Д) Немає правильної відповіді
94. Який газ називається ідеальним?
а) газ у якому відсутнє внутрішнє тертя
б) газ у якому присутнє внутрішнє тертя
в) газ,що має температуру 200С
г) газ,що має температуру 00С
д) Немає правильної відповіді
95. Чому дорівнює концентрація молекул ідеального газу, якщо його температура дорівнює 270С, а тиск -1 Па?
а) 4,01021 м-3 б) 2,41020 м-3 в) 1,51018 м-3 г) 2,11015 м-3 д) Немає правильної відповіді
96. Тиск ідеального газу Р = 2×10-3Па, концентрація молекул n = 2×1016м-3. Визначить середню кінетичну енергію поступального руху однієї молекули.
а) 1,5 Дж б) 10 Дж в) 1,5×10-19 Дж г) 2,7×10-19 Дж д) 2×10-19 Дж
97. Ступенями свободи молекули називають.
а) незалежні координати, які повністю визначають положення молекули в просторі.
б) число атомів, що входять до складу молекули
в) середню відстань, що проходить молекула за одну секунду
г) середню швидкість з якою рухається молекула
д) немає правильної відповіді
98. Визначить середню довжину вільного пробігу молекул водню, густина якого дорівнює 1,55×10-6 кг/м3.
а) 1,55×10-3 м б) 9,1×10-3 м в) 1×10-3 м г) 23×10-3 м д) 4,5×10-3 м
99. Кількістю речовини називають.
а) фізичну величину, яка дорівнює відношенню числа N молекул (або атомів) в даному макроскопічному тілі до числа NA атомів в 12 грамах атомів вуглецю
б) фізичну величину, яка дорівнює сумі числа N молекул (або атомів) в даному макроскопічному тілі та числа NA атомів в 12 грамах атомів вуглецю
в) фізична величина, яка дорівнює числу N молекул (або атомів) в даному макроскопічному тілі
г) фізична величина, яка дорівнює добутку числа N молекул (або атомів) в даному макроскопічному тілі та числа NA атомів в 12 грамах атомів вуглецю
д) немає правильної відповіді
100. Одиниця вимірювання кількості речовини.
а) безрозмірна величина б) кілограм в) моль г) метр д) немає правильної відповіді
101. Ідеальним називають такий газ.
а) для якого можна знехтувати розмірами молекул і силами міжмолекулярної взаємодії
б) для якого зіткнення молекул між собою і зі стінками посудини можна вважати абсолютно
пружніми
в) який зберігається при постійній температурі
г) який має постійний об’єм
д) немає правильної відповіді
102. Який вислів на вашу думку є правильним?
а) Об’єм газу не завжди співпадає з об’ємом судини, в якій знаходиться цей газ
б) Об’єм газу завжди менший за об’єм судини, в якій знаходиться цей газ
в) Об’єм газу завжди більший за об’єм судини, в якій знаходиться цей газ.
г) Об’єм газу завжди співпадає з об’ємом судини, в якій знаходиться цей газ.
д) немає правильної відповіді
103. Які процеси називають ізопроцесами?
а) процеси, за яких один з параметрів газа залишається постійним, а два інших змінюються
б) процеси, за яких два з параметрів газа залишаються постійними, а один змінюється
в) процеси, за яких всі параметри газа залишаються постійними
г) процеси, за яких всі параметри газа змінюються
д) немає правильної відповіді
104. Для деякого газу показник адіабати =1,4. Скільки атомів входить до складу молекули цього газу?
а) один б) три в) два г) чотири д) п’ять
105. Чому дорівнює концентрація молекул ідеального газу при температурі 1270С і тиску 10 Па?
а) 2,01020 м-3 б) 1,81021 м-3 в) 1,21020 м-3 г) 4,01022 м-3 д) 1,21021 м-3
106. Процес, що протікає в газі при постійній температурі, називають.
а) ізотермічним
б) адіабатичним
в) ізобарним
г) ізохорним
д) немає правильної відповіді
107. Процес, що протікає в газі при постійному тиску, називають.
а) ізотермічним
б) адіабатичним
в) ізохорним
г) ізобарним
д) немає правильної відповіді
108. Процес, що протікає в газі при постійному об’ємі, називається.
а) ізобарним
б) ізохорним
в) ізотермічним
г) адіабатичним
д) немає правильної відповіді
109. Для деякого газу показник адіабати =1,66. Скільки атомів входить до складу молекули цього газу?
а) три б) два в) один г) чотири д) сім
110. До якого з перелічених процесів у ідеальному газі застосовна формула для розрахунку кількості теплоти: ?
