Вариант 10

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника и и точка , лежащая на его основании. Найти уравнение третьей стороны и координаты центра тяжести треугольника. Сделать чертеж.

Задача 6. Составить уравнения катетов равнобедренного прямоугольного треугольника, зная уравнение гипотенузы и вершину прямого угла .

Задача 14. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки на расстоянии, в два раза большем, чем от точки . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию x .

Вариант 11

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. В равнобедренном треугольнике известно уравнение основания , уравнение одной из боковых сторон и точка на другой боковой стороне. Найти уравнение этой боковой стороны и площадь треугольника. Сделать чертеж.

Задача 6. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину и уравнения высот и , где – точка пересечения высот.

Задача 14. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от оси абсцисс точки на расстоянии, в два раза большем, чем от точки . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию x .

Вариант 12

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения двух высот , . Вычислить площадь треугольника. Сделать чертеж.

Задача 6. Даны две вершины и треугольника и точка пересечения его высот. Составить уравнения сторон этого треугольника.

Задача 14. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от оси ординат точки на расстоянии, в три раза большем, чем от точки . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 13

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Даны две вершины треугольника, уравнение стороны : и медианы : . Найти уравнение оставшихся сторон треугольника и вычислить его площадь. Сделать чертеж.

Задача 6. Составить уравнения биссектрис углов между прямыми и .

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний от точки до точек и равно . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .