- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Випадкову величину х задано функцією щільності розподілу:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Випадкову величину х задано функцією щільності розподілу:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Випадкову величину х задано функцією щільності розподілу:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Інтегральна функція розподілу випадкової величини х має вигляд:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Інтегральна функція розподілу випадкової величини х має вигляд:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Інтегральна функція розподілу випадкової величини х має вигляд:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •При деякому випробуванні ймовірність позитивного наслідку дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що число позитивних наслідків при 200 випробуваннях буде не меншим за 170.
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
- •Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
- •Інтегральна функція розподілу випадкової величини х має вигляд:
- •Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
Виготовлено 10 деталей, з яких 3 деталі вищого ґатунку. Деталі використовуються порівну двома робітниками при складанні механізму. Знайти імовірність того, що деталі вищого ґатунку потраплять до різних робітників.
З яких елементарних подій складається добуток подій: поява одного герба при підкиданні двох монет, поява однієї цифри при підкиданні двох монет.
Виготовлено 50 деталей, з яких 20 вищого ґатунку. Знайти ймовірність того, що з трьох деталей, що перевіряються, одна є вищого ґатунку.
Імовірність появи браку на першому верстаті дорівнює 0,01, на другому – 0,04, третьому – 0,07. Продуктивність першого верстата вдвічі більша, ніж другого, а продуктивність третього втричі більша, ніж першого. Знайти імовірність того, що взята випадково деталь виявиться нестандартною.
На ділянці працює 6 верстатів. Імовірність зупинки верстата з будь-якої причини дорівнює 0,01. Знайти ймовірність того, що в деякий момент часу працюватимуть всі 6 верстатів.
Імовірність того, що довільно взята деталь підійде до вузла, що складається, дорівнює 0,9. Знайти імовірність того, що при складанні 100 вузлів не менш як 90 довільно взятих деталей підійдуть без подальшого припасування.
Закон розподілу дискретної випадкової величини х задано таблицею:
-
Х
1
2
3
4
5
р
0,01
0,2
0,4
0,09
0,3
Знайти функцію розподілу випадкової величини Х і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.
Інтегральна функція розподілу випадкової величини х має вигляд:
Потрібно: а) знайти коефіцієнт а; б) знайти функцію щільності розподілу ; в) побудувати графіки функцій і ; г) знайти ймовірність того, що випадкова величина набуде значення з інтервалу (0,25; 0,5).
В ящику лежать 40 куль із цифрами 1, 2 і 3. Куль з цифрою 2 в два рази більше, ніж куль із цифрою 3. Нехай значення випадкової величини є цифра, зображена на вийнятій кулі. Знайти кількість куль кожного виду, якщо математичне сподівання цієї випадкової величини дорівнює 2. Знайти дисперсію цієї випадкової величини.
Розмір деталей підпорядкований закону нормального розподілу із середнім арифметичним 15 мм і дисперсією 0,25. Визначити очікуваний процент браку, якщо допустимі розміри містяться в межах від 14 до 17 мм.
Середній настриг вовни з однієї вівці дорівнює 3,8 кг. Оцінити ймовірність того, що настриг вовни з випадково взятої вівці не перевищуватиме 4 кг.
Знайти коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомий двовимірний розподіл цих величин:
-
У Х
1
3
5
0
0,3
0,05
-
1
0,1
0,2
0,1
2
0,05
-
0,2