- •В биологии и экологии
- •Естественно-географического факультета
- •Содержание
- •1. Пояснительная записка
- •Роль и место курса в структуре учебного плана
- •Требования к уровню освоения содержания программы
- •Тематический план и содержание курса
- •Содержание курса
- •Тема 1. Введение в биометрию
- •Литература:
- •Тема 2. Типы варьирования и составление вариационных рядов
- •Литература:
- •Тема 3. Краткая характеристика статистических показателей
- •Литература:
- •Тема 4. Вычисление важнейших параметров не взвешенного
- •Литература:
- •Тема 5. Вычисление важнейших параметров взвешенного
- •Литература:
- •Тема 6. Установление статистической достоверности различий между результатами опытов
- •Литература:
- •Тема 7. Корреляция
- •Литература:
- •Тема 8. Регрессия
- •Литература:
- •2. Материал для лекционного курса
- •Тема 1. Введение в биометрию
- •Тема 2. Типы варьирования и составление вариационных рядов
- •Тема 3. Краткая характеристика статистических показателей
- •Тема 4. Вычисление важнейших параметров не взвешенного вариационного ряда
- •К вычислению параметров не взвешенного ряда способом условной средней (даты зацветания к. Генри- a. Henryi Pax.)
- •Доверительные интервалы статистических параметров
- •Тема 5. Вычисление важнейших параметров взвешенного вариационного ряда
- •Высота растений а. Высочайшего (a. Altissima Swingle) в контроле (см)
- •Высота растений а. Высочайшего (a. Altissima Swingle) в опыте (см)
- •К вычислению моментов ряда распределений
- •К вычислению моментов ряда распределений
- •Тема 6. Установление статистической достоверности различий между результатами опытов
- •Статистические показатели морфологических признаков
- •Вычисленные и табличные значения критерия Стьюдента для средних арифметических значений морфологических признаков у сравниваемых видов
- •7. Корреляция
- •7.1.Особенности и типы корреляционной зависимости
- •7. 2. Корреляционная решетка и эмпирическая линия регрессии
- •7.3. Вычисление коэффициента корреляции для малых выборок
- •Зависимость урожая сои от высоты растений
- •Зависимость урожая сои от высоты растений
- •Зависимость урожая сои от высоты растений (к вычислению коэффициента корреляции с преобразованием имеющихся данных)
- •7. 4. Определение коэффициента корреляции для больших выборок
- •7.5. Совместное вычисление коэффициента корреляции и прямого
- •7. 6. Критерии криволинейности
- •Анализ корреляционной зависимости массы семян (у) от продолжительности вегетации (х) у сортов ячменя
- •8. Регрессия
- •8.1. Уравнение прямой линии
- •К вычислению коэффициентов прямой линии зависимости массы семян у сортов ячменя от продолжительности их вегетации
- •8.2. Уравнение множественной регрессии
- •Зависимость массы 1000 семян (у) от высоты растений (х)
- •9. Задания для выполнения лабораторно-практических работ
- •Лабораторно-практическая работа №1
- •Высоты однолетних саженцев (см) маклюры оранжевой (Maclura aurantiaca Nutt.)
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №2
- •В виде ранжированного вариационного ряда
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №3
- •К вычислению моментов ряда распределений
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №4
- •Опыт по выявлению эффективности контейнерного метода выращивания растений
- •Результаты инвентаризации (опыт)
- •Приживаемость растений в опыте и контроле (вариант №…)
- •Сводная таблица результатов исследования
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа № 5
- •Величины вариантов длины (х) и диаметра (у) желудей, выраженные в мм
- •Результаты замеров диаметра и длины желудей у дуба черешчатого (Quercus robur l.)
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа № 6
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа №7
- •К вычислению коэффициентов прямой линии зависимости
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •Лабораторно-практическая работа № 8 Тема: Определение коэффициентов уравнения множественной регрессии
- •Ответить на вопросы:
- •Литература:
- •10.Тесты достижений и умений Вариант 1
- •Вариант третий
- •Вариант 4
- •11. Вопросы к зачету
- •12. Основные термины и понятия
- •Список рекомендуемой литературы:
- •Приложение
- •Перевод календарных дат в непрерывный ряд (по Зайцеву, 1984)
- •Для определения достоверности коэффициента корреляции
- •241036, Брянск, Бежицкая, 14.
Высота растений а. Высочайшего (a. Altissima Swingle) в контроле (см)
-
Границы классов (см)
Середина класса (х)
Частота (f)
Частость (%)
1
2
3
4
120-122,2
121,5
5
5
123-125,9
124,5
11
11
126-128,9
127,5
16
16
129-131,9
130,5
30
30
132-134,9
133/5
12
12
135-137,9
136,5
8
8
138-140,9
139,5
11
11
141-143,9
142,5
7
7
C=3 N=100 ∑f=100 100%
Таблица 5
Высота растений а. Высочайшего (a. Altissima Swingle) в опыте (см)
-
Границы классов (см)
Середина класса (х)
Частота (f)
Частость (%)
1
2
3
4
217-219,9
218,5
4
4
220-222,9
221,5
8
8
223-225,9
224,5
14
14
226-228,9
227,5
22
22
229-231,9
230,5
31
31
232-234,9
233,5
14
14
235-237,9
236,5
5
5
238-240,9
239,5
2
2
C=3 N=100 ∑f=100 100%
Произведем
вычисления параметров для взвешенных
рядов, характеризующих опыт по применению
капельного орошения и его эффективности.
В столбце третьем (табл. 6-7) выбираем
варианты, имеющие наибольшую частоту
(в контроле- 130,5 см, в опыте- 230,5 см). Таким
образом, в контроле - А =130,5, в опыте -
А=230,5 см. По формуле
где
а1 - контроль, а2 - опыт.
Кодируем варианты (табл. 6-7, столбец 4).
Частоты f перемножаем с
1-4 степенями условных отклонений (столбцы
5-8). Суммируем числа в столбцах 3, 5- 8.
Таблица 6
К вычислению моментов ряда распределений
величин высоты растений А. высочайшего (A. altissima Swingle) в контроле (см)
Границы классов |
Середина класса (х) |
Час-тота (f) |
a |
fa |
fa2 |
fa3 |
fa4 |
a+1 |
(a+1)4 |
(a+1)4f |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
120-122,2 |
121,5 |
5 |
-3 |
-15 |
45 |
-135 |
405 |
-2 |
16 |
80 |
123-125,9 |
124,5 |
11 |
-2 |
-22 |
-44 |
-88 |
176 |
-1 |
1 |
11 |
126-128,9 |
127,5 |
16 |
-1 |
-16 |
16 |
-16 |
16 |
0 |
0 |
0 |
129-131,9 |
130,5 |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
30 |
132-134,9 |
133/5 |
12 |
1 |
12 |
12 |
12 |
12 |
2 |
16 |
192 |
135-137,9 |
136,5 |
8 |
2 |
16 |
32 |
64 |
128 |
3 |
81 |
648 |
138-140,9 |
139,5 |
11 |
3 |
33 |
99 |
297 |
891 |
4 |
256 |
2816 |
141-143,9 |
142,5 |
7 |
4 |
28 |
112 |
448 |
1792 |
5 |
625 |
4375 |
C=3, А=130,5 |
|
N=100 |
K=8 |
36 |
360 |
585 |
3420 |
|
|
8152 |
Таблица 7
