Вариант 14
Задача
1. Написать
разложение вектора
по векторам, если
,
,
,
.
Задача
2. Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
,
,
,
.
Задача
3. Найти
косинус угла между векторами
и
,
если
,
,
.
Задача
4. Компланарны
ли векторы
,
,
?
Задача
5. Даны
середины сторон треугольника
,
,
.
Составить уравнение сторон и найти
площадь треугольника. Сделать чертеж.
Задача
6. Для
треугольника
даны уравнения стороны
и биссектрис
и
.
Найти координаты вершин.
Задача 14. Составить
уравнение линии, для каждой точки которой
расстояние до точки
равно
расстоянию до прямой
.
Сделать чертеж.
Задача 15. Построить
линию
.
Вариант 15
Задача
1. Написать
разложение вектора
по векторам, если
,
,
,
.
Задача
2. Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
,
,
,
.
Задача
3. Найти
косинус угла между векторами
и
,
если
,
,
.
Задача
4. Компланарны
ли векторы
,
,
?
Задача
5. Составить
уравнение прямой, проходящей через
точку
так, что середина её отрезка заключённого
между параллельными прямыми
и
,
лежит на прямой
.
Сделать чертёж.
Задача
6. Даны
уравнения двух сторон параллелограмма
,
и точка пересечения его диагоналей
.
Найти уравнения двух других сторон.
Задача 14. Составить
уравнение линии, для каждой точки которой
отношение расстояний до точки
и
до прямой
равно
.
Сделать чертеж.
Задача 15. Построить
линию
.
Вариант 16
Задача
1. Написать
разложение вектора
по векторам, если
,
,
,
.
Задача
2. Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
,
,
,
.
Задача
3. Найти
косинус угла между векторами
и
,
если
,
,
.
Задача
4. Компланарны
ли векторы
,
,
?
Задача 5. Даны
вершины треугольника
и
и точка пересечения высот
.
Найти уравнение сторон треугольника и
его площадь. Сделать чертеж.
Задача
6. Даны
уравнения высот треугольника
:
,
и координаты его вершины
.
Найти уравнения сторон
и
треугольника.
Задача 14. Составить
уравнение линии, для каждой точки которой
отношение расстояний до точки
и
до прямой
равно
.
Сделать чертеж.
Задача 15. Построить
линию
.
Вариант 17
Задача
1. Написать
разложение вектора
по векторам, если
,
,
,
.
Задача
2. Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
,
,
,
.
Задача
3. Найти
косинус угла между векторами
и
,
если
,
,
.
Задача
4. Компланарны
ли векторы
,
,
?
Задача 5. Даны
две вершины
и
треугольника, площадь которого
и прямая
,
на которой лежит третья вершина. Составить
уравнения сторон треугольника. Сделать
чертеж.
Задача
6. Известны
уравнения двух сторон ромба
,
и уравнение одной из его диагоналей
.
Найти уравнение второй диагонали.
Задача 14. Составить
уравнение линии, для каждой точки которой
расстояние до точки
равно
расстоянию до прямой
.
Сделать чертеж.
Задача 15. Построить
линию
.