Надійний інтервал для оцінки математичного сподівання при відомій дисперсії

Якщо кількісна ознака X генеральної сукупності розподілена нормально, причому середнє квадратичне відхилення цього розподілу відоме, то в цьому випадку вибіркова середня також розподілена нормально, причому

.

Тоді, з надійністю можна вважати, що надійний інтервал покриває невідомий параметр a.

Точність оцінки ,

де t визначається з рівності за таблицею функції Лапласа,

–вибіркова середня,

– вибіркове середнє квадратичне відхилення.

Надійний інтервал для оцінки математичного сподівання при невідомій дисперсії

Якщо кількісна ознака X генеральної сукупності розподілена нормально, причому середнє квадратичне відхилення невідоме, тоді з надійністю можна вважати, що надійний інтервал покриває невідомий параметр a з надійністю .

Значення можна знайти за спеціальною таблицею значень ,

–вибіркова середня і

S - виправлене середнє квадратичне відхилення.

Надійний інтервал для оцінки середнього квадратичного відхилення при нормальному законі розподілу

Надійний інтервал, що покриває середнє квадратичне відхилення із заданою надійністю – це інтервал , де s - виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилен­ня, значення q знаходять за таблицею значень .