а) Ізохоричному. б) Ізотермічному. в) Адіабатному. г) Ізобаричному. д) Для будь якого
111. Тиск ідеального газу Р = 2×10-3Па, концентрація молекул n = 2×1016м-3. Визначить середню кінетичну енергію поступального руху однієї молекули.
а) 1,5 Дж б) 10 Дж в) 1,5×10-19 Дж г) 2,7×10-19 Дж д) 2×10-19 Дж
112. Чому дорівнює концентрація молекул ідеального газу при температурі 270С і тиску 0,2 Па?
а) 2,41019 м-3 б) 4,81019 м-3 в) 3,21016 м-3 г) 1013 м-3 д) Немає правильної відповіді
113. Закон Дальтона має вигляд:
а) р = р1+ р2+ ....+рn б) р = р1× р2× ....×рn в) UT2 г) U
д) немає правильної відповіді
114. Яка з формул виражає основне рівняння кінетичної теорії газів для тиску
(рівняння Клаузіуса)?
а) p = б) p = в) p = г) p = д) p =
115. Чому дорівнює молярна теплоємність ідеального газу при постійному тиску?
а) б) в) г) 0 д) R
116. Яка з приведених формул є рівнянням стану ідеального газу для одного моля?
а) б) в) г) д) Немає правильної відповіді
117. Закон Гей-Люсака має такий вигляд:
а) p = б) в) V = V0(1 + αt) г) p = д) Немає правильної відповіді
118. По якій з формул можна розрахувати коефіцієнт внутрішнього тертя (в'язкості) для ідеального газу? (ср- середня довжина вільного пробігу, - густина газу).
а) б) в) г) д)
119. Закон Шарля має вид:
а)
б) V
= V0(1
+ αt)
в)
г) p
=
д) Немає правильної відповіді
120. Термодинамічна температура Т(K) и температура t(0C) по Міжнародній практичній шкалі зв'язані співвідношенням:
а) T=t б) T=273,150C×t в) T=273,150C+t. г) T+t = 00C д) Немає правильної відповіді
121. Молярну масу газу можна визначити за рівнянням:
а) М=m0×NА б) М=m0+NА в) М=m0/NА г) М=m0NА д) Немає правильної відповіді
122. Яке з висловлювань є правильним?
а) при Т=0 (абсолютному нулі) припиняється поступальний рух молекул газу
б) при Т=0 (абсолютному нулі) не припиняється поступальний рух молекул газу
в) при Т=0 (абсолютному нулі) поступальний рух молекул газу найактивніший
г) температура не впливає на поступальний рух молекул газу
д) Немає правильної відповіді
123. Газ нагрівається при постійному тиску. Як змінюється при цьому густина
газу?
а) Пропорційно T б) Пропорційно в) Не змінюється г) Назад пропорційно Т
д) Немає правильної відповіді
124. Яка з формул є рівнянням стану ідеального газу для будь-якої його кількості?
а)
б)
в)
г)
д) Немає
правильної відповіді
125. Вкажіть вірне ствердження щодо молярної теплоємності ідеального газу при ізобаричному процесі:
а) СР= б) Cp= в) Cp= г) Cp=0 д) Немає правильної відповіді
126. Середня квадратична швидкість руху молекул при постійній температурі:
а) залишається постійною б) постійно змінюється при зіткненнях молекул в) постійно зростає г) поступово зменшується д) немає правильної відповіді
127. Розподіл молекул по швидкостях підкоряється:
а) рівнянню Клаузіуса б) рівнянню стану ідеального газу
в) статистичному законові Максвела г) статистичному законові Больцмана
д) немає правильної відповіді
128. Як залежить внутрішня енергія ідеального газу від температури?
а) UT2 б) UT в) U г) U д) немає правильної відповіді
129. Фізична величина, що характеризує стан термодинамічної рівноваги макроскопічної системи і визначальний напрямок теплообміну між тілами.
а) тиск б) об’єм в) температура г) густина д) немає правильної відповіді
130. Найменшу частинку даного хімічного елементу, яка є носієм його хімічних властивостей називають:
а) атомом б) молекулою в) електроном г) кварком д) немає правильної відповіді
131. Найменшу стійку частинку речовини, яка володіє її основними хімічними властивостями і складається з атомів, з’єднаних між собою хімічними зв’язками називають:
а) атомом б) молекулою в) електроном г) нейтроном д) немає правильної відповіді
132. Вкажіть формулу для розрахунку роботи, здійснювану ідеальним газом при адіабатному процесі:
а) б) в) г)
д) Немає правильної відповіді
133. Моль будь-якої речовини містить, за означенням, однакову кількість атомів (молекул), що називається числом (сталою):
а) Авогадро б) Больцмана в) Планка г) Пуасона д) Немає правильної відповіді
134. Одиниця вимірювання тиску:
а) Ньютон б) Ампер в) Кулон г) Паскаль д) Джоуль
135. Вкажіть вірне ствердження щодо теплоємності ідеального газу при ізотермічному процесі.
