3 Расчет деталей рабочей клети на жесткость и определение коэффициентов жескости клети
3.1. Рассчитаем упругую деформацию опорных валков
Деформация валкового узла
fвал = 2( f1 + f 2).
Где f1 – прогиб валка под действием изгибающих моментов;
f2 – прогиб валков в результате действия поперечных сил.
Материал опорных и рабочих валков сталь марки 60ХГ, модуль упругости
Е= 2,15 ∙ 105 МПа, модуль сдвига G= 0,79 ∙ 105 МПа .
Составляющие прогиба опорного валка рассчитывается по формулам
f1= 64Р/ π Е D{1/3 (1-х/А)2 (х3- с3)+х2[А-с-(А-с)2/А – (А-с)3/3А2-х+х2/А-х3/3А2]+
+D4/d4[(1-х/А)2с3/3+х2((А-с)2/А-(А-с)3/3А2-2А/3+с)]};
f1= 64 ∙ 8,8/3,14∙2,15∙105∙0,47{1/3(1-0,65 / 1,3)2 ∙ (0,653-0,53)+0,652 [1,3-0,5-
-(1,3-0,5)2/ 1,3-(1,3-0,5)3/ 3∙1,32-0,65+0,652/ 1,3-0,653/ 3∙1,32] +
+ 0,4704/0,2454[ (1-0,65/ 1,3)2 ∙0,53/3+0,652((1,3-0,5)2/1,3 -
- (1,3 - 0,65)3 / 3∙1,32 - 2∙1,3/3 + 0,5)]} = 0,11 ∙ 10-3 м.
f2=4Р / π G D2 {(1-х/А)2 (х – с) + х2/А2 (А – с – х ) + D2/d2 c[ х2/А2 + ( 1 –х /А)2]} ;
f2=4 ∙ 8,8 / 3,14 ∙ 0,472 {( 1 - 0,65/1,3)2 ∙ ( 0,65 - 0,5) + 0,652 / 1,32 ∙
∙ (1,3 – 0,5 – 0,65) + 0,472/0,2452 ∙ 0,5 [ 0,652 / 1,32 + (1 – 0,65/1,3 )2 ]}=
= 0,37 ∙ 10-3 м.
fвал= 2 ∙ ( 0,11 ∙ 10-3 + 0,37 ∙ 10-3) = 0,48 ∙ 10-3 м.
Упругая деформация подушек
Подушка валка претерпевает упругую деформацию сжатия, величину которой
определяют по формуле
fп=Rmaxh1/ lп bп Eп ;
Где Еп = 2,0 ∙ 105 МПа – модуль упругости.
fп = 8,8 ∙ 0,12 / 0,64 ∙ 0,42 ∙ 2,0 ∙ 105 = 0,0196 ∙ 10-3 м.
Одновременно деформация двух подушек будет равна
fп = 2 ∙ 0,0196 ∙ 10-3 = 0,039 ∙ 10-3 м.
3.3 Рассчитаем упругую деформацию подшипников опорных валков
Упругую деформацию одного подшипника качения определяем по формуле
δ=
;
δ=
=
0,036 ∙ 10-3
м.
Суммарная деформация двух подшипников определяется по формуле
fпод= 2 ∙ 0,036 ∙ 10-3 = 0,072 ∙ 10-3 м.
3.4. Рассчитаем упругую деформацию станины рабочей клети.
Жесткость рабочей клети определяет точность размеров проката. Общая жесткость клети во многом зависит от жесткости станины, так как её упругая деформация определяет качество крепления всех других составляющих.
Суммарная вертикальная деформация станины определяется по формуле
fст = f 1 + f 2 + f 3,
где f1 – упругий прогиб верхней и нижней поперечин от действия изгибающих моментов;
f2 – деформация поперечин от действия поперечных сил;
f 3 - удлинение стоек от действия продольных сил.
Для станины прямоугольной формы, составляющие f1, f2 и f3 рассчитываются по формулам
f
1 =
;
f
2 =
;
f
3 =
,
где Е и G – модуль упругости и модуль сдвига материала станины соответственно;
для стального
литья Е = 2,15ּ105
МПа, G
Е
= 0,79ּ105
МПа.
Rmax – реакция усилия прокатки на шейку валка,
Rmax
=
= 440 кН = 0,44 МПа.
Fср
=
Jср = J1 = J3 = 1,82ּ10 –3 м4;
F1 – площадь сечения верхней поперечины, F1 = 0,159 м2;
F3 - площадь сечения нижней поперечины, F3 = 0,266 м2.
Fср
=
= 0,213 м2.
f1
=
=
0,058 ּ10
–3 м.
f
2 =
= 0,016 ּ10
–3 м.
f
3 =
= 0,038 ּ10
–3 м.
Суммарная вертикальная деформация равна
f
=
=
0,112 ּ10
–3 м.
Для станов горячего проката деформация станины не должна превышать
м.
Результаты расчетов подтверждают
достаточно высокую жесткость
станины.