Вариант 6

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Даны уравнения двух высот треугольника и . Составить уравнения сторон треугольника, если одна из его вершин . Сделать чертеж.

Задача 6. Составить уравнение перпендикуляра к прямой в точке пересечения ее с прямой .

Задача 14. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от прямой на расстоянии, в два раза меньшем, чем от точки . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 7

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Даны уравнения двух медиан треугольника и и одна из его вершин . Составить уравнение сторон треугольника. Сделать чертеж.

Задача 6. Даны вершины треугольника и . Составить уравнение высоты, проведенной через третью вершину . Сделать чертеж.

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний от точки до точек и равно . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 8

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Две стороны треугольника заданы уравнениями и , а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Найти уравнение этой стороны и высоты треугольника, проходящей через вершину . Сделать чертеж.

Задача 6. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма и . Составить уравнения двух других сторон, если известна точка пересечения его диагоналей .

Задача 14. Составить уравнение линии, для каждой точки которой сумма квадратов расстояний от точки до точек и равно . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .

Вариант 9

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам, если , , , .

Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ? , , , .

Задача 3. Найти косинус угла между векторами и , если , , .

Задача 4. Компланарны ли векторы , , ?

Задача 5. Найти уравнение прямой, зная, что ее отрезок, заключенный между осями координат в первом квадранте, вдвое больше ее расстояния от начала координат, а площадь треугольника, образованного искомой прямой с осями, равна . Сделать чертеж.

Задача 6. Даны уравнения сторон прямоугольника и , а также одна из его вершин . Составить уравнения двух других сторон прямоугольника.

Задача 14. Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки на расстоянии, в два раза меньшем, чем от прямой . Сделать чертеж.

Задача 15. Построить линию .