а) СТ= б) CТ=0.3 в) CТ= г) CТ= д) CТ= 0.01
136. Якщо система тіл знаходиться в стані теплової рівноваги, то:
а) її температура та інші параметри стану (тиск і об’єм ) не змінюються згодом.
б) її температура та інші параметри стану (тиск і об’єм ) змінюються рівномірно.
в) змінюється лише тиск в системі.
г) змінюється лише об’єм в системі.
д) змінюється лише температура в системі.
137. Абсолютним нулем називають температуру:
а) – 1000С б) 00С в) – 2730С г) 200С д) – 200С
138. Які процеси називають ізопроцесами?
а) процеси, за яких один з параметрів газа залишається постійним, а два інших змінюються
б) процеси, за яких два з параметрів газа залишаються постійними, а один змінюється
в) процеси, за яких всі параметри газа залишаються постійними
г) процеси, за яких всі параметри газа змінюються однаково
д) немає правильної відповіді
139. Молі будь-яких газів при однакових температурі і тиску:
а) займають різні об’єми б) займають однакові об’єми
в) займають об’єми які дорівнюють 1м3
г) можуть займати як різні так і однакові об’єми д) Немає правильної відповіді
140. Вкажіть вірний вираз для визначення постійної Больцмана k =1,38×10-23 Дж/К
а) R/NA = k б) R+NA = k в) R-NA = k г) R×NA = k д) Немає правильної відповіді
ІІ. ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ.
Термодинаміка вивчає теплові властивості макроскопічних систем, не звертаючись до мікроскопічної будови тіл, що складають систему. Вона будується на основі декількох основних принципів – законів термодинаміки, які являють собою узагальнення багаточисельних відомих експериментальних фактів, що відносить її до феноменологічних теорій фізики. При вивченні основ термодинаміки необхідно ввести кілька понять.
Термодинамічною системою називають сукупність тел або частинок, які взаємодіють та обмінюються енергією як між собою, так і з зовнішнім середовищем.
Зовнішнім середовищем називають сукупність тіл, що не входять до досліджувальної термодинамічної системи.
Замкненою називають термодинамічну систему, яка не обмінюється з зовнішнім середовищем ні енергією, ні речовиною.
Термодинамічні параметри (параметри стану) – сукупність физичних величин, які характеризують властивості термодинамічної системи (зазвичай обираютьтиск, об’єм, температуру). Термодинаміка розглядає лише рівноважні стани – такі, в яких параметри системи не змінюються з часом.
Термодинамічним процесом називають будь-яку зміну в системі, пов’язану зі зміною хоча б одного з її термодинамічних параметрів. Процеси бувають зворотніми та незворотніми.
Зворотнім називають такий процес, який може бути проведений як в прямому, так і в зворотньому напрямку через ту саму послідовність проміжних станів, посля чого ні в самій системі, ні в навколишньому середовищі не відбувається ніяких змін. Такі процеси є фізичною абстракцією, ідеалізацією реальних процесів. Однак їх розгляд є суттєвим з двох причин: по-перше, багато процесів в природі і техніці практично зворотні, по-друге, такі процеси є найбільш економічні, що дозволяє вказати шляхи підвищення ККД реальних теплових двигунів.
Незворотнім називають будь-який процес, який не задовільняє умовам зворотності. Всі реальні процеси є незворотніми, оскільки супроводжуються тертям або теплопередачею від гарячих тіл до холодних та невідворотньою при цьому дисипацією (разсіянням) енергії.
Основне поняття термодинаміки – внутрішня енергія системи U. Внутрішня енергія термодинамічної системи – це сукупна кінетична енергія хаотичного (теплового) руху частинок системи та потенціальна енергія їх взаємодії. До внутрішньої енергії не відносяться кінетична енергія системи, як цілого, і потенціальна енергія системи у зовнішніх полях. Найважливіша властивість внутрішньої энергії – що вона є однозначною функцією стану системи, т.б. в кожному стані система має певний запас внутрішньої энергії. Це означає, що при переході системи із одного стану в інший зміна внутрішньої энергії U визначається тільки різницею її значень U1 и U2 в цих станах та не залежить від шляху переходу.
