6. Примеры профессиональных задач
6.1 Вычисление объемов и давлений газа в идеальном цикле со смешанным подводом теплоты
В двигателях внутреннего сгорания (ДВС), как известно, тепловая энергия сгорающего топлива посредством возвратно-поступательного движения кривошипно-шатунного механизма преобразуется во вращательное движение коленчатого вала. На рис.1а приведена схема кривошипно-шатунного механизма. Принятые обозначения: D – диаметр цилиндра, L – длина шатуна, R – радиус кривошипа, φ – угол поворота кривошипа, нмт, вмт - нижняя и верхняя мертвые точки, H п – высота продувочных окон.
Комплекс последовательных процессов, периодически повторяющихся в каждом рабочем цилиндре, образует рабочий цикл. Теоретическим (идеальным) циклом современных судовых дизелей является цикл со смешанным подводом теплоты или цикл Тринклера. На рис. 1.б показаны:
ac – сжатие воздуха вцилиндре;
а) б)
Рис. 1. Теоретический цикл и схема ДВС, рабо- тающего со смешанным подводом теплоты.
cz – процесс сгорания топлива при v = сonst;
zz' – процесс сгорания топлива при p = сonst;
z'b – процесс адиабатного расширения газов в цилиндре – рабочий ход;
bda – процесс выпуска, продувки и впуска свежего воздуха в цилиндр.
Основными силами, приложенными к поршню, являются давление газа на поршень в цилиндре двигателя и силы инерции движущихся масс кривошипно-шатунного механизма. Давление газов изменяется в зависимости от угла поворота кривошипа, обозначается Pг и определяется по индикаторной диаграмме (рис. 1б).
Перемещаясь в цилиндре, поршень достигает двух крайних положений, называемых верхней и нижней мертвыми точками (в.м.т. и н.м.т.) (рис.1а). Величина хода поршня
S = 2 R (1)
определяет расстояние по оси цилиндра между двумя мертвыми точками. Это расстояние поршень проходит за половину оборота коленчатого вала (1800). В двухтактном ДВС полный рабочий цикл осуществляется за два хода поршня, т.е. за один оборот коленчатого вала. Таким образом, все процессы: зарядки, сжатия, сгорания, расширения и очистки цилиндра от отработавших газов полностью заканчиваются за два хода поршня. Поэтому процесс выпуска газов совмещается с процессом зарядки свежим воздухом, который нагнетается в цилиндр, после предварительного частичного сжатия в специальном компрессоре.
Рабочий объем цилиндра Vs- объем, заключенный между двумя крайними положениями поршня при его перемещении от в.м.т. до н.м.т. При положении поршня в в.м.т. между крышкой цилиндра и поршнем заключен объем, называемый объемом камеры сжатия (Vc). Объем, который образуется над поршнем, когда последний находится в н.м.т., называется полным объемом цилиндра Va. Отношение полного объема цилиндра к объему камеры сжатия называется степенью сжатия
. (2)
Степень сжатия показывает, во сколько раз сжимается воздух при перемещении поршня из н.м.т. в в.м.т. Диаметром цилиндра D называется внутренний диаметр его рабочей полости.
Степенью
предварительного расширения
называется отношение объема в конце
подвода теплоты
к объему в конце сжатия Vc
. 
. (3)
Часть высоты цилиндра занята продувочными и выпускными окнами. Отношение высоты этих окон к полному ходу поршня называется долей потерянного хода поршня
. (4)
Для выполнении работы при заданных вариантом задания значениях исходных данных требуется составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления объемов и давлений газа в цилиндре ДВС в зависимости от углового положения кривошипа коленчатого вала.
В исходных данных приняты следующие обозначения:
D [м] - диаметр цилиндра;
S [м] - ход поршня;
L [м] - длина шатуна;
доля хода поршня, занятая продувочными
окнами;
n [мин-1] частота вращения коленчатого вала;
[МПа]
начальное давление сжатия;
[МПа]
максимальное давление сгорания;
ε степень сжатия;
степень предварительного расширения;
k показатель адиабаты на линии сжатия и линии расширения равен соответственно k1=1.28 и k2=1.35.
Порядок выполнения задания.
1. Определить величины, значения которых за время цикла работы ДВС не меняются:
рабочий объем цилиндра
; (5)
объем, соответствующий полезному ходу поршня
; (6)
отношение радиуса кривошипа к длине шатуна
; (7)
объемы и давления в характерных точках цикла (рис. 1б):
точка с
, 
; (8)
точка z 
,
(задано) ; (9)
точка
,
; (10)
точка b
, 
; (11)
точка a 
,
(задано) . (12)
2. Определить величины, значения которых за время цикла работы ДВС меняются.
a) Процесс расширения и выпуска продуктов сгорания.
Расширение продуктов сгорания топлива
происходит при движении поршня от в.м.т.
к н.м.т. по линии
(рис. 1б), которая представляет собой
адиабату с показателем k2.
