Планы скоростей и ускорений.

ω₁ = 24,375 м/с

υ_А=ω₁∙l_АВ = 24,375∙0,071=1,73 м/с

Отобразим отрезком pa скорость υ_А . р—полюс плана скоростей. Тогда масштабный коэффициент μ_υ=0,04 м/с∙мм, что соответствует рекомендуемым.

Вектор перпендикулярен к кривошипу при данном расположении и направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей кривошипа АВ.

Переходим к построению плана скоростей для группы ВСD. Скорости точек В и D известны: υ_А изображена на плане скоростей , а υ_D =0. определим скорость точки C. По отношению к точке B уравнение в векторном виде можно записать как  (1). По отношению к точке D (2).

Уравнения (1),(2) решаем графически.

Согласно(1) из точки а проводим прямую перпендикулярную к CB. Согласно(2) при υ_D =0 из точки р проводим перпендикуляр к CE. Точка пересечения двух перпендикуляров является концом вектора .

Этот вектор изображает абсолютную скорость точки В.

Из чертежа = 33,64 мм. Тогда υ_В=1,35 м/с.

Переходим к определению скоростей группы DEF. Точка E принадлежит звену 3`, а точка F принадлежит ползуну 4. Для точек E и F, принадлежащих разным звеньям, записывают векторное уравнение  (3). Из подобия треугольников CDE и pce получаем следующую методику нахождения планов скорости и : из полюса p проводим прямую, перпендикулярную DE. Из точки b проводим перпендикуляр к линии, соединяющей точки C и E. На пересечении этих двух прямых лежит точка e, вектор которой и есть план скорости точки E. Из точки e проводим прямую, параллельную DE, а из полюса p – прямую, параллельную оси хх. На пересечении этих двух прямых лежит точка f, а вектор есть план скорости для точки F.

В результате получаем:

υ_D = 2,77 м/с

Определение ускорений.

Чтобы воспользоваться принципом Д’Аламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений (см. лист 2).

В расчетном положении рассматриваемой кинематической цепи при установившемся движении станка из таблицы 6.1 находим:

,а с помощью графика определяем следовательно и противоположны по направлению.

По теореме о вращательном движении кривошипа AB, ускорение точки B: , где нормальная составляющая ускорения на чертеже (лист 2) отложена в векторе в направлении от точки B кривошипа AB к центру его вращения A, а тангенциальная составляющая отложена в векторе в соответствии с направлением углового ускорения перпендикулярно вектору . ( )

Ускорение точки C определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки C относительно точки B: и вращательного движения точки В: .

Для точки E₄₅ , принадлежащей кулисному камню 4 и ползуну – поршню по теореме о сложном движении получаем:

ускорение Кориолиса определяется как , - определяется из плана скоростей. Ускорение точки E₃ ранее рассматриваемого звена CDE можем найти по теореме о подобии планов ускорений и положений: .,

Чтобы определить и , определим нормальные составляющие ускорений , и ускорение Кориолиса , где

. Выписав из таблицы 6.2 значения передаточных функций =0,1084; =0,1589, определив по формуле ,получаем =2,64с^-1 =3,873с^-1 =0,428м/с, вследствие чего , , =3,315 м/с ² .

После графического решения уравнений для и определения отрезка cd получаем длины отрезков из уравнения для e₃d, измерив E₃D непосредственно по чертежу.

При графическом решении вектор ускорения Кориолиса направлен как вектор скорости , повернутый на 90 в направлении ω₃ .

Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев:

Расчет сил инерции.

Имея ускорения, находим силы инерции:

где - момент инерции относительно оси вращения О связанных между собой кривошипа АВ и и зубчатого колеса Z₅.

Определение реакций в кинематических парах.

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:

К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления, которая в соответствии с графиком нагрузок в данном положении составляет F_пс=7147 Н. К кривошипу прикладываем “уравновешивающую силу” – действующую на колесо Z₅ со стороны колеса Z₄ по линии зацепления зубьев колес под углом 70 к линии их межосевого расстояния.

Для определения реакций в кинематических парах, разбиваем передаточный механизм на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5, а действие

отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция Р₀₅ , а на звено 4 – реакция со стороны кулисы. Для определения модуля неизвестных реакций строим многоугольник сил

Учитывая, что масштаб построения неизвестные реакции оказались равны Р₀₅=83 Н, Р₃₄=5095 Н. |P₄₅|=|P₃₄|.

Далее определяем структурную группу состоящую из звеньев 3 и 2, дополнительно нагружаем силой Р₄₃=-Р₃₄ , реакциями Р₀₃ и Р₁₂ которые раскладываем на нормальные и тангенциальные составляющие затем составляем уравнение равновесия для каждого из звеньев в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих уравнений:

Далее строим план сил:

из плана находим

Р₁₂=5288,48 Н

Р₀₃=8485,68 Н

Р₃₂=5280 Н

Далее рассматриваем Кривошип AB вместе с зубчатым колесом Z₅ и соединяющих их с валом (n=1, p₁=1, p₂=1 по формуле Чебышева получаем W=0). Прикладываем к данной группе необходимые (известные и неизвестные) усилия, составляем уравнение моментов относительно центра A вращения вала кривошипа:

Из построенного плана находим Р₀₁=10975,42 Н