1.3. Определение нагрузок на плиту покрытия

На плиту покрытия действуют следующие нагрузки:

- постоянные: кровля, собственный вес плиты;

- временная: снеговая.

Сбор нагрузок приведен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Нагрузки, действующие на 1 м² площади покрытия

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка кН/м2
Постоянная:
Кровля: лист стальной оцинкованный: m = 4,5 кг/м2; /1, табл.1.1/;	0,045	1,3	0,059
Утеплитель: минераловатная плита мягкая ПМ =0,07 м, =350 кг/м3; /1, табл.1.2/	0,245	1,2	0,294
Каркас деревянный: Древесина – лиственница, кроме европейской и японской =650 кг/м3; /1, табл.2.3/	0,277	1,1	0,305
Пароизоляция: полиэтиленовая пленка, =0,3 кг/м3; /1, табл.1.2/	0,003	1,2	0,004
Обшивка: асбестоцементный лист марки ЛП-П =1800 кг/м3; /1, табл.2.15/ 1=0,01 м, 2=0,01 м	0,36	1,2	0,432
Итого:	0,93	—	1,094
Временная:
Снеговая нагрузка S0=1,2кПа, /1, табл.1.7/, μ=2,14	2,568	1,6	4,109
Всего:	3,498	—	5,203

Нормативная нагрузка на 1 м² от:

• кровли, определяется по /1, табл.1.1/ для стального оцинкованного листа;

• утеплителя:

• каркаса:

объем древесины каркаса равен

_{масса каркаса}

• обшивки:

Геометрический расчет трехшарнирной арки кругового очертания

Высота арки: f = l /2=15/2=7,5м.

Радиус оси арки: r=(l²+4f ²)/8f=(15²+4·7,5²)/8·7,5=7,5м.

Центральный угол дуги полуарки: cos α =r-f /r=7,5-7,5/7,5=0, α=90º

Длина оси арки: S=π·r·2α /180=3,14·7,5·2·90/180=23,55м

Временная нагрузка на 1м² от веса снегового покрова

S = S₀  μ= 1,2 2,14 =2,568 кН/м²

Линейно-распределённая нагрузка (определяемая с учётом ширины плиты):

Рис. 1.2. Полная нагрузка, действующая на плиту

С учетом наклона кровли полная нагрузка (см. рис.1.3.) действующая на плиту равна:

• Расчетное значение:

• Нормативное значение:

Рис. 1.3. К определению нормальной составляющей полной нагрузки

Нормальная составляющая полной нагрузки, действующая на ребро плиты:

Нагрузка от веса человека с грузом:

_{Подсчет усилий Md и Vd:}

Расчетные усилия в сечениях плиты (рис. 1. 4):

- изгибающий момент:

;

- поперечная сила:

.

Рис. 1.4. Расчетная схема ребра плиты

1.4. Расчетные характеристики материалов

Согласно заданию принят плоский асбестоцементный лист марки ЛП-П по ГОСТ 18124-95 в качестве обшивки. В соответствии с /1, табл.2.15/ первый сорт прессованного плоского асбестоцементного листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. В соответствии с /1, п.2.3.2./ следует принимать временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 0,9·23=20,7 МПа. Так как такого временного сопротивления изгибу в таблице нет, то следует принимать значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, находящиеся в ближайшей графе, т.е. соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа.

Кроме того, расчётные сопротивления следует умножать на коэффициент условий работы γ_f=0,9 в соответствии с /1, п.2.3.2./.

Следовательно, расчётное сопротивление сжатию листового асбестоцемента:

Расчётное сопротивление растяжению листового асбестоцемента:

f_t.o.d = 8,5·0,9=7,65 МПа;

Расчётное сопротивление смятию листового асбестоцемента:

f_cm.o.d = 30,5·0,9=27,45 МПа;

Модуль упругости листового асбестоцемента:

Е = 0,1410⁵ МПа /1,табл.2.17/.

Расчётные характеристики древесины:

Для изготовления каркаса плиты применена древесина – лиственница, кроме европейской и японской, 2-ого сорта.

Расчётное сопротивление изгибу:

,

где: = 13 МПа /3, табл.6.4./, k_x = 1,2 /3, табл.6.5./ , k_mod = 1,2 /3, табл.6.3./, k_s = 0,9 /3, п.6.1.4.7/.

Расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе неклееных элементов:

,

Расчётное сопротивление сжатию:

_{Расчётное сопротивление растяжению:}

Модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с /3, п.6.1.5.1/:

вдоль волокон Е₀ · k_mod ·k_t = 8500 · 1,2·1 = 10200 МПа

.