11. Вопросы к зачету

1. Значение математической статистики в биологии и экологии

2. Понятие генеральной совокупности

3. Понятие выборки. Большие и малые выборки

4. Составление вариационных рядов (ранжированный и взвешенный вариационные ряды)

5. Методика первичной обработки данных для совокупности непрерывных признаков

7. Методика первичной обработки данных для совокупности дискретных признаков

8. Понятие средней арифметической и ее свойства

9. Способы вычисления средней арифметической

10. Что такое мода и медиана? Для чего они применяются в статистике?

11. Что такое среднее квадратическое отклонение, методы определения

12. Коэффициент вариации, методы определения

13. Показатель точности опыта, методы определения

14.Показатель достоверности, методы определения

15. Понятие корреляции

16. Вычисление коэффициента корреляции для малых выборок

17. Вычисление коэффициента корреляции для больших выборок

18. Способы вычисления парного коэффициента корреляции

19. Способы вычисления множественного коэффициента корреляции

20. Способы вычисления коэффициента корреляции для качественных признаков

21. Практическое значение коэффициентов корреляции

22. Понятие регрессии

23. Понятие коэффициента регрессии и уравнения регрессии

24. Опишите эмпирический способ регрессионого анализа

25. Опишите алгебраический способ вычисления регрессии

26. Методы установления статистической достоверности различий между результатами опытов

12. Основные термины и понятия

Вариационный ряд – это некоторое количество случайных вариант (небольшая часть генеральной совокупности), с помощью которых можно дать с достаточной достоверностью характеристику объекту исследований (генеральной совокупности).

Генеральная, или общая совокупность – это все объекты исследования (если изучается, например, популяция, то все особи данной популяции составят генеральную совокупность). Термин совокупность в статистике относится и к полученным в опыте или путем наблюдений числам, характеризующим с какой-либо одной количественной стороны объекты, входящие в данную совокупность.

Коэффициент вариации . Как указывалось, среднее квадратическое отклонение характеризует степень отклонения вариант данной совокупности от среднего арифметического в абсолютных числах. Этого не достаточно для сравнения вариабельности двух или более совокупностей, так как величины сигмы не могут быть использованы, за исключением редкого случая, когда средние арифметические одинаковы или близки друг к другу. Для сравнения совокупностей по их вариабельности необходимо вычислить коэффициент вариации, который показывает, какой процент составляет сигма от средней арифметической и позволяет сравнить между собой по степени варьирования любые совокупности. Удобно коэффициент вариации вычислять по формуле: С коэффициент вариации; М - средняя арифметическая; σ - среднее квадратическое отклонение.

Критерий достоверности средней арифметической (t) вычисляется по формуле: . Средняя арифметическая считается достоверной, если t>3. Если t<3, то следует увеличить число наблюдений (вариант).

Коэффициент асимметрии (К_As) - мера отклонения распределения частот от симметричного их распределения относительно максимальной ординаты называется скошенностью, или асимметрией. Степень асимметрии вычисляется двумя способами. Через разность между средней арифметической и модой и через отношение момента третьего порядка к кубу среднего квадратического отклонения.

Медиана ( М_е)- это варианта, разделяющая вариационный ряд на две равные по числу вариант части. Порядковый номер медианной варианты в ранжированном вариационном ряду определяется по формуле: 0,5 (N+1), где N- объем выборки.

Мода (М_о) - точка на оси абсцисс, соответствующая максимальной частоте теоретической кривой распределения вариант. Этот показатель вычисляется в том случае, когда вариационный ряд разбит на классы, содержащие разное число частот. Приближенно за моду можно принять наиболее часто встречающуюся варианту ряда. Положение моды относительно средней арифметической взвешенного вариационного ряда определяет степень скошенности, или асимметрии кривой распределения ряда.

Ошибка средней арифметической (m_M) определяется по формуле: .

Показатель точности опыта (Р) выражает величину ошибки средней арифметической (в процентах) от самой средней арифметической и, таким образом, служит показателем точности определения последней. Чем больше показатель Р, тем меньше точность опыта.

Показатель эксцесса (E). Степень отклонения эмпирической кривой распределения от нормальной теоретической кривой на своей вершине количественно выражается показателем эксцесса.

Среднее квадратическое отклонение (σ) есть мера варьирования признака в данной совокупности, т.е. величина колебания вариант около их средней арифметической. Среднее квадратическое отклонение в квадрате называется дисперсией (σ²).

Средняя арифметическая (М) являясь основной характеристикой статистической совокупности (вариационного ряда), отражает уровень, по отношению к которому колеблются значения вариант в ней.

Энтропия – количественный показатель меры неопределенности.