Лабораторно-практическая работа № 6
Тема: Определение корреляционной связи между высотой растений и влажностью почвы
Цель работы: получение практических навыков определения наличия корреляционной связи между разными признаками у сопряженных вариациионных рядов.
Задание: Определить наличие корреляционной связи между двумя сопряженными признаками, путем вычисления коэффициента корреляции. В результате проведенных исследований получены высоты однолетних саженцев тополя (гибрид «Казахстанский»), выращенных в различных условиях водообеспеченности (влажность почвы, выражена в процентах от ПВ). В результате исследований получены:
высоты растений (см): 200, 205, 203, 203, 194, 190, 190, 175, 177, 178, 179, 201, 205, 160, 165, 165, 197, 198, 198, 200, 200;
влажность почвы (%): 75, 77, 77, 75, 72, 72, 72, 60, 70, 71, 71, 75, 75, 69, 69,69, 73, 73, 74, 75, 75. Варианты высот обозначаем у, а влажность почвы – х. Составляем таблицу из пяти вертикальных столбцов. В первые два столбца заносим варианты рядов (табл. 1).
Таблица 1
Высота растений (см) и влажность почвы (% от ПВ)
х(%) |
у(см) |
х2 |
у2 |
ху |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Силу связи между высотой растений и влажностью почвы определяем по формуле вычисления коэффициента корреляции для невзвешенных рядов:
,
где r- коэффициент
корреляции; х- варианты ряда аргумента;
у- варианты ряда функции; N-
объем выборки, то есть число пар вариант,
или объем одного из рядов х или у.
Вычисления производим в следующем порядке:
1. Возводим в квадрат значения х и у (столбцы 3 и 4); 2. Перемножаем по строкам значения х на у (столбец 5); 3 Суммируем величины столбцов 1-5, получаем: ∑х = …; ∑у =…; ∑ х2 = …; ∑у2 = 7…; ∑ху = …; 4 Возводим в квадрат суммы столбцов 1 и 2: (∑х)2=…; (∑у)2= …; 5. Перемножаем итог столбца х на итог столбца у: ∑х ∑у = .
2. Подставляем, полученные значения, в формулу и определяем коэффициент корреляции.
Вычисленный коэффициент корреляции показывает на довольно тесную (слабую) связь между изучаемыми признаками.
Ответить на вопросы:
Для чего рекомендуется составление корреляционной решетки?
Коэффициент корреляции можно определить лишь по приведенной в данной работе формуле или существуют другие способы его вычисления?
Отличается ли техника определения коэффициента корреляции для малых и больших вариационных рядов?
Литература:
Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н.Зайцев. – М.: Наука, 1984. – с. 130-175.
Федоров А.И. Методы математической статистики в биологии и опытном деле / А.И.Федоров. – Алма-Ата: Казгосиздат, 1957. – с. 84-129.
Лабораторно-практическая работа №7
Тема: Вычисление коэффициентов уравнения прямой линии зависимости роста растений от влажности почвы
Цель работы: усвоить технику вычисления коэффициентов уравнения прямой линии для вариационных рядов.
Задание: Рассмотрим пример вычисления коэффициентов уравнения прямой линии для вариационных рядов. В результате исследований получены высоты однолетних саженцев тополя (гибрид «Казахстанский»), выращенных в различных условиях водообеспеченности :
высоты растений (см): 200, 205, 203, 203, 194, 190, 190, 175, 177, 178, 179, 201, 205, 160, 165, 165, 197, 198, 198, 200, 200, 198, 197, 200, 201, 200, 200, 199, 198, 199;
влажность почвы (%): 75, 77, 77, 75, 72, 72, 72, 60, 70, 71, 71, 75, 75, 69, 69,69, 73, 73, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 74, 75, 73, 74, 75, 73.
Порядок выполнения: Для вычисления коэффициентов прямой линии зависимости высоты саженцев от влажности почвы необходимо составить таблицу 1
Таблица 1