Давление в конце процесса расширения
было определено по формуле (11) из уравнения
адиабаты
; (13)
пределы изменения угла поворота кривошипа φ в процессе расширения – выпуск
;
(14)
(При организации цикла в программе шаг изменения угла φ взять равным 10°. При каждом значении φ вычислять объём V и давление P в цилиндре.)
объём газа в цилиндре определяется по формуле
;
(15)
давление газа в цилиндре в процессе расширение – выпуск определяется
по формуле
(16)
б) Процесс сжатия
После перекрытия поршнем продувочных и выпускных окон в двухтактном двигателе происходит процесс сжатия свежего заряда. Этот процесс должен создать условия для самовоспламенения топлива. Давление конца сжатия Pc определяется по формуле (8)
пределы изменения угла поворота кривошипа φ в процессе сжатия
; (17)
объём газа в цилиндре вычисляется по формуле (15) при k=k1;
давление газа в цилиндре в процессе сжатия определяется по формуле
(18)
В зависимости
от вычисленных значений
вывести
одно из сообщений:
"Моделируется
цикл Тринклера", если
и
;
"Моделируется
цикл Отто", если
и
;
"Моделируется
цикл Дизеля", если
и
. Если
моделируется цикл Дизеля, скорректировать
значение
,
приняв
.
Если ни одного из условий не выполняется,
предусмотреть вывод сообщения: "Идеального
цикла с такими параметрами не существует"
и завершить программу.
Варианты заданий
№ вари-__анта |
S.. |
D. |
L/ |
Pz |
Pa |
... |
0 |
ψs |
n/ |
1 |
0,80 |
0,24 |
1,60 |
5,69 |
0,137 |
11 |
1,30 |
0,14 |
650 |
2 |
0,75 |
0,32 |
1,50 |
6,28 |
0,142 |
12 |
1,70 |
0,14 |
600 |
3 |
0,45 |
0,26 |
0,90 |
5,69 |
0,135 |
13 |
1,75 |
0,14 |
550 |
4 |
0,65 |
0,28 |
1,30 |
6,47 |
0,137 |
11 |
1,15 |
0,14 |
550 |
5 |
0,75 |
0,22 |
1,50 |
5,69 |
0,134 |
13 |
1,60 |
0,14 |
300 |
6 |
0,75 |
0,34 |
1,50 |
6,28 |
0,127 |
11 |
1,60 |
0,14 |
350 |
7 |
0,75 |
0,22 |
1,50 |
5,69 |
0,137 |
13 |
1,60 |
0,14 |
300 |
8 |
0,55 |
0,34 |
1,10 |
5,88 |
0,142 |
11 |
1,55 |
0,14 |
500 |
9 |
0,65 |
0,28 |
1,30 |
4,90 |
0,147 |
11 |
2,20 |
0,14 |
500 |
10 |
0,65 |
0,24 |
1,30 |
5,30 |
0,118 |
11 |
1,60 |
0,14 |
400 |
11 |
0,50 |
0,36 |
1,00 |
4,90 |
0,142 |
13 |
0,10 |
0,14 |
250 |
12 |
0,60 |
0,32 |
1,20 |
6,28 |
0,147 |
12 |
2,05 |
0,14 |
550 |
13 |
0,65 |
0,30 |
1,30 |
5,10 |
0,147 |
11 |
1,30 |
0,14 |
500 |
14 |
0,75 |
0,30 |
1,50 |
5,39 |
0,127 |
11 |
1,90 |
0,14 |
350 |
15 |
0,70 |
0,36 |
1,40 |
6,28 |
0,142 |
13 |
2,05 |
0,14 |
550 |
16 |
0,50 |
0,20 |
1,00 |
5,69 |
0,152 |
12 |
2,05 |
0,14 |
350 |
17 |
0,45 |
0,32 |
0,90 |
6,28 |
0,162 |
11 |
2,20 |
0,14 |
450 |
18 |
0,80 |
0,20 |
1,60 |
5,69 |
0,137 |
13 |
1,30 |
0,14 |
650 |
19 |
0,65 |
0,30 |
1,30 |
6,08 |
0,123 |
13 |
1,15 |
0,14 |
450 |
20 |
0,55 |
0,30 |
1,10 |
5,10 |
0,137 |
13 |
1,00 |
0,14 |
550 |
21 |
0,65 |
0,34 |
1,30 |
5,49 |
0,152 |
11 |
1,15 |
0,14 |
550 |
22 |
0,55 |
0,26 |
1,10 |
5,69 |
0,152 |
13 |
1,00 |
0,14 |
500 |
23 |
0,80 |
0,36 |
1,60 |
6,47 |
0,132 |
11 |
1,75 |
0,14 |
450 |
24 |
0,55 |
0,24 |
1,10 |
5,69 |
0,127 |
13 |
1,00 |
0,14 |
450 |
25 |
0,50 |
0,36 |
1,00 |
4,90 |
0,137 |
13 |
0,10 |
0,14 |
350 |