7. 2. Корреляционная решетка и эмпирическая линия регрессии

При составлении корреляционной решетки оба ряда данных необходимо сгруппировать в сопряженные между собой взвешенные ряды.

Составление корреляционной решетки и вычисление точек линии регрессии производится в следующем порядке.

1.Перед составлением сопряженных рядов определяется аргумент (х) и функция (у), т.е. причина и следствие в изучаемой взаимосвязи. При исследовании взаимосвязи: продолжительность вегетационного периода и массы 1000 семян у сортов ячменя за аргумент (х) принимаем продолжи-тельность вегетации, которая должна оказывать влияние на массу семян (у).

2.Вариационный ряд, который будет принят за функцию, располагается в вертикальном ряду корреляционной решетки, числа ряда при этом должны возрастать снизу вверх. Значения аргумента располагаются в горизонтальном ряду и возрастают – слева направо. В табл. 10 приводятся границы классов и их средние значения, а также частоты.

Таблица 10

Вегетация в днях и масса 1000 семян в г у 214 сортов ячменя

Масса 1000 семян (у)

Продолжительность вегетации (х)

Границы	класса	57,5-62,4	62,5-67,4	67,5-72,4	72,5-77,4	77,5-82,4	82,5-87,4	87,5-87,4	fy	х/у
Середина	класса	60	65	70	75	80	85	90
55-61	58		1	2	3	7	1		14	76,8
49-54,9	52		5	8	10	11	2	2	38	75,4
43-48,9	46		7	10	17	33	3	1	71	76,3
37-42,9	40	1	8	9	20	18	1	1	58	74,6
31-36,9	34	1	4	5	10	5	1		26	73,3
25-30,9	28		3		3				6	70,0
19-24,9	22		1						1	65,0
	fx	2	29	34	63	74	8	4	N=214
	у/х	37,0	41,4	44,8	42,9	45,8	46,8	47,5

Исходные данные разносятся по классам корреляционной решетки так же, как и при составлении отдельного взвешенного вариационного ряда с той лишь разницей, что в данном случае каждая точка в клетке корреляционной решетки (частота) соответствует значениям обоих рядов. При этом сумма частот столбцов должна равняться сумме частот строк, в нашем примере N=214.

3. Расчет эмпирической линии регрессии у/х, которая используется при вычислении прямого корреляционного отношения, ведется путем определения взвешенных средних арифметических для отдельных участков ряда у или групп вариант, имеющих частоты. Например, точка 37,0 вычислена следующим образом: .

4.Эмпирическая линия регрессии х/у вычисляется в том случае, если требуется определить обратное корреляционное отношение, т.е. когда правильность первоначального назначения аргумента вызывает сомнение. Точки х/у получаем путем определения групповых средних в горизонтальных рядах корреляционной решетки. Например:

.

5. Вычисленные точки эмпирической линии регрессии у/х наносятся на график и соединяются линией, что позволяет судить о имеющейся связи между изучаемыми признаками. В нашем случае связь положительная, так как при возрастании аргумента функция возрастает и (если построить кривую) близка к прямолинейной. Следовательно, в нашем случае для выявления силы связи можно будет применить коэффициент корреляции.

При обработке малых вариационных рядов корреляционная решетка не составляется, однако график зависимости у от х вычерчивается для выявления существующей формы взаимосвязи.