2.4 Статический расчет арки

Произведем расчет арки по следующим сочетаниям нагрузок:

1. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на весь пролет;

2. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на половине пролета слева;

3. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на половине пролета справа;

4. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на весь пролет + ветровая с коэффициентом сочетания (0,9) ;

5. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на половине пролета слева ветровая с коэффициентом сочетания (0,9);

6. Постоянная нагрузка + снеговая нагрузка на половине пролета справа ветровая с коэффициентом сочетания (0,9).

Статический расчет арки выполняем в программном комплексе “Raduga”. Основная система: статически определимая трехшарнирная арка.

Рис. 2.7. Постоянная + снеговая на весь пролет(0,9) + ветровая (0,9)

Рис. 2.8. Эпюра моментов

2.5 Конструктивный расчет сегментной арки

Для изготовления арок принимаем пиломатериал II сорта из лиственницы (кроме европейской и японской) толщиной 32 мм.

Оптимальная высота сечения арки находится в пределах:

.

Принимаем поперечное сечение арки 175275 мм Дощатые заготовки после фрезерования будут иметь толщину (припуск на фрезерование пластей с двух сторон).

По конструктивным требованиям высота сечения должна быть в пределах 375 – 500 мм. Принимаем поперечное сечение балки, состоящее из 19 слоев.

Ширина сечения с учетом припусков на фрезерование клееного пакета будет составлять 275-10=265 мм (припуск на фрезерование клееного пакета с двух сторон).

Таким образом, принимаем сечение арки 265х494 мм из 19 слоев

толщиной 26 мм (рис. 2.9).

Площадь принятого сечения составляет: А_inf =265×494=130910мм².

С учетом коэффициентов расчетные сопротивления сжатию и изгибу пихты равны:

f_c.o.d= f_m.d= 131,211,10,91,2·0,8 = 14,83МПа.

Расчетное сопротивление сжатию и изгибу лиственницы:

f_m.d=f_c.o.d=13МПа ; коэффициент условий работы к_mod = 1,2; коэффициент, учитывающий температурный режим здания k_t =1; коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений в зависимости от толщины слоев в клееных элементах: при d = 13мм к_δ = 1,1 ; коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений материалов при их пропитки различными химическими составами: k _s= 0,9; коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений при изменении породы древесины k_х =1,2; коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений для гнутых элементов k_r =0,8;

2.5.1 Расчет сегментной арки на прочность

Расчет арки на прочность выполняем как сжато-изгибаемого элемента:

где - расчетное напряжение сжатия;

- расчетное сопротивление изгиба;

- коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы;

- расчетное сопротивление сжатию;

- расчетное сопротивление изгибу.

где - .

Коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяем по формуле:

где

при ≤ , где с=0,8 для древесины и 1 для фанеры;

при > , где С=3000 для древесины и 2500 для фанеры;

Гибкость арки:

Где - расчётная длина арки;

- радиус инерции сечения арки;

Так как , то

Тогда

- т.е. прочность сечения достаточна.