Руководство по проведению

лабораторно-практических работ

по дисциплине

«Информатика»

Направление подготовки: 080100.62 –«Экономика»

Специальность: Региональная экономика

Форма обучения: очная

Практическая работа № 1.

Тема: Измерение информации.

Цель работы: изучить основные способы измерения информации и освоить формулы Хартли и Шеннона для измерения количества информации, получаемой в процессе сообщения.

Оборудование: ПК.

Место проведения: аудитория _1205___

Порядок выполнения работы.

Задачи

1. Априори известно, что шарик находится в одной из трех урн: А, В или С. Определите, сколько бит информации содержит сообщение о том, что он находится в урне В. Варианты: 1 бит, 1,58 бита, 2 бита, 2,25 бита.

2. Вероятность первого события составляет 0,5, а второго и третьего 0,25. Чему для такого распределения равна информационная энтропия. Варианты: 0,5 бита, 1 бит, 1,5 бита, 2 бита, 2,5 бита, 3 бита.

3. Вот список сотрудников некоторой организации:

Год рождения	Фамилия	Имя
1970	Иванова	Марина
1970	Иванова	Наталья
1970	Петрова	Татьяна
1970	Звягина	Ирина

Определите количество информации, недостающее для того, чтобы выполнить следующие просьбы:

1. Пожалуйста, позовите к телефону Иванову.

2. Меня интересует одна ваша сотрудница, она 1970 года рождения.

4. Какое из сообщений несет больше информации:

В результате подбрасывания монеты (орел, решка) выпала решка.

На светофоре (красный, желтый, зеленый) сейчас горит зеленый свет.

В результате подбрасывания игральной кости (1, 2, 3, 4, 5, 6) выпало 3 очка.

Контрольные вопросы:

1. Что такое информация и информатика?

2. Какие основные свойства имеет информация?

Литература:

1. Информатика. Базовый курс. Под ред. Симановича С.В. – СПб: «Питер», 2003.

2. Могилев А.В. , Пак Н.И. , Хеннер Е.К. Информатика: Учеб. Пособие для студ. / Под ред. Е.К.Хеннера. – М.: «Академия» , 2001.

3. В.Э. Фигурнов «IBM PC для пользователя»

Практическая работа № 2.

Тема: Системы счисления.

Цель работы: изучить способы представления числовой информации с помощью систем счисления.

Оборудование: ПК.

Место проведения: аудитория _1205___

Порядок выполнения работы.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее часто встречающиеся системы счисления -- это двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Как же связаны между собой представления числа в различных системах счисления? Рассмотрим различные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую на конкретных примерах.

Пусть требуется перевести число 567 из десятичной в двоичную систему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т. к. 2⁹=512, а 2¹⁰=1024, что больше начального числа. Таким образом, мы получим число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Поэтому результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-2⁹=55. Остаток сравним с числом 2⁸=256. Так как 55 меньше 256, то девятый разряд будет нулем, т. е. результат примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой разряд. Так как 2⁷=128>55, то и он будет нулевым.

Седьмой разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная запись числа принимает вид 1000хххххх. 2⁵=32<55, поэтому шестой разряд равен 1 (результат 10001ххххх). Для остатка 55-32=23 справедливо неравенство 2⁴=16<23, что означает равенство единице пятого разряда. Действуя аналогично, получаем в результате число 1000110111. Мы разложили данное число по степеням двойки:

567=1*2⁹+0*2⁸+0*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2² +1*2¹+1*2⁰

При другом способом перевода чисел используется операция деления в столбик. Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, получим частное 283 и остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом 283. Получим частное 141, остаток 1. Опять делим полученное частное на 2, и так до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Теперь для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, то есть 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.

Результат, естественно, не изменился: 567 в двоичной системе счисления записывается как 1000110111.

Эти два способа применимы при переводе числа из десятичной системы в систему с любым основанием. Для закрепления навыков рассмотрим перевод числа 567 в систему счисления с основанием 16.

Сначала осуществим разложение данного числа по степеням основания. Искомое число будет состоять из трех цифр, т. к. 16²=256 < 567 < 16³=4096. Определим цифру старшего разряда. 2*16²=512<567<3*16²=768, следовательно искомое число имеет вид 2хх, где вместо х могут стоять любые шестнадцатеричные цифры. Остается распределить по следующим разрядам число 55 (567-512). 3*16=48<55<4*16=64, значит во втором разряде находится цифра 3. Последняя цифра равна 7 (55-48). Искомое шестнадцатеричное число равно 237.

Второй способ состоит в осуществлении последовательного деления в столбик, с единственным отличием в том, что делить надо не на 2, а на 16, и процесс деления заканчивается, когда частное становится строго меньше 16.

Конечно, не надо забывать и о том, что для записи числа в шестнадцатеричной системе счисления, необходимо заменить 10 на A, 11 на B и так далее.