Ступенями вільності називаються незалежні координати, які повністю визначають положеня тіла в просторі. Молекули одноатомного газу приймаються за материальні точки, які не мають розмірів. Положення одноатомних молекул в просторі однозначно задається трьома координатами (x, y, z), так як вони можуть рухатись тільки поступально. Говорять, що такі молекули мають три ступені вільності (і=3). Внаслідок хаотичності руху молекул, всі напрямки руху рівноімовірні, тому кінетична енергія теплового руху таких молекул рівномірно розподілена між трьома ступенями вільності. Молекули двоатомного газу являють собою два атоми, жорстко зв’язаних між собою (мають форму гантелі). Такі молекули беруть участь і в поступальному, і в обертальному русі, тому характеризуються поступальними та обертальними ступенями вільності (кути повороту молекули навколо просторових осей є такими ступенями вільності). Всього у двоатомных молекул п’ять ступенів вільності (і=5, три поступальних і дві обертальних, так як обертанням навколо третьої вісі – вісі самої молекули нехтуємо).
Якщо молекули газу складаються з трьох та більше атомів (багатоатомні), які зв’язані жорсткими зв’язками, вони мають шість ступенів вільності (і=6, три поступальні та три обертальні). Якщо атоми зв’язані нежорстким зв’язком, вони можуть коливатися навколо центра тяжіння і володіють додатково коливальними ступенями вільності. Наприклад, двоатомна нежорстка молекула має два коливальних ступені вільності – вона може коливатися вздовж вісі молекули (всього у таких молекул три поступальних два обертальних та два коливальних ступенів вільності). Чим складніша молекула, тим більше у неї коливальних ступенів вільності, однак для спрощення, ми будемо вважати їх жорсткими, і коливаннями будемо нехтувати.
Больцман сформулював закон про рівномірний розподіл енергії молекул за ступенями її вільності: для системи, яка знаходиться в стані термодинамічної равноваги, на кожну поступальну та обертальну ступені вільності припадає в середньому кінетична енергія, яка дорівнює kT/2, а на кожну коливальну ступінь вільності – в середньому енергія, яка дорівнює kT. Коливальна ступінь вільності «має» вдвічі більшу енергію тому, що на неї припадає не тільки кінетична енергія (як у випадку поступального та обертальногорухів), але і потенціальна, причому середнє значення обох видів енергії однакові.
В загальному випадку середня кінетична енергія молекули визначається співвідношенням:
де і=(іпост+іоберт+2іколив) –загальна кількість ступенів вільності молекули. В ідеальному газі молекули не взаємодіють, тому взаємна потенціальна енергія молекул дорівнює нулю, а внутрішня енергія буде являти собою тільки сумарну кінетичну енергію теплового руху всіх молекул. Внутрішня енергія одного моля ідеального газу буде рівна:
оскільки kNA=R. Для довільної маси газу m, його внутрішня енергія визначається так:
де - кількість молей речовини.
Внутрішню енергію системи можна змінити двома способами.
1) Механічним способом, коли енергія передається системі зовнішніми тілами. Наприклад, якщо в циліндрі з рухомим поршнем знаходиться ідеальний газ, то діючи на поршень зовнішньою силою та виконуючи при цьому роботу, можна змінювати внутрішню енергію системи. Якщо газ стискається, його температура підвищується і внутрішня енергія зростає за рахунок виконання поршнем механічної роботи. При разширенні газу його внутрішня енергія зменшується, переходячи в механічну енергію рухомого поршня.
2) З допомогою теплообміну – процесу передачі внутрішньої енергії без виконання роботи. Якщо привести до співдотику два тіла з різними температурами, то в результаті обміну енергіями температура больш нагрітого тіла буде знижуватися, а більш холодного – підвищуватися. При цьому кінетична енергія теплового руху молекул першого тіла переходить в кінетичну енергію теплового руху молекул другого тіла. Міра енергії, яку отримують або віддають тела в процесі теплообміну, називається кількістю теплоти.
Таким чином, робота і теплота є двома формами передачі енергії від одних тіл до других. Якщо внутрішня енергія, як ми відмічали вище, є однозначною функцією стану системи, то робота і теплота визначаються видом процесу переходу системи із одного стану в другий, т.б. є функціями процесу.
Обчислимо елементарну роботу, яку здійснює ідеальний газ під час його розширення. Нехай у циліндрі під поршнем площею S знаходиться газ, який займає об’єм V під тиском р. Газ тисне на поршень з силою F=pS, і при переміщенні його на відстань dl, здійснює роботу:
де Sdl=dV –зміна об’єму газу. Якщо dV>0 (газ розширюється), то dА>0 – робота позитивна. Якщо газ стискають, dV0, то dА0 – роботу газу вважають негативною. Повну роботу, яку здійснює газ при зміні його об’єму від V1 до V2, обчислюють інтегруванням:
Визначимо роботу, яку здійснює газ при різних ізопроцесах.
