Добавил:

Xer1t Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (бывш. СПбГПУ)

Предмет:

Вычислительная математика

Файл:

Выч. математика часть 1 / Rabota_1-2_Prosteyshie_operatsii_v_mathcad

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

26.11.2019

Размер:

423.94 Кб

Скачать

☆

2. Простейшие операции в Mathсad

2.1. Цель работы

Получить навыки работы в программе Mathcad. Познакомиться с интерфейсом программы, научиться выполнять простейшие расчеты и использовать встроенные функции.

2.2. Контрольные задания

а. Определить переменную и найти ее значение. Используйте размерности,

любые шесть операций из панели "Calculator" и операцию

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

б. Определить функцию, построить ее наглядный график на интервале.

В собственной функции использовать встроенные функции Mathcad:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. 9. 10.

в. Определить матрицу и вектор. Выполнить над ними ряд операций.

Использовать встроенные функции Mathcad:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. 9. 10.

2.3. Теоретические сведения

Приведенные в данной работе примеры были выполнены в Mathcad 2001i. Простота интерфейса позволит вам немедленно начать работу с программой.

Пример:

Вычислим выражение . Щелкните левой кнопкой мыши в любом свободном месте рабочей области Mathcad. Курсор из стрелки превратится в крестик. По умолчанию установлен режим Automatic Calculation – вычисления производятся сразу же после ввода выражения. Набираем: 2 + 2 =

Mathcad, в дополнение к стандартным панелям инструментов пол- ноценного Windows-приложения, содержит (рис.2.1) панели математических инструментов.

Рис. 2.1. Панель математических инструментов Mathcad

Основная панель Math включает в себя дополнительные:

Calculator – арифметические операции;

Graph – средства построения графиков;

Vector and Matrix – операции с матрицами;

Evaluation – способы вычислений;

Calculus – дифференциальное и интегральное исчисление;

Boolean – логические операции;

Programming – средства для программирования;

Greek Symbol – греческие символы;

Symbolic – средства для символьных вычислений.

Большинство операций из инструменальных панелей имеют клави- атурные сокращения. Например операцию "возведение в степень" из панели Calculator можно вызвать набрав знак "^". Полный список клавиатурных сокращений приведен в справочной системе Mathcad.

Пример:

Вычислим выражение .

Набираем: 3 + 3 / 4 , для следующей операции – деления необходимо выделить : нажимаем <пробел> один раз – выделяется , нажи- маем <пробел> второй раз – выделяется . Вводим знак деления / и 8, нажимаем <пробел> для выделения всего выражения, + 1. Опять

<пробел> и \ – клавиатурное сокращение для ввода операции

вычисления квадратного корня. Далее – , выбираем из панели

Calculator, в черное поле вводим 3, <пробел> / 3 =.

Как мы видим, результат вычислений, по умолчанию, представляется с точностью до трех знаков после запятой (можно установить от 0 до 15 знаков).

Для ввода текстовой области в Mathcad нажмите ". Обратите

внимание, что внутри текстовых могут находиться математические области – это можно использовать для объединения формулы и комментария к ней внутри одного блока.

Вычисления Mathcad производит последовательно слева направо и сверу вниз. Для выравнивания объектов на рабочем листе используются команды Align Regions и Separate Regions. Вставка строки – <Enter>, уда- ление строки – <Del>.

Для создания переменной нужно задать ее обозначение, ввести знак присваивания (нажать ":") и присвоить ей значение. Значение может быть одиночным числом, числовой последовательностью, матрицей, функцией или сочетанием их и ранее определенных переменных.

Для ввода размерности переменной используйте команду Insert Unit. В процессе вычисления Mathcad учитывает размерности и выводит ответ в системе CИ (по умолчанию). Обратите внимание, что единицы измерения ведут себя как переменные. Например, если в рабочем документе введена переменная m, то не удастся использовать встроенную единицу измерений m для метров где-либо ниже этого определения.

Для присвоения массива переменной воспользуемся командой

Insert Matrix. Эта же команда используется для удаления/добавления строк/столбцов в существующей матрице. Матрица состоящая из одного столбца или строки считается вектором. Для обращения к элементам матрицы используется нижний индекс (вызывается нажатием " [ " ) – . Значение встроенной переменной ORIGIN в Mathcad соответствует номеру первого элемента матрицы. При работе с матрицами приходится часто пользоваться операторами транспонирования и вырезания вертикального вектора.

Пример:

по умолчанию значение переменной ORIGIN равно 0

создание матрицы с помощью команды Insert Matrix обращение к элементу с индексом 1,1

выделение столбца с индексом 1

выделение строки с индексом 1

матрица, в которой заданы по формуле несколько элементов; неопределенные элементы заполняются нулями

Отметим некоторые дополнительные возможности Mathcad при

задании имени переменной: специальные символы и нижний индекс:

в названии переменной присутствует специальный символ – <пробел>. Перед и после ввода спецсимвола нажмите <Ctrl><Shift>K. Надпись "внешний" не является индексом массива "Радиус трубы", а представляет собой часть названия переменной. Для ввода нажмите "."

Вы можете использовать встроенные функции и определять свои собственные. Для вставки встроенной функции Mathcad используйте команду Insert Function и определите значения параметров функции. Для создания собственной функции введите ее имя, в скобках перечислите параметры функции и после знака присвоения определите действия над параметрами.

Пример:

В этом примере мы определяем функцию my_f c двумя параметрами.

Обратите внимание, что значение переменной s, определенной вне

функции при вычислениях не учитывается.

Ниже мы используем результат функции my_f, как параметр для

встроенной функции if. Первый параметр функции if логический.

Если он равен True, то функция возвращает второй параметр, иначе

третий. Знак сравнения "=" выбирается из панели "Boolean".

Здесь одним из параметров является имя функции

Для создания графика в Декартовой системе координат щелкните левой кнопкой мыши на свободном месте документа и выберите команду X-Y Plot из панели Graph. Введите снизу значение аргумента, а слева функцию. Множество точек, из которых состоит график, определяется дискретным

аргументом. После щелчка вне графика Mathcad строит одну точку графика для каждого значения дискретного аргумента и соединяет их прямыми линиями.

Можно изменять размеры графика, передвигать его в разные места, проводить форматирование. Для форматирования графика нужно 2 раза щел-кнуть по графику. Форматирование изменяет установленные по умолчанию тип осей, деления на осях, линии сетки, тип и цвет линии графика.

Пример: