8. Движение Земли вокруг Солнца

Существуют три факта, которые непосредственно указывает на движение Земли вокруг Солнца.

1. Наблюдения показали, что угловое расстояние в полдень Солнца от экватора на одной и той же географической широте в течение года изменяется в пределах от 23.5 до +23.5.

Интерпретация этого факта простая. Надо учесть, что Земля вращается вокруг своей оси, и ось вращения в силу закона сохранения момента импульса не меняет своей ориентации в пространстве (рис. 6). Очевидно, если ось вращения составляет с плоскостью орбиты Земли, которая называется еще эклиптикой, угол 66.5 , то мы как раз и будем наблюдать указанное явление при учете, что Земля движется вокруг Солнца.

Задача №9. Оценить отношение количеств энергий, поступающих на единицу поверхности Земли на данной широте летом и зимой.

2. Явление годичного параллакса, о котором речь шла в § 6. Положение звезд на небе будет меняться, так как мы наблюдаем их из разных точек земной орбиты (рис. 7). При этом изменять свое положение будут только близкие звезды. Кроме того, параллактические траектории звезд, лежащих в плоскости эклиптики, будут представлять собой отрезки прямых, а для звезд, лежащих над эклиптикой  эллипсы.

3. Явление годичной аберрации звезд. Суть его заключается в том, что движущийся наблюдатель видит звезду не в том направлении, в котором он видел бы ее, если бы покоился (явление, аналогичное наклону следов, оставляемых каплями дождя на боковом стекле движущегося автомобиля, см. рис. 8). Нетрудно показать, что если <<1, то , где v - скорость движения Земли по орбите, с - скорость света. Важное отличие проявления аберрации от параллакса заключается в том, что величина аберрации  не зависит от расстояния до звезды. Все звезды c данным  будут иметь одинаковую аберрацию.

Еще в XVIII веке было получено, что (=90)20".5. Отсюда v30 кмс^1. С другой стороны кмс^1. Из равенства этих величин заключаем, что Земля действительно движется вокруг Солнца. Линейная скорость движения ее равна 30 кмс^1.

Следует также упомянуть, что Земная ось испытывает еще прецессионные и различного рода нерегулярные движения.

2. Солнечная система

Задача №10. Оценить отношение моментов импульса, связанных с вращением Юпитера вокруг Солнца и Солнца вокруг своей оси (табличные данные см. в Приложении 1).

Ответ: отношение моментов импульса порядка 10.

Задача №11. Получить условие разрушения газового спутника, вращающегося по круговой орбите вокруг центрального тела, под действием силы гравитации центрального тела (предел Роша). Указание: учесть, что вследствие приливных сил спутник деформируется, и периоды его вращения по орбите и вокруг своей оси, синхронизируются. Для упрощения расчет выполнить в приближении , где r  радиус спутника, R - радиус орбиты.

Ответ: Спутник разрушается, если , где M и m  массы, соответственно, центрального тела и спутника.

(Более точные расчеты показывают, что коэффициент 3^1/3 надо заменить на 2.4. С учетом сказанного применить этот результат для объяснения колец Сатурна).