1) При ізохорному процесі V=const, а значить dV=0, тому A=0.
2) При ізобарному процесі р=const, тоді
(останнє випливає з рівняння стану ідеального газу).
3) При ізотермичному процесі Т=const. Отримавши тиск із рівняння стану ідеального газу p=mRT/MV і підставивши, маємо:
(останнє випливає з закону Бойля-Маріотта: p1V1=p2V2).
При передачі елементарної кількості теплоти Q, її температура зростає при цьому на dT. Теплоємкістью С системи називають кількість теплоти, яка необхідна для підвищення її температури на один Кельвін:
Одиниця теплоємкості – Джоуль на Кельвін (Дж/К). Розрізняють питому і молярну теплоємкості. Питома – це теплоємкість одиниці маси речовини:
Молярна - это теплоємкість одного моля речовини:
Очевидно, що питома і молярна теплоємкості зв’язані формулою:
Знаючи питому або молярну теплоємкості, можна визначити кількість теплоти, яку отримала система:
або
Як згадувалось вище, основу термодинаміки складають два закони (або початки). Історично для формулювання першого початку важливу роль відіграли невдалі спроби створити вічний двигун першого роду - періодично діючу машину, яка б виконувала роботу, що перевищує надану їй ззовні енергію. Перший закон термодинаміки формулюється так: неможливо створити вічний двигун першого роду. Цей закон є законом збереження і перетворення енергіі: при різноманітних процесах, що протікають в природі, енергія не виникає з нічого і не знищується, а лише перетворюється з одного виду в інший.
Щоб записати цей закон в математичній формі, розглянемо процес зміни внутрішньої енергії. В загальному випадку внутрішня енергія може змінюватись як в результаті здійснення роботи зовнішніми тілами, так і внаслідок теплообміну. При обміні енергією з оточуючими тілами в залежності від обставин може як зростати, так і зменшуватися: знак Q вказує напрямок теплообміну. Якщо при теплообміні оточуючі тіла відбирають тепло у тіла, що розглядається і нагріваються, то Q<0. Якщо тіло, що розглядається здійснює роботу над зовнішніми тілами за рахунок зміни внутрішньої енергії, ця робота вважається позитивною. Якщо ж оточуючі тіла здійснюють роботу над тілом, що розглядається, то ця робота негативна.
Враховуючи правило знаків, закон збереження енергії, стосовно до процесу зміни внутрішньої енергії системи можна сформулювати так: зміна внутрішньої енергії системи дорівнює сумі отриманої системою кількості тепла і виконаної над нею роботи:
dU=Q-A.
або колькість отриманного системою тепла іде на збільшення її внутрішньої енергії і на виконання нею роботи над зовнішніми тілами:
Q=dU+A.
Так формулюється перший початок термодинаміки – закон збереження енергії стосовно до теплових процесів. (В цьому виразі dU є повним диференціалом, а Q і A такими не є. В інтегральному вигляді перший закон термодинаміки має вигляд: Q=U+A. Оскільки під час роботи теплового двигуна система періодично повертається в початковий стан, то при цьому зміна її внутрішньої енергії U=0. Тому, згідно з першим початком термодинаміки, A=Q, що і підтверджує тезу про неможливість створення теплового двигуна першого роду.
Застосуємо цей закон до різних ізопроцесів.
1) Ізохорний процес. Розглянемо ізохорне нагрівання 1 моля газу. Так як V=const, то dV=0, а тому, A=pdV=0. Тому перший початок термодинаміки набирає вигляду: Q=dU, т.б. вся теплота, яка передана газу при ізохорному процесі, іде тільки на збільшення його внутрішньої енергії. Підставивши в цей вираз величину Q через значення молярної теплоємкості СV ізохорного процесу і величину зміни внутрішньої енергії, будемо мати:
Звідси отримуємо вираз молярної теплоємкості ізохорного процесу:
Оскільки розглядається ідеальний газ, то СV від температури не залежить і є постійною величиною.
