АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Практическое занятие №11 Тема. Уравнение прямой линии на плоскости Вопросы.

1. Приведите примеры геометрических образов на прямой линии, на плоскости и в пространстве.

2. Какие геометрические образы называют линейными, почему?

3. Приведите уравнение прямой линии, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору. Какой вектор называют направляющим, почему?

4. Приведите общее уравнение прямой линии. Почему это уравнение называют общим? Перечислите частные случаи при разных значениях параметров.

5. Приведите уравнение прямой линии с угловым коэффициентом, поясните смысл параметров этого уравнения.

6. Приведите уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом, походящей через заданную точку.

7. Приведите уравнение прямой линии, проходящей через две заданные точки.

8. Приведите параметрическое и каноническое уравнения прямой линии.

9. Приведите нормальное уравнение прямой линии, поясните смысл параметров этого уравнения.

10. Приведите уравнение прямой линии в осях.

Литература к практическому занятию

1. Ермаков В.Н. Общий курс высшей математики для экономистов. - М. ИНФРА 2003 г.

2. Высшая математика для экономистов. / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2000.

3. И.Р. Тимошина «Лекция 1.6». Электронный конспект лекций. -ВФСПбГУСЭ, 2007г.

4. И.Р. Тимошина «Лекция 1.7». Электронный конспект лекций. -ВФСПбГУСЭ, 2007г.

Варианты заданий.

Вариант 1 3

Вариант 2 4

Вариант 3 5

Вариант 4 6

Вариант 5 7

Вариант 6 8

Вариант 7 9

Вариант 8 10

Вариант 9 11

Вариант 10 12

Вариант 11 13

Вариант 12 14

Вариант 13 15

Вариант 14 16

Вариант 15 17

Вариант 16 18

Вариант 17 19

Вариант 18 20

Вариант 19 21

Вариант 20 22

Вариант 21 23

Вариант 22 24

Вариант 23 25

Вариант 24 26

Вариант 25 27

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 28

Вариант 1

1. Приведите примеры геометрических образов на прямой линии, на плоскости и в пространстве. Какие геометрические образы называют линейными, почему?

Приведите уравнение прямой линии, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору, общее уравнение и нормальное уравнение прямой линии. Какой вектор называют направляющим, почему?

1. Построить прямую линию, проходящую через точку (3;2) и перпендикулярную вектору (-1;2). Записать общее уравнение этой прямой, уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение и уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку .

2. Приведите уравнение прямой линии, проходящей через две заданные точки.

2. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точки (-1;3) и (2;5). Записать общее уравнение этой прямой, уравнение с угловым коэффициентом, нормальное уравнение и уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом и проходящей через точку .

3. Приведите уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Какой смысл имеют параметры и .

3.1. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс прямая линия 5x+5y-7=0.

3.2. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (7;5) и составляющей с осью Ox угол .

4.Приведите другие виды уравнений прямой линии.

4. 1. Определить площадь треугольника, образованного прямой линией 2x+5y=20=0 с осями координат.

5.

5.1. Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 300 руб., а 500 шт. – 600 руб. Определить издержки производства 400 шт. товара при условии, что связь между выпуском изделий и издержками линейная.

Переход на список литературы

Вариант 2