4.4Синтез цэп

Цель синтеза — проектирование такой структуры ЦЭП (рис. 99), которая обеспечивает:

1. .

2. .

3. Абсолютную устойчивость.

Рисунок 99 – Структурная схема ЦЭП

В рассматриваемой системе необходимо решать следующие вопросы:

1. Определить, чему будет равна ПФ регулятора .

4. Найти передаточную функцию непрерывной части .

5. Найти характер изменения выходного параметра (в аналоговой системе ).

Пути решения данных задач представлены ниже.

1. Построение переходного процесса в цифровой форме

Составляем ПФ замкнутой системы в -преобразованиях.

;

.

Пусть задание будет в виде единичного скачка

.

Задача синтеза сводится к анализу реакции системы на единичный скачок.

,

,

,

— на выходе системы.

Для построения кривой переходного процесса в виде решетчатой функции (рис. 100) осуществляется последовательное деление числителя на знаменатель или разложение в ряд Лорана, осуществляемое на ЭВМ при помощи специальной программы. Также определяется и .

Рисунок 100 – Построение решетчатой функции

Для составления передаточной функции для ЦЭП в дискретной форме, необходимо составить дискретную передаточную функцию (ДПФ) непрерывной части и ДПФ оптимального регулятора.

2 Пф нч в дискретной форме

.

Для решения используем следующие методы :

1. По реальным звеньям, входящим в систему.

,

где — представляет собой передаточную функцию ТП, Д₁, Д₂, ИМ.

Для перевода ПФ в аналоговой форме в ДПФ необходимо:

• исходное выражение разложить на простые дроби;

• используя таблицы соответствий, получить выражения с -преобразованием:

.

2. Составления ПФ замкнутой системы в дискретной форме с использованием инженерного метода.

3. С использованием желаемой ПФ разомкнутой системы.

Используя идею последовательной коррекции составляют ПФ замкнутой системы:

,

где , где — ПФ интегрирующей части, — ПФ апериодического звена.

Если а= , тогда получим при:

— колебательный переходный процесс;

— апериодический переходный процесс;

— экспоненциальный переходный процесс.

Полученную ПФ замкнутой желаемой системы преобразуем в дискретную по известным правилам.

3 Составление передаточной функции оптимального регулятора в цэп в дискретной форме

Существует несколько методов составления передаточной функции:

1. Исходя из идеи технического оптимума:

— технический оптимум,

где — изменяемая часть,

;

— неизменяемая часть.

2. По частотным характеристикам ПФ с использованием ЛАЧХ. Цепь постоянного тока:

• вся положительная фаза — нечетное число;

• вся отрицательная фаза — четное число;

4.4.1Примеры реализации цифровых контуров

Пример реализации цифровых контуров положения.

Рассмотрим трехконтурный СЭП (рис. 101), а контур положения в двух вариантах:

- в аналоговой форме;

- в цифровой форме.

Рисунок 101 – Реализация СЭП с цифровым контуром положения