2) Ізобарний процес. При р=const змініються об’єм і температура, а значить, системою здійснюється робота А=рdV, і змінюється її внутрішня енергія U. При ізобарному процесі Qp=CpdT, тому перший початок термодинаміки для одного моля газу має вигляд:
або, оскільки внутрішня енергія є функцією тільки температури, то dU=CVdT, тоді:
Для одного моля газу рівняння стану має вигляд: pV=RT. Продиференціювавши його при р=const маємо:
Підставимо в вираз першого закону термодинаміки:
Звідси отримаємо співвідношення між молярними теплоємкостями ізобарного і ізохорного процесів – рівняння Майера:
Очевидно, що Ср завжди більше Сv на величину молярної газової сталої. Це пояснюється тим, що при ізобарному нагріванні газу необхідна ще додаткова кількість теплоти на виконання работи розширення газу, так як постійний тиск забезпечується збільшенням об’єму газу. Підставивши в це рівння значення Сv, отримаємо вираз для молярної теплоємкості ізобарного процесу:
3) Ізотермічний процес. При Т=const внутрішня енергія не змінюється, тому dU=0, і перший закон термодинаміки набуває вигляду:
Q=A, т.б. вся теплота, наданая газу при ізотермічному процесі, іде тільки на виконання ним роботи проти зовнішніх сил. Молярна теплоємкість цього процесу СТ, оскільки теплота, що підводиться не призводить до збільшення температури системи.
Адіабатним називається процес, який протікає без теплообміну між системою і навколишнім середовищем (Q=0). Здійснити цей процес можна в випадку, якщо газ знаходиться всередині оболонки з ідеальними теплоізоляційними властивостями. Оскільки на практиці повна теплоізоляція неможлива, то умова Q=0 виконується приблизно для швидкоплинних процесів. Прикладом такого процесу може бути вибух горючої суміщі при роботі двигуна внутрішнього згорання. Перший закон термодинаміки для адіабатного процесу набуває вигляду: 0=dU+A, звідки A=-dU, т.б. при адіабатному розширенні газ здійснює роботу за рахунок зменшення своеї внутрішньої енергії – його температура при цьому знижується. Явище охолодження газу при адіабатному розширенні широко використовується в техніці, наприклад в роботі холодильних пристроїв. Якщо ж перший закон термодинаміки записати у вигляді -A=dU, то його формулювання звучить так: при адіабатному стисненні робота зовнішніх сил іде на збільшення внутрішньої енергії газу, т.б. температура його при цьому зростає.
Рівняння адіабатного процесу носить назву рівняння Пуассона, яке має вигляд: pV=const, де =Cp/Cv – показник адіабати (коефіцієнт Пуассона). Згідно рівнянню Майера, CpCv, тому 1. Звідси випливає, що адіабата в координатах p-V іде крутіше, ніж ізотерма, рівняння якої pV1=const. Це можна пояснити тим, що при адіабатному розширенні газ охолоджується, і зменшення тиску обумовленно не тільки збільшенням об’єму (як при ізотермічному процесі),але і зменшенням температури. Значення показника адіабати визначається структурою молекул газу- залежить від їх числа ступенів вільності:
Для одноатомних газів і=3, =1,67; для двоатомних - і=5, =1,4; для три- і більш атомних (багатоатомних) і=6, =1,33.
Обчислимо роботу, яку здійснює ідеальний газ при адіабатному розширенні:
Виразивши з рівняння Майєра значення Сv=R/(-1) і підставивши, формулу для роботи можна переписати в такому вигляді:
Робота, яку здійснює газ при адіабатному процесі менше, ніж при ізотермічному, оскільки при адіабатному розширенні відбувається охолодження газу, тоді як при ізотермічному температура підтримується постійною за рахунок надходження ззовні еквівалентної кількості теплоти.
В термодинаміці важливе значення мають такі процеси, коли система, що пройшла через ряд проміжних станів, повертається у вихідний стан. Такі замкнені (кругові) процеси називають циклами. Якщо система повертається до початкових значень параметрів, то говорять, що дана система здійснює цикл. На діаграмах станів цикли зображуються замкненими кривими. Будь-який цикл складається з двох процесів: процесу разширення системи і процесу її стиснення. Робота розширення позитивна, а стиснення – негативна, тому сумарна робота системи
за цикл визначається площею циклу і дорівнює алгебраїчній сумі обох робіт: А=А1-А2. Цикл, за який здійснюється позитивна робота А0, (в якому робота розширення А1 більша за роботу стиснення А2) протікає за годинниковою стрілкою і називається прямим. Цикл, за який здійснюється негативна робота А0, (в якому робота розширення А1 менша за роботу стиснення А2) протікає проти годинникової стрілки и називається зворотнім.
Прямі цикли використовуються в теплових двигунах – періодично діючих машинах, які здійснюють роботу за рахунок отриманої ззовні теплоти. Зворотні цикли використовуються в холодильних машинах - періодично діючих установках, в яких за рахунок роботи зовнішніх сил теплота відбирається від менш нагрітих тіл і передається до більш нагрітих.
Тепловий двигун являє собою пристрій, який періодично перетворює внутрішню енергію палива в механічну. Енергія, яка виділяється під час згорання палива, шляхом теплообміну передається робочому тілу – термодинамічній системі (газу), яка здійснює процес перетворення одної форми енергії в іншу. Розширюючись, газ виконує роботу проти зовнішніх сил і приводить в рух механізм. Будь-який вид енергії може бути повністю перетворений в теплоту. Однак, внутрішню енергію системи неможна вичерпати повністю і перетворити в інший вид енергії, оскільки хаотичний рух молекул є природнім станом речовини. Будь-який тепловий двигун складається з трьох основних частин: робочого тіла, нагрівача і холодильника. Від нагрівача – термостату з больш високою температурою Т1 – робоче тіло (газ або пара) отримує деяку кількість теплоти Q1 і при розширенні виконує корисну роботу А1. Температура нагрівача Т1 залишається сталою за рахунок згорання палива.
Так як тепловий двигун має працювати циклічно, для отримання виграшу в роботі за цикл А, робота стиснення А2 повинна бути менша за роботу розширення. Тому при стисненні робоче тіло повинно передати певну кількість теплоти Q2 холодильнику, який має більш низьку температуру Т2, ніж нагрівач. По закінченню циклу робоче тіло повертається в свій вихідний стан, його внутрішня енергія приймає початкове значення. Тому робота циклу може здійснюватись лише за рахунок зовнішніх джерел, які підводять тепло до робочого тіла. (Реальні теплові двигуни працюють за замкненим циклом: після розширення газ викидується, а в машину вводиться і стискається нова порція газу).
Термічним коефіцієнтом корисної дії (ККД) теплового двигуна називається величина , яка характеризує його ефективність і визначається відношенням корисної роботи, виконаної за цикл, до витраченної кількості теплоти:
Часто ККД двигунів виражають у відсотках, множачи на 100%.
В холодильній машині виконується зворотній цикл. Робочим тілом за цикл від холодильника (термостату з більш низькою температурою Т2) відбирається кількість теплоти Q2 і віддається нагрівачу (термостату з більш високою температурою Т1) кількість теплоти Q1. Для кругового процесу U=0, і Q=A. Але кількість теплоти, яку отримала система Q = Q2 - Q1 0, тому A < 0 і Q2 - Q1 = -A, або Q1 = Q2 + A.
-Q1 0, тому A < 0 і Q2 - Q1 = -A, або Q1 = Q2 + A.
Це означає, що кількість теплоти Q1, яку система віддала нагрівачу, більша кількості теплоти Q2, яка отримана від холодильника, на величину роботи А, що виконана над системою. Холодильний коефіцієнт характеризує ефективність холодильної машини і визначається відношенням теплоти, віднятої від холодильника, до роботи, яка витрачається на приведення її до дії:
Розглядаючи питання про ККД теплових машин, Карно показав, що максимальний ККД можна отримати при зворотньому круговому процесі, який складається з двох рівноважних ізотермічних і двох рівноважних адіабатних процесів, що чергуються між собою. Неважко показати, що ККД ідеального циклу Карно (з ідеальним газом в якості робочого тіла) залежить тільки від температур нагрівача і холодильника.
Перший закон термодинаміки, який виражає закон збереження і перетворення енергії, не дозволяє встановити напрямок протікання термодинамічних процесів. Крім того, існує багато процесів, які не протирічать першому початку, в яких енергія зберігається, але в природі вони не відбуваються. Поява другого початку термодинаміки пов’язана з необхідністю відповісти напитання: які процеси в природі можливі, а які ні. Другий початок термодинаміки визначає напрямок протікання термодинамічних процесів в природі, зв’язаних з перетворенням енергії.
Перетворення теплоти в роботу можливо тільки за наявністю нагрівача і холодильника: у всіх теплових машинах корисно можна використовувати тільки частину енергії, яка отримується від нагрівача. Іншими словами, жоден тепловий двигун не може мати ККД, рівний одиниці. Існує кілька визначень другого початку.
С.Карно: ККД ідеальної теплової машини визначається тільки температурами нагрівача і холодильника и не залежить ні від конструкції машини, ні від типу робочого тіла.
Кельвіна-Планка: неможливий круговий процес, єдиним результатом якого є перетворення теплоти, яка отримана від нагрівача, повністю в роботу.
Р.Клаузіуса: неможливий круговий процес, єдиним результатом якого є передача теплоти від менш нагрітого тіла до більш нагрітого.
