3.Расчет и проектирование подкрановой балки Задание на курсовой проект, вариант № (рис. 3..1)

а=0,6 м; b=1,5 м; l=12 м; P_H=340 kH

Норма жесткости [1/500]

Материал 10ХСНД

Рисунок 3.1 - Схема нагружения балки

Разработать конструкцию сварной подкрановой балки, нагруженной четырьмя сосредоточенными силами P_H (от веса крана с грузом), способными перемещаться по балке (рис. 3.1).

Р₁ – вертикальные нагрузки от давления крановых колес; Т – гори-

зонтальные нагрузки от торможения крановой тележки с грузом Q;

R_A и R_Б – опорные реакции балки; 1 – подкрановая балка; 2 – кран

Рисунок 3.2 - Схема нагрузок, действующих на подкрановую балку

3.1. Определение нормативных усилий в балке

3.1.1 Общие положения

Действию подвижной нагрузки подвергаются многие сооружения: железнодорожные и крановые мосты, подкрановые балки и т. п.

Подвижная нагрузка состоит из системы параллельных сил, сохраняющих между собой неизменное расстояние. Такую нагрузку называют "поездом". При перемещении поезда по балке непрерывно меняются опорные реакции, изгибающие моменты, перерезывающие силы, прогибы и углы поворота сечений балки.

Правильный расчет балки на прочность возможен, если известен закон изменения внутренних усилий. Для выяснения этого закона балку нагружают простейшей нагрузкой – безмерным единичным грузом (Р₁=1) - и определяют, в зависимости от положения единичного груза, искомую величину (М, Q и т. д.), возникающую в заданном сечении балки.

График, выражающий эту зависимость, называется линией влияния (ЛВ) искомой величины (М, Q). Построив линию влияния для единичного груза, нетрудно перейти к учету действительной нагрузки.

Линией влияния усилия в балке называется график, показывающий, как изменяется усилие в заданном сечении балки при движении по ней единичной нагрузки (Р₁=1).

Линии влияния М и Q имеют большое внешнее сходство с эпюрами изгибающих моментов М и перерезывающих сил Q, однако, по своему содержанию они принципиально различны.

Эпюры М и Q графически изображают величину М и Q в различных сечениях балки при фиксированном значении неподвижной нагрузки. Чтобы получить закон распределения М и Q в различных сечениях при другом положении груза, нужно строить новые эпюры М и Q.

Линия влияния М и Q изображают графически закон изменения М и Q в одном сечении при различных положениях единичного груза на балке.

Чтобы получить закон изменения М и Q в другом сечении, нужно строить новые ЛВ.

После построения ЛВ проводят определение величины усилия в заданном сечении балки от действительной нагрузки.

Если по балке перемещается только один груз Р₁=1, то искомая величина Х в сечении равна У – ординате ЛВ, расположенной под единичным грузом:

. (3.1)

Если по балке перемещается один груз Р, то искомая величина в сечении

, (3.2)

где Х – ордината ЛВ, расположенная под грузом;

Р₁ – вес груза.

Если по балке (рис. 2.3) перемещается несколько грузов (Р₁, Р₂,_…, Р_п), то, на основании принципа независимости действия сил, величину Х в сечении можем вычислить по формуле

, (3.3)

где Y₁, Y₂,_…, Y_п - ординаты ЛВ, расположенные под грузом Р₁, Р₂,_…, Р_п.

Размерность Y - ординат ЛВ определяется отношением Х/Р (см. 2.2),

поэтому ординаты линий влияния Q безразмерны, а изгибающих моментов М- в единицах длины (метры).

Р – груз; Y_і – ордината ЛВ под грузом

Рисунок 3.3 - Схема определения изгибающего момента в сечении

от нескольких сил по линии влияния ЛВ

В проекте построение линий влияния не обязательно. Данные для построения эпюр изгибающего момента и перерезывающей силы можно получить с помощью программного продукта.

Исходные данные
Длина балки, см	1200
а, см	60
Сила Р, кН	340
b, см	150

	0	1	2	3	4	Х	5
Q, кН	1207	1071	935	799	663	569,5	527
М,кН*см	0	128520	224400	291720	330480	338194	336600