Добавил:
Xer1t
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:lk_13-14_-_kopia.ppt
УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА ДЛЯ МНОГОПОДВИЖНОГО МЕХАНИЗМА
|
d |
|
T |
|
T |
Qs QCs |
(s = 1, … , w) |
|
|
|
|
||||
|
dt qs |
qs |
|
||||
Qs – обобщенные движущие силы
|
N |
|
|
rOi |
|
|
|
Q |
|
. P |
M(Pci) i |
||||
|
|||||||
Cs |
|
Ci |
|
Oi |
|
||
|
i 1 |
|
|
qs |
qs |
||
Кинетическая энергия каждого звена
T 1 |
|
m v2 |
Ω(i)T J |
Ω(i) |
|
|
i |
2 |
i ci |
i сi |
i |
||
Jсi – матрица тензора инерции i-го звена
|
|
|
Jix |
Jixy |
Jixz сi |
||||||
J |
|
|
|
|
J |
|
|
J |
|
|
|
сi |
J |
ixy |
iy |
iyz |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
J |
ixz |
J |
iyz |
J |
iz |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА ДЛЯ МНОГОПОДВИЖНОГО МЕХАНИЗМА
Ωi(i) – трехмерный вектор-столбец абсолютной угловой скорости.
|
|
ix(i) |
|
|
|
|
|
Ω(i) (i) |
|
||
i |
|
iy |
|
|
|
(i) |
|
|
|
iz |
|
|
|
|
|
ix(i) , iy(i) , iz(i)
Ti 12 mi xci(0) 2
– проекции вектора угловой скорости i-го звена на оси i-й системы координат
(0) |
|
2 |
(0) |
|
2 |
|
|
1 |
|
(i) |
|
2 |
(i) |
|
2 |
(i) |
|
2 |
|
yci |
|
zci |
|
|
|
2 |
Jix ix |
|
Jiy iy |
|
Jiz iz |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(i) |
(i) |
(i) |
(i) |
(i) |
(i) |
2Jixy ix |
iy |
2Jixz ix |
iz |
2Jiyz iy |
iz . |
Пример см. в учебном пособии