2.5.2 Расчет арки на устойчивость плоской формы деформирования

Покрытие из плит шириной 1,48 м раскрепляет верхнюю кромку арки, для этого устраиваем раскосы через 2 плиты, l_m=2,96м.

,

где - показатель степени, учитывающий раскрепление растянутой кромки из плоскости: =2 для элементов без раскрепления растянутой кромки;

- расчетное сжимающее напряжение;

- расчетное напряжение от изгиба;

- коэффициент продольного изгиба, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяем для участка длиной ( ) между закреплениями по формуле:

,

где ;

Гибкость арки:

где ;

- радиус инерции сечения арки;

Так как - то

Тогда

Коэффициент определяем по формуле:

где l_m=2960 мм – расстояние между промежуточными точками от смещения из плоскости изгиба;

- ширина поперечного сечения;

- максимальная высота поперечного сечения на участке ;

- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке /1,табл. 3.4/.

Подставив найденные значения, получим:

- таким образом, условие устойчивости выполнено и дополнительных раскреплений арок не требуется.

2.6 Конструирование и расчет конькового узла

Коньковый узел решается с помощью стальных креплений. Расчёт

производится на действие:

;

( - горизонтальное усилие, - вертикальное усилие).

Проверка торцевого сечения на смятие:

где - расчетное напряжение смятия под углом к волокнам древесины под пластиной конькового шарнира;

и - коэффициенты учитывающие неравномерность распределения напряжений под пластиной конькового шарнира;

- расчетное сопротивление смятию под углом к волокнам древесины под пластиной конькового шарнира.

где - горизонтальная опорная реакция шарнира;

- расчетная площадь пластины конькового шарнира, определяется из условия смятия

где и - расчетное сопротивление смятию древесины вдоль и поперек волокон соответственно;

- угол перелома в ключе арки, .

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон: f_cm.d=13МПа.

Коэффициент условий работы k_mod= 1,2; k_x = 1,2; k_s = 0,9; k_ = 1,1; k_r = 0,8.

С учетом коэффициентов расчетное сопротивление смятию вдоль волокон равно:

f_c.o.d= f_m.d= 131,21,20,91,10,8 = 14,83МПа.

Расчетное сопротивление смятию поперек волокон: f_cm.90.d=3МПа.

С учетом коэффициентов расчетное сопротивление смятию поперек волокон равно

f_cm.90.d= 31,21,20,91,10,8 = 3,42МПа.

Расчетное напряжение смятия под углом:

; следовательно,

Предварительно принимаем пластину конькового шарнира размерами и - .

Рис. 2.9. Схема плиточного конькового шарнира арки

Коэффициенты и зависят от значений , , и , которые определяются по формулам:

где -

Определим коэффициенты и :

- проверка на смятие выполняется.

Для крепления арки к плиточному шарниру используем стальные болты диаметром – 20мм. Для данных болтов расстояние между осями болтов и до торца элемента вдоль волокон - ; поперек волокон между осями болтов - ; поперек волокон до кромки - ,e₁ =165 мм и e₂ = 140мм. Схема расстановки болтов показана на рисунке 2.9.

Определим усилие, действующее на болты:

Расчётная несущая способность соединения:

Расчётную несущую способность одного среза нагеля в двухсрезном соединении с обоими внешними элементами из стали следует принимать равной меньшему значению из полученных по формулам:

где – толщина среднего элемента;

– диаметр болта;

–расчётное значение сопротивления изгибу болта /1,табл.4.3/,

коэффициент, зависящий от отношения толщины более тонкого элемента к диаметру нагеля, /1,табл.4.3/ ;

–коэффициент, зависящий от типа нагеля, /1,табл.4,3/;

-расчетное сопротивление смятию древесины в глухом нагельном гнезде для симметричных соединений, /1,табл.4.2/;

- коэффициент, учитывающий угол между усилием и направлением волокон древесин:

_{минимальное значение несущей способности одного среза болта диаметром 20 мм.}

Находим требуемое количество болтов при n_s=2 – количество швов в соединении для одного нагеля:

- по крайним осям болт,

- по внутренним осям болт.

Принимаем n_n =7 болтов 20 мм.

Рис. 2.10. Схема расстановки болтов