16

ФГБОУ ВПО БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра информатики и ИТ

Специальность прикладная информатика

Форма обучения очная

Курс, группа 1,1

Кузьмин Артем Олегович

( Фамилия, имя, отчество студента)

Арифметические основы функционирования ЭВМ.

Разработка программ на языке программирования PASCAL

Расчетно-графическая работа

«К защите допускаю»

Руководитель

ст. преп-ль Иванова Г.Р.

(ученая степень, звание, Ф. И. О.)

____________________

(подпись)

“___”_____________2012 г.

Оценка при защите

____________________

(подпись)

“___”_____________2012 г.

Уфа 2012

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Задание на расчетно-графическую работу №2 по информатике по теме

«Арифметические основы функционирования ЭВМ.

Разработка программ на языке программирования PASCAL»

Выдано студенту группы ПИН101 Кузьмину А.О.

Дата выдачи задания: 27 марта 2012 года

Дата сдачи: 24 апреля 2012 года

Вариант 1

РГР состоит из пяти задач. При решении первых двух задач программное обеспечение не используется. Решение трех последних выполняется с использованием языка программирования Pascal.

1. Содержание работы

   1. Выполнить примеры на использование различных систем счисления

   2. Разработать блок-схемы алгоритмов решаемых задач.

   3. Разработать и отладить программы в среде программирования Turbo Pascal 7.0.

   4. Оформить пояснительную записку согласно СТО 0493582-003-2010.

1. Перевести заданное десятичное число в двоичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, оставив 4 знака в дробной части нового числа.

777,02₁₀

2. Выполнить вычисление B7D₁₆ – 250₆.

3. Дан двумерный массив размерности NM. Определить сумму элементов, значения которых больше или равны заданному числу F. Найти местоположения максимальных элементов массива.

4. Определить, сколько раз в строке встречается заданный символ, и указать позиции этого символа в строке.

5. Вычислить значение функции:

Задание выдал: ___________________ Иванова Г.Р.

Задание получил: ___________________ Кузьмин А.П.

Работа выполнена: «__» __________ 2012г.

Оглавление

Решение задачи №1 «Переводы в различные системы счисления»

Постановка задачи

Перевести заданное десятичное число 777,02₁₀ в двоичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, оставив 4 знака в дробной части нового числа.

Решение

Для перевода произвольного составного десятичного числа в любую систему счисления следует его целую и дробную часть переводить отдельно.

Алгоритм перевода целой части числа:

1. последовательно выполняем деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор пока не получится неполное частное, меньшее делителя;

2. полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;

3. составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного.

	777	2
	776	388	2
	1	388	194	2
		0	194	97	2
			0	96	48	2
				1	48	24	2
					0	24	12	2
						0	12	6	2
							0	6	3	2
								0	2	1
									1

Рисунок 1 Перевод целой части числа 777,02₁₀ в двоичную систему

Отсюда, 777₁₀ = 1100001001₂

Алгоритм перевода дробной части:

1. последовательно умножать дробную часть числа и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления;

2. полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;

3. составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

	0,02
	2
	0,04
	2
	0,08
	2
	0,16
	2
	0,32
	2
	0,64
	2
	1,28

Рисунок 2 Перевод дробной части числа 777,02 в двоичную систему

Отсюда, 0,02₁₀ = 0,000001₂

_{777,0210 = 1100001001,0000012}

	777	5						0,02
	775	155	5					5
	2	155	31	5				0,1
		1	30	6	5			5
			1	5	1			0,5
				1				5
								2,5
								0,5
								5
								2,5

Рисунок 3 Перевод числа 777,02₁₀ в пятеричную систему

Отсюда, 777,02₁₀ = 11112,0022₅

Для перевода в другие системы счисления можно воспользоваться теми же правилами, но можно использовать и другой метод, учитывая, что два оставшихся перевода осуществляются в системы с основанием 2ⁿ (8-ую и 16-ую). Так как двоичное представление заданного числа уже получено, то можно воспользоваться n-разрядной эквивалентностью этого представления и восьмеричного и шестнадцатеричного представления.

Для того чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием 2ⁿ, нужно:

1. данное двоичное число разбить слева и справа (целую и дробную части) на группы по n цифр в каждой;

2. рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2ⁿ.

Таким образом:

1 100 001 001, 000 001₂

1411,001₈

Отсюда, 777,02₁₀ = 1411,001₈

11 0000 1001, 0000 0100₂

309,04₁₆

Отсюда, 777,02₁₀ = 309,04₁₆

Ответ:

777,02₁₀ = 100001001,000001₂ = 11112,0022₅ = 1411,001₈ = 309,04₁₆