг у якісних шкалах об'єднання індивідуальних переваг у коаліційну перевагу звичайно здійснюється за принципом 100% більшості, тобто одне рішення в коаліції вважається переважним іншому, якщо всі члени коаліції мають таку ж перевагу. При вимірі переваг у кількісних шкалах коаліційну перевагу звичайно одержують як зважену суму індивідуальних переваг членів коаліції

де fіj - індивідуальна перевага і-го учасника в коаліції j; kі - вагові коефіцієнти; підсумовування виробляється по всіх номерах і учасників, що входять у коаліцію j.

Таким чином, кожна коаліція характеризується своєю функцією переваги, а вся безліч коаліцій, що входять у групове ОПР, характеризується вектором функції переваги f = (fv1, ..., fvs). Позначимо через nVj кількість членів, що входять у коаліцію Vj. Очевидно, що n1 + n2 + ... + nVs = d.

Принцип більшості затверджує, що групова перевага повинна відповідати перевазі коаліції, що має число членів (голосів), що перевищують деякий поріг. Формально це можна записати у вигляді:

де fVі - функція переваги коаліції, що має число голосів nVі; С - деякий коефіцієнт, що змінюється в межах 1  С  2. При C = 1 поріг дорівнює половині учасників групового ОПР, тому говорять про принцип простої більшості голосів. При C = 4/3 поріг дорівнює 2/3 голосів, тому говорять про принцип більшості в 2/3 голосів, при C = 2 поріг дорівнює d, що відповідає абсолютній більшості голосів.

Принцип більшості голосів використовується при демократичному способі прийняття рішень і характерний для союзних типів організацій (партійні, профспілкові, суспільні, аматорські й ін.).

Принцип диктатора. Відповідно до цього принципу як групову перевагу приймають перевагу однієї особи групи. Отже, функція групової переваги дорівнює

де fk - функція переваги диктатора.

Через те, що при даному принципі зовсім не враховуються переваги інших членів групи, поняття групового ОПР утрачає змістовну суть. Власне кажучи групова перевага в даному випадку відповідає індивідуальній перевазі.

Принцип диктатора характерний для військових організацій і широко використовується при прийнятті рішень у надзвичайних обставинах.

Принципи диктатора і більшості голосів не враховують інтереси всіх членів групи. Їхнє застосування при відсутності інших стримуючих факторів може привести до розпаду групового ОПР. У формулюванні цих принципів не міститься основ для забезпечення стійкості існування групи.

Існують принципи узгодження індивідуальних переваг, що забезпечують у деякому змісті врахування інтересів усіх членів групи і, отже, що зберігають її стійкість.

Нехай є множина коаліцій V = (V1, V2, ..., Vs), s  d, де d - кількість членів у групі Рішення називається V-оптимальним, якщо воно оптимальне для кожної коаліції V1, ..., Vs. V-оптимальність означає, що ні одній коаліції не вигідно змінювати цього рішення, оскільки не існує кращого рішення. Розглянемо конкретні принципи узгодження, засновані на понятті V-оптимальності й учасників, що відрізняються кількістю, у коаліції.

Принцип Курно. Нехай усі коаліції є одноелементними, тобто групове ОПР складається з незалежних індивідів, що мають різні переваги і тому не утворюють які-небудь групи. Тоді V-оптимальним рішенням є рішення, одержуване за принципом Курно. Цей принцип відбиває індивідуальну раціональність: нікому з членів групового ОПР окремо не вигідно змінювати рішення, оскільки не існує кращого.

Принцип Парето. Нехай множина коаліцій складається з однієї коаліції, тобто всі члени групового ОПР утворять єдине ціле, V- оптимальне рішення в цьому випадку відповідає принципу Парето. Усім членам групи відразу невигідно змінювати оптимальне рішення, оскільки не існує кращого. За принципом Парето група може поліпшувати свої рішення без нанесення збитку кожному члену, тому його застосування можливе тільки при сильній залежності всіх членів групового ОПР. Ця залежність виражається в спільності цілей усіх членів групи.

Множина ефективних рішень задовольняє принципу Парето, тому цей принцип широко використовується в задачах групового вибору. Цей принцип, з огляду на його практичну важливість, докладно розглянутий у наступному параграфі.

Принцип Эджворта. Нехай множина коаліцій складається з довільного числа s (1 < s < d) коаліцій. V-оптимальне рішення в цьому випадку задовольняє принципу Эджворта. Кожній коаліції невигідно змінювати своє рішення, оскільки немає кращого. Цей принцип узагальнює принципи Курно і Парето.

Конкретизація принципів узгодження може бути зроблена на основі розгляду характеру відносин між коаліціями групового ОПР. Розглядається три типи відносин між коаліціями: статус-кво, конфронтація і раціональність [71].

При відношенні статус-кво коаліції намагаються зберегти існуюче положення. Це відношення використовується в економічних моделях, у яких розглядаються взаємодії слабко зв'язаних учасників.

При відношенні конфронтації коаліції діють так, щоб нашкодити один одному. Причому можливо, що ці дії можуть завдавати шкоди самим коаліціям. На основі відносини конфронтації побудовані теорія ігор [99]. Вибір оптимального рішення в цій теорії заснований на припущенні про найгірше для даної коаліції поводження інших коаліцій. Тому оптимальне рішення визначається для найгірших умов і забезпечує максимальний гарантований виграш для цих умов.

При відношенні раціональності коаліції діють у власних інтересах для одержання максимального результату, що, природно, не обов'язково приносить збиток іншим коаліціям. При використанні відносини раціональності виникають труднощі, пов'язані з нескінченним ланцюжком взаємозалежних міркувань (так названа рефлексія). Наприклад, якщо є дві коаліції, то одна з них, знаючи переваги іншої, може на основі відносини раціональності пророчити рішення іншої коаліції і на основі цієї інформації сама прийняти оптимальне рішення. Однак аналогічні міркування може проводити й інша коаліція стосовно першої і на цій основі прийняти оптимальне рішення. У свою чергу перша коаліція, знаючи поводження другої коаліції, і т.д. Виходить нескінченний ланцюжок логічних міркувань, практичне припинення яких можливо тільки при обриві на визначеному кроці. Зокрема , при відношенні конфронтації цей обрив здійснюється на першому кроці, виходячи з припущення "розраховуй на гірше".