1. Основные понятия и определения

Исходные понятия, вместе с изложением метода термодинамики и предварительным описанием свойств простейших термодинамических систем, составляют вводную часть курса, предшествующую изложению основных принципов и расчетных соотношений термодинамики.

Термодинамическая система

Объектом изучения термодинамики является термодинамическая система. Под понятием системы подразумевается тело или совокупность тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с внешней средой. Система называется закрытой, если она сохраняет постоянное количество вещества при всех происходящих в ней изменениях; если нет, то систему принято называть открытой.

Если между системой и окружающей ее средой нет каких-либо энергетических взаимодействий, то такую систему принято называть изолированной системой.

Система, состоящая из одной фазы вещества или веществ, называется гомогенной. Гомогенная система, неподверженная действию гравитационных, электромагнитных и других сил и имеющая во всех своих частях одинаковые свойства, называется однородной.

Система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз), отделенных поверхностью раздела, называется гетерогенной.

Термодинамической системой принято называть систему, внутреннее состояние которой определяется значениями определенного количества независимых переменных, которые принято называть параметрами состояния. Если состояние термодинамической системы и ее параметры не изменяются во времени, то говорят, что система находится в равновесном состоянии.

Равновесным состоянием системы называется такое состояние системы, которое может существовать сколь угодно долго при отсутствии внешнего воздействия.

Простейшей термодинамической системой или простым телом называется равновесная система, физическое состояние которой вполне определяется значениями двух независимых переменных. К простым телам относятся: газы, пары, жидкости и многие твердые тела, находящиеся в термодинамическом равновесии и не подверженные химическим превращениям, действию гравитационных и электромагнитных сил.

Параметры состояния

Параметры состояния - физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные и экстенсивные. Интенсивные свойства не зависят от массы системы, а экстенсивные - пропорциональны массе.

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы.

К термодинамическим параметрам состояния относятся: удельный объем ( ), давление ( ) и температура ( ).

Удельный объем ( ) - это объем единицы массы вещества, а величина, обратная удельному объему, называется плотностью вещества ( )

;  ; , (1)

где V – объем, м³; G – масса вещества, кг; – удельный объем, ; – плотность, .

Отношение массы вещества (G) к его молярной массе ( ) определяет число киломолей (кмоль) вещества

. (2)

Объем киломоля вещества или молярный объем связан с удельным объемом следующим соотношением:

. (3)

Абсолютное давление ( ) есть предел отношения нормальной составляющей силы к площади, на которую действует эта сила

p = . (4)

Давление в системе СИ измеряется в Паскалях (Па=Н/м²).

Давление жидкостей, паров и газов обычно измеряют приборами двух типов. Для определения абсолютного давления используются приборы барометрического типа, а для измерения избыточного давления – приборы манометрического типа. Так как в расчетные соотношения термодинамики входит лишь абсолютное давление, то оно определяется как сумма манометрического давления (p_ман.) и абсолютного давления окружающей среды (p₀ ).

Температура есть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.

В термодинамике для измерения температур используется международная стоградусная температурная шкала Цельсия (t, °С), а в качестве параметра состояния используется абсолютная температура (T, K).

Абсолютная температура (Т) измеряется по термодинамической абсолютной шкале температур, которая аналитически строится на основе дифференциальных соотношений термодинамики. При практическом построении термодинамической шкалы в качестве реперных точек принимаются абсолютный нуль (-273,15 °С) и параметры тройной точки воды. Между температурами по шкале Кельвина и шкале Цельсия существует следующая зависимость: T = t + 273,15 К.

Температура измеряется различными термометрическими приборами: жидкостными и газовыми термометрами постоянного давления (р = idem ), где происходит изменение объема тела при изменении его температуры, или постоянного объема (v = idem), где происходит изменение давления при изменении температуры тела; термометрами сопротивления, где происходит изменение электрического сопротивления датчика при изменении температуры тела; оптическими пирометрами, где используется зависимость интенсивности излучения от температуры тела и длины волны излучения и т.д.

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T) = 0.

Термодинамические процессы

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс - это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Обратимым процессом называется такой равновесный процесс, который допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса. В результате прямого и обратного обратимых процессов в системе и во внешней среде не происходит каких либо остаточных конечных изменений.

Термодинамическим процессом принято считать обратимый равновесный процесс.

Любой реальный процесс является в большей или меньшей степени неравновесным. Однако, в принципе, эта неравновесность может быть сделана сколь угодной малой в результате уменьшения скорости осуществления процесса. Таким образом, равновесный процесс является предельным случаем неравновесного процесса при стремлении скорости этого процесса к нулю.

Равновесные процессы могут быть изображены графически на диаграммах состояния p-v, р-Т и т. д. Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса (например, кривая 1-2 на рис. 1). Каждая точка кривой процесса характеризует равновесное состояние системы.

Рис. 1.Термодинамическая работа обратимого изменения объема

Термодинамическая работа

Работа является одной из форм передачи энергии между системами при их взаимодействии. В механике элементарная работа определяется как произведение проекции силы (F_s) на величину перемещения точки приложения этой силы

, (5)

где ds – элементарное перемещение тела.

В простейшем случае элементарная работа простых тел определяется в зависимости от величины давления и изменения объема (рис. 1)

, (6)

где L – элементарная термодинамическая работа обратимого изменения объема, Дж; – площадь поршня.

