- •В биологии и экологии
- •Естественно-географического факультета
- •Содержание
- •1. Пояснительная записка
- •Роль и место курса в структуре учебного плана
- •Требования к уровню освоения содержания программы
- •Тематический план и содержание курса
- •Содержание курса
- •Тема 1. Введение в биометрию
- •Литература:
- •Тема 2. Типы варьирования и составление вариационных рядов
- •Литература:
- •Тема 3. Краткая характеристика статистических показателей
- •Литература:
- •Тема 4. Вычисление важнейших параметров не взвешенного
- •Литература:
- •Тема 5. Вычисление важнейших параметров взвешенного
- •Литература:
- •Тема 6. Установление статистической достоверности различий между результатами опытов
- •Литература:
- •Тема 7. Корреляция
- •Литература:
- •Тема 8. Регрессия
- •Литература:
- •2. Материал для лекционного курса
- •Тема 1. Введение в биометрию
- •Тема 2. Типы варьирования и составление вариационных рядов
- •Тема 3. Краткая характеристика статистических показателей
- •Тема 4. Вычисление важнейших параметров не взвешенного вариационного ряда
- •К вычислению параметров не взвешенного ряда способом условной средней (даты зацветания к. Генри- a. Henryi Pax.)
- •Доверительные интервалы статистических параметров
- •Тема 5. Вычисление важнейших параметров взвешенного вариационного ряда
- •Высота растений а. Высочайшего (a. Altissima Swingle) в контроле (см)
- •Высота растений а. Высочайшего (a. Altissima Swingle) в опыте (см)
- •К вычислению моментов ряда распределений
- •К вычислению моментов ряда распределений
- •Тема 6. Установление статистической достоверности различий между результатами опытов
- •Статистические показатели морфологических признаков
- •Вычисленные и табличные значения критерия Стьюдента для средних арифметических значений морфологических признаков у сравниваемых видов
- •7. Корреляция
- •7.1.Особенности и типы корреляционной зависимости
- •7. 2. Корреляционная решетка и эмпирическая линия регрессии
- •7.3. Вычисление коэффициента корреляции для малых выборок
- •Зависимость урожая сои от высоты растений
- •Зависимость урожая сои от высоты растений
- •Зависимость урожая сои от высоты растений (к вычислению коэффициента корреляции с преобразованием имеющихся данных)
- •7. 4. Определение коэффициента корреляции для больших выборок
- •7.5. Совместное вычисление коэффициента корреляции и прямого
- •7. 6. Критерии криволинейности
- •Анализ корреляционной зависимости массы семян (у) от продолжительности вегетации (х) у сортов ячменя
- •8. Регрессия
- •8.1. Уравнение прямой линии
- •К вычислению коэффициентов прямой линии зависимости массы семян у сортов ячменя от продолжительности их вегетации
- •8.2. Уравнение множественной регрессии
- •Зависимость массы 1000 семян (у) от высоты растений (х)
- •9. Задания для выполнения лабораторно-практических работ
- •Лабораторно-практическая работа №1
- •Высоты однолетних саженцев (см) маклюры оранжевой (Maclura aurantiaca Nutt.)
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №2
- •В виде ранжированного вариационного ряда
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №3
- •К вычислению моментов ряда распределений
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №4
- •Опыт по выявлению эффективности контейнерного метода выращивания растений
- •Результаты инвентаризации (опыт)
- •Приживаемость растений в опыте и контроле (вариант №…)
- •Сводная таблица результатов исследования
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа № 5
- •Величины вариантов длины (х) и диаметра (у) желудей, выраженные в мм
- •Результаты замеров диаметра и длины желудей у дуба черешчатого (Quercus robur l.)
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа № 6
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №7
- •К вычислению коэффициентов прямой линии зависимости
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа № 8 Тема: Определение коэффициентов уравнения множественной регрессии
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •10.Тесты достижений и умений Вариант 1
- •Вариант третий
- •Вариант 4
- •11. Вопросы к зачету
- •12. Основные термины и понятия
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Приложение
- •Перевод календарных дат в непрерывный ряд (по Зайцеву, 1984)
- •Для определения достоверности коэффициента корреляции
- •241036, Брянск, Бежицкая, 14.
Приживаемость растений в опыте и контроле (вариант №…)
Опыт |
контроль |
||||
Варианты |
а = х - А |
а2 |
Варианты |
а = х - А |
а2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
N =…; ∑ х =…; ∑а = ...; ∑а2= … ; N = …; ∑ х =…; ∑а =…; ∑а2=… .
Суммируем отклонения с учетом их знаков ∑а = ….
Производим проверку вычислений по формуле: ∑а =∑х – NА. Равенство обеих частей уравнения соблюдается (не соблюдается), следовательно, вычисления сделаны верно (неверно).
Возводим в квадрат условные отклонения (столбец третий) и суммируем эти квадраты: ∑а2 =… .
Определяем:
Дисперсия =….
Ошибку средней
арифметической:
…
Критерий достоверности
средней арифметической:
…
Коэффициент
вариации:
Показатель точности
опыта:
….
Задание на дом:
Продолжение работы по теме «Установление статистической достоверности различий между результатами опытов»
Результаты вычислений по каждому опыту и контролю необходимо записать под таблицами для вариантов опыта и контроля. Далее следует составить сводную таблицу по результатам исследований (Табл. 3).
Таблица 3
Сводная таблица результатов исследования
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|||
Контроль |
Опыт |
Контроль |
Опыт |
Контроль |
Опыт |
M |
M m = |
M m = |
M m = |
M m = |
M m= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t = |
t = |
t = |
t = |
t = |
t = |
P= |
P= |
P= |
P= |
P= |
P= |
Провести анализ исследований, по определению перспективности использования контейнерного метода. Для анализа необходимо сравнить средние арифметические значения приживаемости растений, полученные в вариантах опыта и контролях.
Сравнение средних
арифметических произвести по формуле:
для определения табличного значения
t, число степеней свободы
вычисляется по формуле:
.
Ответить на вопросы:
1.Раскройте суть понятия опыт, вариант опыта, контроль.
2.Как формируются вариационные ряды в вариантах опыта и контролях?
3.Необходимо ли выявление достоверности превышения средних арифметических в вариантах опыта и контроля?
Литература:
Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н.Зайцев. – М.: Наука, 1984. – с. 39-59; 251-253.
Любимов В.Б. Методические рекомендации по применению математической статистики в экспериментальной экологии и биологии / В.Б.Любимов, Е.Б.Смирнова, К.В.Балина. – Балашов: СГУ, 1999. – с. 6-8; 14-18.
Федоров А.И. Методы математической статистики в биологии и опытном деле / А.И.Федоров. – Алма-Ата: Казгосиздат, 1957. – с. 23-49;77-83.
