5.Постулат тождественности

Существует два различных типа элементарных частиц: фермионы и бозоны. Фермионы (электроны, протоны, нейтроны и др.) описываются антисимметричными волновыми функциями относительно перестановки их координат. Бозоны (фотоны, пионы и др.) описываются симметричными волновыми функциями. (На примере двух частиц это можно записать так: (х₁,x₂)= (x₂,x₁), где знак минус берётся для фермионов, а знак плюс для бозонов). Фермионы обладают полуцелым спином, бозоны имеют целый спин.

ПРИЛОЖЕНИЕ I…………………………………………………………….162

ПРИЛОЖЕНИЕ II……………………………………………………………163

ПРИЛОЖЕНИЕ III…………………………………………………………..168

Список литературы………………………………………………………….171

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. I. М.: “Наука”, 1976.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1957.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1954.

4. Шифф Л. Квантовая механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1957.

5. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Высшая школа, 1963.

6. Квантовая оптика и квантовая радиофизика. Лекция в летней школе Гренобльского ун-та, Лезуш, Франция/Пер. с англ./Под ред. О.В.Богданкевича и О.Н.Крохина. М.: Мир, 1966.

7. Ярив А. Квантовая электроника и нелинейная оптика. М.: Сов. радио, 1973.

8. Шуберт М., Вильгельм Б. Введение в нелинейную оптику. М.: Мир, 1973.

9. Файн В.М. Фотоны и нелинейные среды. М.: Сов. радио, 1972.

10. Нелинейные свойства твердых тел: Сб.статей./под ред. В.М.Файна. М.: Мир, 1972.

11. Жен П.Де. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М.: Мир, 1968.

12. Лоудон Р. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976.

13. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика. М.: Мир, 1976.

14. Shen Y.R., Recent advances in nonlinear optics.//Pev. Mod. Phys. 1976. Vol.48.№1.

15. Ахманов С.М., Хохлов Р.В. Нелинейная оптика и перестраиваемые генераторы.//Квантовая электроника. 1974. Т.I. С. 1022.

16. Маныкин Э.А. Изучение когерентного и нелинейного взаимодействия излучения с веществом в резонансных условиях: Докт. дис М.: МИФИ, 1974.

17. А. Мессиа. Квантовая механика. Том I. Изд. "Наука". Москва. 1978. 480 стр.; Том II "Наука". Москва. 1979. 584 стр.

18. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Механика. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука". Москва. 1973. 208 стр.

19. Stephen C.Rand. Nonlinear and Quantum Optics using the Density Matrix. Oxford University Press. 2010.

20. М.О Скалли, М.С Зубайри. Квантовая Оптика. Москва, ФизМатЛит. 2003. 510стр.

21. И.Р Шен. Принципы нелинейной оптики. Главная редакция физико-математической литературы издательства “Наука”. Москва. 1989. 500 стр.

22. М. Лэкс. Флуктуации и когерентные явления. Изд. “Мир”. Москва. 1974. 300 стр.

23. Д.Н Клышко. Физические основы квантовой электроники. Главная редакция физико-математической литературы “Наука”. Москва. 1986. 296 с.

24. Н. Бломберген. Нелинейная оптика. Изд. “Мир”. Москва. 1966. 424 стр.

25. Э.А Маныкин. Взаимодействие излучения с веществом. Феноменология нелинейной оптики. Изд. МИФИ. Москва. 1996. 92 стр.

26. А.В Белинский. Квантовые измерения. БИНОМ. Москва. 2008. 182 стр.

27. Э.А Маныкин, В.В Самарцев. Оптическая Эхо-спектроскопия. Изд. “Наука”. Москва. 1984. 270 стр.

28. А.М. Башаров, А.И Маймистов, Э.А. Маныкин. "Фотоника. Нелинейные когерентные процессы." Москва. 1986 г. Изд. МИФИ 83 с.

29. И.Р. Шен. "Принципы нелинейной оптики". Москва. "Наука" ГРФМЛ. 1989 г. 559 с.