Удельная элементарная термодинамическая работа обратимого изменения объема (Дж/кг) определяется соотношением

. (7)

Поскольку термодинамическая работа зависит от пути (вида) процесса, для вычисления интегральных значений полной ( ), или удельной ( ) работы должны быть заданы уравнения процессов изменения состояния тела в форме, либо его графическое изображение в диаграммах состояния р–V или р–v.

Как следует из соотношений (6), (7), работа определяется площадью под кривой процесса независимо от вида рабочего тела и его свойств (рис. 1). В силу этого координаты р–V и р–v называются универсальными координатами работы.

В частном случае для изобарного процесса (p = idem) интегральные значения полной и удельной термодинамической работы определяются по следующим соотношениям:

L_1,2 = = ; (8)

l_1,2 = = . (9)

Работа расширения считается положительной ( , ), а работа сжатия – отрицательной ( ).

Эффективная работа реального процесса равна разности обратимой работы изменения объема и работы необратимых потерь

. (10)

Необратимые потери термодинамической работы ( ) превращается в теплоту внутреннего теплообмена ( ).

Потенциальная (техническая) работа

Потенциальной (технической) работой называется работа по перемещению сплошных масс (газа, пара или жидкости) из области одного давления (p₁) в область другого давления (p₂), т.е. потенциальная работа - это работа обратимого изменения давления.

Элементарная потенциальная работа простого тела определяется из соотношения

. (11)

Удельная потенциальная работа в элементарном процессе определяется по формуле

. (12)

Для определения интегральных значений полной ( ) или удельной ( ) работы надо знать уравнение процесса изменения состояния рабочего тела или его графическое изображение в диаграммах состояния р–V или р–v.

Как следует из соотношений (11), (12), работа определяется в координатах р–V площадью между кривой процесса и осью абсцисс независимо от вида рабочего тела и его свойств (рис. 2).

Рис. 2. Потенциальная работа обратимого изменения давления

В частном случае для изохорного процесса (v = idem) интегральные значения полной и удельной потенциальной работы определяются по следующим соотношениям:

;

. (13)

Потенциальная работа считается положительной при снижении давления ( ) и отрицательной – при повышении давления ( ).

Потенциальная работа в обратимом процессе ( ) есть сумма эффективной работы и необратимых потерь работы

= + . (14)

Необратимые потери потенциальной работы ( ) превращаются в теплоту внутреннего теплообмена.

Эффективная термодинамическая работа ( ) простого тела в замкнутом пространстве и эффективная потенциальная работа ( ) потока непосредственно передаются внешней системе ( или ) и используются для изменения энергии внешнего положения тела (dE_cz)

= + dE_cz; = + dE_cz . (15)

В условиях механических процессов (dE_cz=Gc_Еdc_Е+Ggdz) уравнение распределения термодинамической и потенциальной работ формулируется следующим образом:

; (16)

, (17)

где c_E – скорость движения тела, dz – изменение высоты центра тяжести тела в поле тяготения.

Внутренняя энергия тела

Внутренняя энергия представляет собой полный запас энергии тела и состоит из энергии поступательного и вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярных колебаний, потенциальной энергии сил сцепления между молекулами, внутримолекулярной энергии, внутриатомной энергии.

Внутренняя энергия U является функцией состояния, она не зависит от пути процесса, а ее элементарное изменение обозначается символом полного дифференциала (dU).

Внутренняя энергия измеряется в Джоулях (Дж), а удельная внутренняя энергия (u) - в Дж/кг.

Для простых тел внутренняя энергия определяется как функция двух переменных (р,T; р,v или T,v).

Теплота

Теплота - количество энергии, передаваемой от одного тела к другому посредством теплопроводности, конвективного или лучистого теплообмена. Процесс передачи теплоты называется теплообменом.

Количество теплоты , получаемое телом в результате теплообмена, зависит от вида термодинамического процесса и аналогично работе является функцией процесса. Поэтому, элементарное количество теплоты не является полным дифференциалом ( ).

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж), а удельное количество теплоты = / в Дж/кг.

Теплоемкость

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое надо сообщить единице массы, количества или объема вещества, чтобы его температура повысилась на 1 градус.

Различают массовую теплоемкость с, измеряемую в Дж/(кгК), молярную – Дж/(кмольК) и объемную с' – Дж/(м³К).

Связь между массовой, молярной и объемной теплоемкостью представлена следующими соотношениями:

; . (18)

Теплоемкость газов зависит от термодинамического процесса, в котором подводится или отводится теплота. Если процесс задан условием z = idem, то теплоемкость в этом процессе будет определяться следующим образом:

. (19)

Эта теплоемкость называется истинной.

Экспериментальное определение теплоемкости обычно проводится в двух процессах: при постоянном объеме (изохорная теплоемкость c_v ) и постоянном давлении (изобарная теплоемкость c_p).

Теплоемкость реального газа зависит от температуры и давления. Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры.

Для практических расчетов вводится понятие средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂, значение которой принимается неизменной для всего рассматриваемого интервала температур (с_zm).

Из уравнения (19) следует, что количество теплоты, подведенной к телу (или отведенной от него) в процессе 1–2 (изобарном или изохорном), определяется соотношением

. (20)

Отсюда следует выражение средней теплоемкости газа

. (21)

Для большинства газов значения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ приведены в специальных термодинамических таблицах.

Для некоторых газов в определенном интервале температур истинная теплоемкость изменяется по линейному закону

. (22)

Подставив это выражение (22) в уравнение (21), получим

, (23)

где с_zm называется первой средней теплоемкостью. Она численно равна истинной теплоемкости при среднеарифметической температуре процесса.