1. Приведите примеры геометрических образов на прямой линии, на плоскости и в пространстве. Какие геометрические образы называют линейными, почему?

Приведите уравнение прямой линии, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору, общее уравнение и нормальное уравнение прямой линии. Какой вектор называют направляющим, почему?

1. Построить прямую линию, проходящую через точку (2;1) и перпендикулярную вектору (-2;4). Записать общее уравнение этой прямой, уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение и уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку .

2. Приведите уравнение прямой линии, проходящей через две заданные точки.

2. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точки (-1;-2) и (2;4). Записать общее уравнение этой прямой, уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение и уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку .

3. Приведите уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Какой смысл имеют параметры и .

3.1. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс прямая линия 3x-3y-8=0.

3.2. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (2;1) и составляющей с осью Ox угол .

4.

4. 1. Определить площадь треугольника, образованного прямой линией 2x+2y-10=0 с осями координат.

5.

5.1. Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 200 руб., а 600 шт. – 600 руб. Определить издержки производства 300 шт. товара при условии, что связь между выпуском изделий и издержками линейная.

Переход на список литературы

Вариант 5

1. Приведите примеры геометрических образов на прямой линии, на плоскости и в пространстве. Какие геометрические образы называют линейными, почему?

Приведите уравнение прямой линии, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору, общее уравнение и нормальное уравнение прямой линии. Какой вектор называют направляющим, почему?

1. Построить прямую линию, проходящую через точку (-2;1) и перпендикулярную вектору (-3;4). Записать общее уравнение этой прямой, уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение и уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку .

2. Приведите уравнение прямой линии, проходящей через две заданные точки.

2. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точки (5;2) и (-2;-4). Записать общее уравнение этой прямой, уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение и уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку .

3. Приведите уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Какой смысл имеют параметры и .

3.1. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс прямая линия 2x-y+6=0.

3.2. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (2;1) и составляющей с осью Ox угол .

4.

4. 1. Определить площадь треугольника, образованного прямой линией 4x+5y-20=0 с осями координат.

5.

5.1. Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 100 руб., а 600 шт. – 500 руб. Определить издержки производства 200 шт. товара при условии, что связь между выпуском изделий и издержками линейная.

Переход на список литературы

Вариант 6