Лабораторно-практическая работа № 5
Тема: Определение корреляционной связи между длиной и диаметром у желудей дуба черешчатого (Quercus robur L.)
Цель работы: Научиться выявлять корреляционные связи между изучаемыми признаками и определять величину коэффициента корреляции.
Задание: Определить коэффициент корреляции по данным наблюдений, отраженным в табл. 1. Составить табл.2.
Таблица 1
Величины вариантов длины (х) и диаметра (у) желудей, выраженные в мм
Длина желудей (х)
25 |
24 |
27 |
24 |
25 |
26 |
25 |
27 |
26 |
27 |
24 |
28 |
24 |
26 |
20 |
22 |
Диаметр желудей (у)
15 |
10 |
15 |
11 |
12 |
11 |
12 |
16 |
13 |
14 |
13 |
16 |
12 |
11 |
9 |
10 |
Таблица 2
Результаты замеров диаметра и длины желудей у дуба черешчатого (Quercus robur l.)
Длина , х (мм) |
Диаметр, у (мм) |
Отклоне-ния ах |
ах2 |
ау |
ау2 |
ах ∙ ау |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
∑х=… |
∑у=… |
|
∑ах2=… |
|
∑ау2=… |
∑ах∙ау= … |
Порядок работы и схема вычислений.
Мх=…; Му= …; Nx= …: Ny= ….
Средние квадратические отклонения вычисляются по формулам:
Коэффициент корреляции определяем в конкретном примере по формуле, предложенной в свое время Бравэ:
Принимая во
внимание, что коэффициент корреляции
изменяется в пределах от 0 до +1 при прямой
и от 0 до -1 при обратной связи, следует
сделать заключение, что значение равное
… свидетельствует о довольно тесной
связи (об отсутствии связи) между
изменчивостью длины и диаметра желудей.
Степень установленной (не установленной)
прямой связи выражается …% от полной
непрерывной связи, при которой значение
Определяем степень надежности или достоверности найденной величины коэффициента корреляционной связи. Для решения этого вопроса необходимо вычислить ошибку коэффициента корреляции по формуле:
Следовательно,
коэффициент корреляции равен … ± ….
Степень надежности определяется по
формуле:
Вычисленный показатель превышает (не
превышает) табличное значение критерия
Стьюдента. Следовательно, коэффициент
корреляции вполне надежен (не надежен).
Ответить на вопросы:
Раскройте суть понятия корреляции.
Как определяется коэффициент корреляции для малых выборок?
3. По какой формуле определяется ошибка коэффициента корреляции?
Литература:
Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н.Зайцев. – М.: Наука, 1984. – с. 130-175.
Федоров А.И. Методы математической статистики в биологии и опытном деле / А.И.Федоров. – Алма-Ата: Казгосиздат, 1957. – с. 84-129.