30. К. Блум "Теория матрицы плотности и ее приложения ". Москва. Мир. 1983 г. 247 с.

31. Э.А. Маныкин "Взаимодействие излучения с веществом". Учебное пособие. М.: МИФИ, 1996, 94 с.

32. Э.А. Маныкин, А.М. Афанасьев "Об одной возможности "просветления" среды при многоквантовом резонансе". ЖЭТФ т.52 №5(1967) с.1246-1250.

33. Д.Н. Клышко "Физические основы квантовой электроники", Изд. Наука, ГРФМЛ, 1986, 296 с.

34. Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов Атом в сильном световом поле. М., "Атомиздат", 1978.

35. R. Whitley, C. Stroud "Double Optical Resonance". Phys. Rev. A, 1976,

36. v.14 N 4, p. 1498 - 1513.

CОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ………………………………………………………………………….. 3

Основные условные обозначения …………………………………………………… 4

Глава I. КЛАССИЧЕСКОЕ И КВАНТОВОЕ ОПИСАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПОЛЯ… 6

§ 1. Комментарии к постулатам квантовой механики и квантовой оптики………… 6

§ 2. Классический гармонический осциллятор……………………………………….11

§ 3. Квантовый гармонический осциллятор в стационарном состоянии…………... 15

§ 4. Квантовый гармонический осциллятор в когерентном состоянии…………….. 25

§ 5. Квантование электромагнитного поля в вакууме……………………………….. 39

§ 6. Уравнение Максвелла для оптического поля в среде…………………………… 49

§ 7. Когерентность и монохроматичность оптического поля ………………………..56

Глава II. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛНЫ В НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ………………… 60

§ 8. Общие представления о нелинейном отклике среды…………………………… 60

§ 9. Нелинейная геометрическая оптика………………………………………….….. 64

§ 10. Нелинейное параболическое уравнение…………….. ………………………….70

§ 11. Устойчивость плоской волны в нелинейной среде…………………………. …76

§ 12. Солитоны…………………………………………………………………………. 81

§ 13. Самофокусировка и самоканализация…………………………………………..84

Глава III. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОСПРИИМЧИВОСТИ……. ………………………………87

§ 14. Нелинейная связь между поляризацией и электрическим полем…………….87

§ 15. Классификация нелинейно-оптических эффектов……. ……………………..91

§ 16. Модель ангармонического осциллятора……………………………………… 94

§ 17. Общая теория нелинейных восприимчивостей для произвольной квантовомеханической системы……….. …………………………………….100

Глава IV. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ…………………… 105

§ 18. Генерация оптических гармоник………. ……………………………………105

§ 19. Пространственный синхронизм………………………………………………109

§ 20. Резонансная генерация третьей гармоники…………………………………..111

§ 21. Методы создания фазового согласования……………………………………112

§ 22. Параметрические взаимодействия……………………………………………114

§ 23. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ)……………..118

Глава V. ФОТОИОНИЗАЦИЯ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ……………............124

§24.Трехступенчатая фотоионизация в сильном лазерном поле………………....124

§ 25. Кинетические уравнения при фотоионизации оптически тонкого слоя…...127

§ 26. Метод матрицы плотности для фотоионизации…………................................131

§ 27. Макроскопический дипольный момент……………………………………….134

§ 28. Однофотонные, двухфотонные и ступенчатые процессы……………………139

§ 29. Уравнение для матрицы плотности в энергетическом представлении……. .144

§ 30. Модель двухуровневой системы для фотоионизации ………………….…….147

§ 31. Модель трехуровневой системы для фотоионизации ………………………...152

*⁾ Буквы к.с. в (26.5) и далее по тексту обозначают слагаемое, комплексно сопряженное предыдущему.

*⁾ Отметим, что формулы (28.14) нельзя получить простой заменой ₁ = ₂ =  в (28.12). Необходимо выполнить вычисления заново для вырожденного случая.

178