Задача № 7 Формула Бернулли

1. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 4 раза. Ответ 15/64 = 0,2344

2. Монету подбрасывается 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 6 раза. Ответ 7/64 = 0,1094

3. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 2 раза. Ответ 15/64 = 0,2344

4. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 1 раза. Ответ 3/32 = 0,0938

5. Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно один раз. Ответ 25/72 = 0,3472

6. Игральный кубик подбрасывают 2 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно один раз. Ответ 5/18 = 0,2778

7. Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно два раз. Ответ 5/72 = 0,0694

8. Игральный кубик подбрасывают 4 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно два раз. Ответ 25/72 = 0,1157

9. Контрольное задание состоит из 4 вопросов предусматривающих ответы «да» и «нет». Найти вероятность того, что студент, выбирающий ответы наугад правильно ответит на половину вопросов. Ответ 3/8 = 0,375

10. Вероятность изготовления стандартной детали 0,9. Вычислить вероятность того, что из трех наугад выбраных деталей две окажутся стандартными. Ответ 0,243

11. На автобазе имеется 3 автомашины. Вероятность выхода на линию каждого из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайшей день не меньше 2 автомашин. Ответ 0,896

12. Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из 3 первых покупателей обувь этого размера понадобиться ровно одному покупателю. Ответ 0,384

13. Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из 3 первых покупателей обувь этого размера понадобиться ровно двум. Ответ 0,096

14. Вероятность того, что денежный приемник автомата при отпускании одной монеты будет работать не правильно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 5 опущенных монет пропадет ровно одна. Ответ 0,328

15. Контрольное задание состоит из 3 вопросов на каждый из которых дается 4 варианта ответа, один правильный, остальные неверные. Найти вероятность того, что студент, выбирающий ответы наугад, даст ровно 2 правильных ответа. Ответ 9/64 = 0,1406

16. Проведено 3 испытания, каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что в 1 испытании появились 2 герба. Ответ 27/64 = 0,4219

17. Рабочий обслуживает 4 станка одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течении часа, равна 1/3. Найти вероятность того, что в течении часа ровно 3 станка потребуют внимания рабочего. Ответ 8/81 = 0,0988

18. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 3 знаков не будет искажено. Ответ 0,729

19. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 4 знаков содержит ровно 3 искажения. Ответ 0,0036

20. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 3 знаков содержит ровно одно искажения. Ответ 0,243