Другий початок термодинаміки заперечує можливість використання внутрішньої енергії будь-якого джерела без переводу її на больш низький температурний рівень, т.б. без холодильника. Періодично діючий двигун, який виконує роботу за рахунок одного джерела теплоти, називається вічним двигуном другого роду. Тоді, ще одним визначенням другого початку термодинаміки можна вважати твердження: вічний двигун другого роду (який працює тільки за рахунок охолодження нагрівача) неможливий.
Якісна відміна теплового руху молекул від інших форм руху – його хаотичність. Тому для описання теплового руху вводять колькісну міру ступеню молекулярного безпорядку. Приведеною кількістю теплоти називається відношення кількості теплоти, яка отримана тілом в ізотермічному процесі, до температури тіла, що віддає тепло Q/T. Приведена кількість теплоти, надана системі на безмежно малій ділянці процесу визначається як Q/T. Алгебраічна сума приведеної кількості теплоти для будь-якого зворотнього замкненого процесу дорівнює нулю:
Отриманий результат означає, що цей інтеграл не залежить від шляху інтегрування (від послідовності проміжних станів), т. б. підінтегральний вираз є повним диференціалом деякої функції, яка визначається тільки станом системи і не залежить від шляху, яким система прийшла в цей стан (не є функцією процесу). Ця функція, що характеризує напрямок протікання самопризволящих процесів в замкненій термодинамічній системі, називається ентропією.
Одиниця ентропії – джоуль поділити на кельвін (Дж/К).
Отже, кожному стану системи відповідає одне певне значення ентропії. Тому ентропія і є однозначною функцією стану. Якщо система зворотнім довільним шляхом переходить із стану А до стану В, то отриману нею при цьому кількість теплоти визначають так:
Приведена кількість теплоти і межі інтегрування визначаються параметрами досліджуваного процесу. З цієї формули випливає, що ентропія визначається з точністю до адитивної сталої, і фізичний сенс має не сама ентропія, а різниця ентропій (важливі тільки зміни станів). Якщо система здійснює зворотній адіабатний процес, то при цьому Q=0, тому S=0 і S=const, т.б. адіабатний процес протікає при сталій ентропії. Якщо в замкненій системі відбувається незворотній процес, то для нього справедлива нерівність:
тому S=SB-SA>0, таким чином SB>SA. Для незворотніх процесів, як стверджує теорія і дослід, ентропія завжди зростає. Енергія замкнених систем зберігається, тому при будь-яких змінах всередині неї енергія на початку і в кінці процесу одна і та сама, і за значенням енергії неможна відрізнити початковий стан від кінцевого. А за значенням ентропії можна судити про можливий напрямок процесу (т.б. який стан є початковим, а який – кінцевим), оскільки в природно протікаючих процесах ентропія може тілько зростати.
В узагальненому вигляді, для довільних процесів справедлива нерівність Клаузіуса: S0 – ентропія замкнених систем може або зростати (в випадку незворотніх процесів), або залишатися постійною (в випадкузворотніх). Це твердження відноситься тільки до замкнених систем. Якщо система обмінюється теплотою з зовнішнім середовищєм, то її ентропія може вести себе довільним чином.
Зв’язок ентропії з термодинамічною імовірністю встановив Больцман: ентропія пропорційна логарифму термодинамічної імовірності:
де k – стала Больцмана, W - термодинамічна імовірність – число мікростанів (мікророзподілів), якими може бути реалізований даний макростан (або число способів, що реалізують даний стан макроскопічної системи). Таким чином, ентропія – міра імовірності стану термодинамічної системи. Статистичний сенс поняття ентропії полягає в тому, що збільшення ентропії ізольованої системи зв’язана з переходом цієї системи з менш імовірних станів в більш імовірні. Дійсно, чим больша кількість мікростанів, що реалізують даний макростан, тим більше його ентропія.
Одним із визначень другого початку термодинаміки, що встановлює його статистичний характер, є визначення Больцмана: всі процеси в природі протікають в напрямку від менш імовірних до більш імовірних. Незворотні процеси протікають самопризволяще до тих пір, доки система не досягне стану рівноваги, що відповідає максимальній імовірності (ентропія при цьому досягає свого максимума). Наприклад, змішування двох газів під час дифузії або вирівнювання температур двох газів з різними вихідними температурами відбувається тому, що рівномірний розподіл молекул і температури по всьому об’єму статистично буде найбільш імовірним і відповідає максимальному значенню ентропії. Як статистичний закон, другий початок термодинаміки виконується для замкнених систем, що складаються з великої кількості частинок. Однак для термодинамічних систем, що складаються з безмежної кількості частинок, другий початок термодинаміки не може бути застосований, оскільки для таких систем всі стани рівноімовірні.