Операция перевода в десятичную систему выглядит гораздо проще, так как любое десятичное число можно представить в виде x = a₀*pⁿ + a₁*p^n-1 + ... + a_n-1*p¹ + a_n*p⁰, где a₀ ... a_n -- это цифры данного числа в системе счисления с основанием p.

Пример Переведем число 4A3F в десятичную систему. По определению, 4A3F= 4*16³+A*16²+3*16+F. Заменив A на 10, а F на 15, получим 4*16³+10*16²+3*16+15= 19007.

Пожалуй, проще всего осуществляется перевод чисел из двоичной системы в системы с основанием, равным степеням двойки (8 и 16), и наоборот. Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием 2ⁿ, нужно

• данное двоичное число разбить справа налево на группы по n-цифр в каждой;

• если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то дополнить ее нулями до нужного числа разрядов;

• рассмотреть каждую группу, как n-разрядное двоичное число, и заменить ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2ⁿ.

Двоично-шестнадцатеричная таблица

2-ная	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
16-ная	0	1	2	3	4	5	6	7
2-ная	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
16-ная	8	9	A	B	C	D	E	F

Двоично-восьмеричная таблица

2-ная	000	001	010	011	100	101	110	111
8-ная	0	1	2	3	4	5	6	7

Задачи для индивидуального выполнения

Вариант №1

1. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (01110101)₂ 2=>10=>16

2. (36541)₈ 8=>10=>16

3. (BCDE)₁₆ 16=>2=>8

4. (1000)₂+(1000)₈+(1000)₁₀+(1000)₁₆=(…)₁₆

Вариант №2

2. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (01100101)₂ 2=>10=>16

2. (73202)₈ 8=>10=>16

3. (ABCD)₁₆ 16=>2=>8

4. (100)₂+(100)₈+(100)₁₀+(100)₁₆=(…)₁₆

Вариант №3

3. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (00110101)₂ 2=>10=>16

2. (54700)₈ 8=>10=>16

3. (EF01)₁₆ 16=>2=>8

4. (10)₂+(10)₈+(10)₁₀+(10)₁₆=(…)₁₆

Вариант №4

4. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (00101001)₂ 2=>10=>16

2. (66622)₈ 8=>10=>16

3. (1E0A)₁₆ 16=>2=>8

4. (1010)₂+(1010)₈+(1010)₁₀+(1010)₁₆=(…)₁₆

Вариант №5

5. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (10101010)₂ 2=>10=>16

2. (31177)₈ 8=>10=>16

3. (9873)₁₆ 16=>2=>8

4. (1101)₂+(1101)₈+(1101)₁₀+(1101)₁₆=(…)₁₆

Вариант №6

6. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (11010101)₂ 2=>10=>16

2. (47655)₈ 8=>10=>16

3. (1999)₁₆ 16=>2=>8

4. (1001)₂+(1001)₈+(1001)₁₀+(1001)₁₆=(…)₁₆

Вариант №7

7. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (10001110)₂ 2=>10=>16

2. (10072)₈ 8=>10=>16

3. (F3E3)₁₆ 16=>2=>8

4. (11011)₂+(136)₈+(136)₁₀+(136)₁₆=(…)₁₆

Вариант №8

8. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (10011001)₂ 2=>10=>16

2. (22361)₈ 8=>10=>16

3. (E2E4)₁₆ 16=>2=>8

4. (10101)₂+(427)₈+(427)₁₀+(427)₁₆=(…)₁₆

Вариант №9

9. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (11110000)₂ 2=>10=>16

2. (37366)₈ 8=>10=>16

3. (23FF)₁₆ 16=>2=>8

4. (101)₂+(713)₈+(713)₁₀+(713)₁₆=(…)₁₆

Вариант №10

10. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (01010101)₂ 2=>10=>16

2. (42056)₈ 8=>10=>16

3. (7AC3)₁₆ 16=>2=>8

4. (10011)₂+(524)₈+(524)₁₀+(524)₆=(…)₁₆

Вариант №11

Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (10111010)₂ 2=>10=>16

2. (55555)₈ 8=>10=>16

3. (8B3D)₁₆ 16=>2=>8

4. (10110)₂+(666)₈+(666)₁₀+(666)₁₆=(…)₁₆

Вариант №12

11. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (11110101)₂ 2=>10=>16

2. (33333)₈ 8=>10=>16

3. (3333)₁₆ 16=>2=>8

4. (1111)₂+(732)₈+(732)₁₀+(732)₁₆=(…)₁₆

Вариант №13

12. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (10000111)₂ 2=>10=>16

2. (10000)₈ 8=>10=>16

3. (6DD6)₁₆ 16=>2=>8

4. (10111)₂+(117)₈+(117)₁₀+(117)₁₆=(…)₁₆

Вариант №14

13. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (780F)₁₆ 2=>10=>16

2. (B6A9)₁₆ 16=>10=>8

3. (76727)₁₆ 16=>2=>8

4. (111)₂+(113)₈+(113)₁₀+(113)₁₆=(…)₁₆

Вариант №15

14. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (791E)₁₆ 16=>10=>2

2. (C7A8)₁₆ 16=>10=>8

3. (34675)₈ 8=>2=>16

4. (1000)₂+(262)₈+(262)₁₀+(262)₁₆=(…)₁₆

Вариант №16

15. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (892D)₁₆ 16=>10=>2

2. (D8B7)₁₆ 16=>10=>8

3. (56152)₈ 8=>2=>16

4. (1101)₂+(377)₈+(377)₁₀+(377)₁₆=(…)₁₆

Вариант №17

16. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (8A3C)₁₆ 16=>10=>2

2. (E9C6)₁₆ 16=>10=>8

3. (61671)₈ 8=>2=>16

4. (1000)₂+(636)₈+(636)₁₀+(636)₁₆=(…)₁₆

Вариант №18

17. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (9A4B)₁₆ 16=>10=>2

2. (EAD5)₁₆ 16=>10=>8

3. (37066)₈ 8=>2=>16

4. (10111)₂+(363)₈+(363)₁₀+(363)₁₆=(…)₁₆

Вариант №19

18. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (9B5A)₁₆ 16=>10=>2

2. (EBE4)₁₆ 16=>10=>8

3. (40366)₈ 8=>2=>16

4. (10100)₂+(577)₈+(577)₁₀+(577)₁₆=(…)₁₆

Вариант №20

19. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (AB69)₁₆ 16=>10=>2

2. (E0F3)₁₆ 16=>10=>8

3. (12355)₈ 8=>2=>16

4. (11)₂+(676)₈+(676)₁₀+(676)₁₆=(…)₁₆

Вариант №21

20. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (AC78)₁₆ 16=>10=>2

2. (807F)₁₆ 16=>10=>8

3. (27053)₈ 8=>2=>16

4. (110)₂+(777)₈+(777)₁₀+(777)₁₆=(…)₁₆

Вариант №22

21. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (BD87)₁₆ 16=>10=>2

2. (917E)₁₆ 16=>10=>8

3. (32530)₈ 8=>2=>16

4. (1110)₂+(112)₈+(112)₁₀+(112)₁₆=(…)₁₆

Вариант №23

22. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (CE96)₁₆ 16=>10=>2

2. (928D)₁₆ 16=>10=>8

3. (45302)₈ 8=>2=>16

4. (11110)₂+(211)₈+(211)₁₀+(211)₁₆=(…)₁₆

Вариант №24

23. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (DEA5)₁₆ 16=>10=>2

2. (A38C)₁₆ 16=>10=>8

3. (53001)₈ 8=>2=>16

4. (10000)₂+(331)₈+(331)₁₀+(331)₁₆=(…)₁₆

Вариант №25

24. Перевести числа из одной системы счисления в другую.

1. (EEB4)₁₆ 16=>10=>2

2. (A49B)₁₆ 16=>10=>8

3. (30240)₈ 8=>2=>16

4. (100)₂+(420)₈+(420)₁₀+(420)₁₆=(…)₁₆

1. Запишите римскими цифрами числа от 1 до 100.

2. Запишите римскими цифрами тремя разными неправильными (нарушая третье правило записи римских цифр) способами числа 49 и 99.

3. Найдите максимальное число, которое можно записать римскими цифрами.

4. В городе может быть построено не более миллиона строений, каждому присваивается инвентарный номер. Какова его минимальная длина?

5. В стране немногим более 100 миллионов человек. Каждому человеку присваивается индивидуальный номер. Какова его минимальная длина?

6. Запишите в двоичной системе числа от 1 до 32.

7. К одной телефонной станции подключено 100 номеров, к другой —1000. Двоичными числами какой минимальной длины они кодируются?

8. Программе доступны 5000 ячеек компьютерной памяти. Двоичным числом какой длины можно их закодировать?

9. Переведите числа 1002 и 1111002 в десятичную систему счисления.

10. Переведите числа 2010 и 3010 в двоичную систему счисления.

11. Выясните алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Переведите числа 10010 и 20010 в двоичную систему счисления.

12. Выясните, какие цифры входят в шестнадцатеричную систему счисления. Выпишите все шестнадцатеричные числа от 0 до 32.

13. Пересчитайте в мегабайты: 10240 Кб, 1024000 Кб, 10 Гб, 1000 Гб.

Контрольные вопросы:

1. Что такое позиционная система счисления

2. В чем состоит отличие позиционной системы от непозиционной? Приведите примеры.

3. Назовите общее правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную систему.

4. Расскажите правила перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

5. Какие существуют формы представления отрицательного числа в двоичной системе счисления?

6. Как представляются целые и действительные числа в ЭВМ? Приведите примеры.

7. Какие операции с двоичными числами может выполнять процессор вычислительного устройства?

Литература: