- •Глава I. Классическое и квантовое описание оптического поля.
- •§ 1. Постулаты квантовой механики и квантовой оптики.
- •§ 2. Классический гармонический осциллятор
- •§3. Квантовый гармонический осциллятор в стационарном состоянии
- •§ 4. Квантовый гармонический осциллятор в когерентном состоянии
- •5. Квантование электромагнитного поля в вакууме
- •§ 6. Уравнения максвелла для поля в среде
- •§ 7. Когерентность и монохроматичность электромагнитного поля
- •Глава II. Рапространение электромагнитной волны в нелинейной среде.
- •§ 8. Общие представления о нелинейном отклике среды
- •§ 9. Нелинейная геометрическая оптика
- •§ 10. Нелинейное параболическое уравнение
- •§ 11. Устойчивость плоской волны в нелинейной среде
- •§ 12. Солитоны
- •§ 13. Самофокусировка и самоканализация
- •Глава III. Нелинейные восприимчивости
- •§14. Нелинейная связь между поляризацией и электрическим полем
- •§15. Классификация нелинейно-оптических эффектов
- •§16. Модель ангармонического осциллятора
- •§17. Общая теория нелинейных восприимчивостей для произвольной квантовомеханической системы
- •Глава IV. Нелинейные волновые взаимодействия
- •§18. Генерация оптических гармоник
- •§19. Пространственный синхронизм
- •§20. Резонансная генерация третьей гармоники
- •§21. Методы создания фазового согласования
- •22. Параметрические взаимодействия
- •§23. Вынужденное рассеяние мандельштама-бриллюэна (врмб)
- •Глава V. Фотоионизация лазерным излучением
- •§ 24. Трехступеньчатая фотоионизация в сильном лазерном поле
- •§ 25. Кинетические уравнения при фотоионизации оптически тонкого слоя.
- •§ 26. Метод матрицы плотности для фотоионизации.
- •§ 27. Макроскопический дипольный момент
- •§ 28. Однофотонные, ступеньчатые и двухфотонные процессы
- •§ 29.Уравнение для матрицы плотности в энергетическом
- •§ 30. Модель двухуровневой системы для фотоионизации
- •§ 31. Модель трехуровневой системы для фотоионизации
- •Постулаты класической механики
- •Постулаты нерелятивисткой квантовой механики
- •3.Уравнениие движения
- •4.Правило нахождения Гамильтониана
- •5.Постулат тождественности
Постулаты класической механики
1.Материальная точка и траектория.
Материальной точкой считается любое тело, размерами которого можно пренебречь. Положение в пространстве и во времени определяется её радиус-вектором r=r(t),компоненты которого есть декартовы координаты x,y,z.Траектория представляет собой линию, описываемую в пространстве материальной точкой при своём движении.
2.Состояние механической системы
Состояние совокупности материальных точек (механической системы) полностью определяется заданием в некоторый момент времени всех координат и скоростей (скорость точки есть производная по времени от её радиус-вектора v=dr/dt).
3.Принцип относительности Галилея.
Существует бесконечное множество инерциальных систем отсчёта (в которых пространство является однородным и изотропным, а время-однородным), движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчёта законы механики одинаковы.
4.Уравнение движения.
Эволюция механической системы однозначно определяется её состоянием в начальный момент времени и динамическими уравнениями Ньютона:(d/dt)p=f, где p=mv есть импульс материальной точки, m-её масса, а f-сила, действующая на неё.
5.Критерий измеримости.
Не существует принципиальных ограничений на точность и одновременность измерения физических величин, определяющих динамику механических систем.
Постулаты нерелятивисткой квантовой механики
1.Критерий измеримости. Наблюдаемые
Измеримыми на опыте величинами (наблюдаемыми) являются собственные значения соответствующего данной физической величине линейного оператора. Измерение носит статистический характер, и каждое измерение даёт только одно из собственных значений. Искомые собственные значения и собственные функции находятся из уравнения вида: N|n>=n|n>, где n-собственное значение, |n>-собственная функция оператора N наблюдаемой. {Если наблюдаемая есть действительная величина, то оператор N -эрмитовый (N=N+), а его собственные функции |n> ортонормированы: (<n|m>=δnm) и образуют полную систему: (1=Σn |n><n| )}.
2.Принцип суперпозиции.
Динамическое состояние изолированной квантовой системы полностью определяется функцией состояния (x)=<x|ψ> (т.н. волновая функция, или пси-функция), где x обозначает совокупность координат частиц системы. Если волновая функция известна, то при измерении вероятность получить значение n равна: Wn=I<n|ψ>I2, где амплитуда вероятности <n|ψ> находится из разложения волновой функции в ряд по собственным функциям наблюдаемой: |ψ>=n | n><n|ψ>
3.Уравнениие движения
Изменение во времени волновой функции (x),описывающей состояние квантовой системы, определяется уравнением Шредингера
ih(d/dt) (x,t)=H(x,t)
где h-постоянная Планка, а H есть оператор полной энергии системы (называемый Гамильтонианом).
4.Правило нахождения Гамильтониана
Имеется следующее соответствие между классической функцией Гамильтона (т.е., между полной энергией системы, выраженной через координаты и импульсы входящих в неё частиц) и Гамильтонианом H: нужно заменить все координаты и импульсы в функции Гамильтона на соответствующие им операторы, например, по правилам: 1) x заменяется на X=x ,p на P=-ih(d/dx), или 2) не определяя конкретный вид операторов Х и P Р, ввести эквивалентное первому правилу перестановочное соотношение (правило коммутации) XP-PX=ih.